Formulario Statistica I

Statistica I Università degli Studi di Milano-Bicocca 2020/21

Statistica univariata

Caratteri

Quantitativi:

• Continuo: istogramma (se ha classi diverse usare la).
• Discreto: sbarrette.

Qualitativi:

• Sconnesso: grafico a torta.
• Ordinabile: istogramma ma con sbarrette staccate.

Frequenze cumulate

Assolute: ΣN = n →
Relative: ΣF = f →

Grafici:

• Discreto: scala con pallini.
• Continuo: spezzata con pallini.

Indici di posizione

Moda: Carattere che ha la massima frequenza.

Mediana:

Dove sono N F > 0,5.
Se classi con ampiezze diverse:
Mediana = + /

Quantile:

Quantile = + /

Medie potenziate:

Formula generale: o
Σ μ = μ = (x) (x) media aritmetica.
→ μ o (x) media armonica.
→ μ o (x) media quadratica.
→ μ o (x) media geometrica: ∏μ o (x) 1

Proprietà media aritmetica

La somma degli scarti è Σ(x − μ) = 0, 0.
Minimizza la somma degli scarti quadratici: Σ(x − μ) = μ

Chisini sostituisco con e trovo la funzione che mi restituisce → α, α.

μ lascia invariato il totale.

μ lascia invariato il prodotto.

μ (x) lascia invariata la somma dei reciproci.

μ (x)

Minimizzazione del danno

Se Σ|x − α| = α = .
Se Σ|x − α| = α = .
Se Σ(x − α) = α = .

Indici di variabilità

Scarto quadratico medio: Σ(= x − )

Varianza: 1 o=1 2 = − μ Σ( ) σ = σ = μ − μ

Coefficiente di variazione:

=

Normalizzazione:

; solitamente = =

Tabella di massima variabilità: ha

= minore e maggiore: = Normalizzazione nell’insieme classico [0, ], con (intensità totale): = μ