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LINEA ELASTICA CON VINCOLO DOPPIO: MANICOTTO + CARRELLO
1/09/2016
1) ANALISI CINEMATICA
- 2 ASTE = 6 GDL
- 1 CARRELLO = 4 GDV
- 1 CERNIERA = 2 GDV
- 1 PATINO = 2 GDV
- 1 MANICOTTO = 2 GDV
6 GDL < 7 GDV → STRUTTURA 1 VOLTA IPERSTATICA
2) REAZIONI VINCOLARI E DECLASAMENTO STRUTTURA
(DECLASSO VA)
- ΣFᵪ=0 → HA=0
- HB=0
- ΣMₐ(2)=0 → -FL/2 + WB + VCL = 0
- VCL = FL/2 - WB → VC = F/2 + WB/L
- VA-F+VC=0 → VA=F/2 + WB/L
3) RIDISEGNO
- ΣMₐ(1)=0 → -FL/2 + WB + (F/2 - WB/L) * L = 0
- VERIFICATO!
4) AZIONI INTERNE
M(x₁) = (WB/L + Σ)(x) - FX/L (x/2)
M(x₁) - WB/L + FX/2 - FX²/2L
M(x₂) - WB
5) CONVENZIONE
6)
W'' = -1/EI (M_x)
X1)
W'' = -1/EI (WB x/L + FX/2 - FX²/2L)
W' = -1/EI (WB x²/2L + FX²/4 = FX³/6L + A)
W = 1/EI (WB x³/6L + FX³/12 = FX⁴/24L + Ax + B)
X2)
W'' = -1/EI (WB - 2FL)
W' = -1/EI (WB x - 2FL x + C)
W = -1/EI (WB x²/2 = 2FL x²/2 + Cx + D)
7) CONDIZIONI AL CONTORNO:
5 INCOGNITE = 5 CONDIZIONI AL CONTORNO
- A) W(x₁=0) = 0
- B) W'(x₁,L) = -W'(x₂=L)
- C) W'(x₂,0) = φ
- W(x₁=L) = 0
- W(x₂ - L) = 0
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Ingegneria civile e Architettura
ICAR/08 Scienza delle costruzioni
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