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Statistica (Statistica per manager – Klibanoff)

Capitolo 3

Se esiste una relazione tra due variabili, e questa si può rappresentare graficamente mediante una retta, allora siamo in presenza di una relazione lineare. Per osservare i dettagli della relazione si usa una tecnica statistica chiamata regressione lineare.

Statistics ⇒ Regression

Esempio: price = 24 + 0,5 income è una retta di regressione in cui il prezzo che si è disposti a spendere varia in media di 0,5 dollari se il reddito aumenta di 1 dollaro. Si può ottenere una retta di regressione anche graficamente:

Statistics ⇒ Charts ⇒ scatterplot (y against x)

La retta scelta dal software è quella che garantisce la minima somma degli errori al quadrato. Gli errori sono le distanze verticali tra la retta e i punti.

Dall’esempio sul libro, vogliamo dividere in segmenti di prezzo e stabilire in quanti comprano un’auto in ciascun segmento.

• Scelgo income = 30 000
• Sostituisco income 30 000 nell’equazione stimata per ottenere il valore medio
• Prendo la deviazione standard (standard error of regression) che mi è data dalla regressione
• Scelgo il livello di prezzo 16 000 e lo standardizzo facendo (16 000 – media) / dev standard e trovo così il numero a sinistra del quale si trova l’area che cerchiamo
• Con la formula: = DISTRIB.NORM.ST(prezzo standardizzato) trovo l’area che mi interessa da trasformare in percentuale. (es il 78% degli individui con reddito pari a 30 000 acquisterà un'auto che costa meno di 16 000 dollari)

In una retta di regressione è sempre presente una costante e uno o più coefficienti. Questi ultimi possono essere soggetti a errore. Negli esercizi viene richiesto di solito di specificare gli intervalli di confidenza nei quali possono spaziare i coefficienti.

• Prendo il coefficiente in questione
• Prendo t-statistics for computing 95% confidence intervals e lo moltiplico per lo standard error of coefficient
• Aggiungo e tolgo questo numero ottenuto al coefficiente

In formula: b1 +/- t * sb1_{a/2, n-2}

Si dice che un coefficiente è significativo quando il suo corrispondente p-value (significance) è molto piccolo. In questo caso rifiutiamo l’ipotesi nulla che afferma che il coefficiente può essere uguale a zero.

Capitolo 4

Per capire se un investimento è conveniente, il VAN deve essere maggiore di zero. Il VAN è uguale a meno l’investimento + rendimento / (1 + costo del capitale). Serve sapere però anche il rischio oltre alla convenienza. L’indicatore del rischio è il beta che si può ricavare dalla formula del CAPM (R - Rf = beta(Rm - Rf)).