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Estratto del documento

Metodo di L'Alembertè un principio che consente di tradurre le condizioni dinamichein condizioni staticheequivalenti, in cui due forze realmente esistenti si ottengono sommando un'inerzialefittizia, detta forza di INERZIA.

F = m·ẍ = Ri =0

Rispettare della forza di inerzia e di quella esternale direzione versopunto

  • DEVI PRIMA definire:
    • 1) Gradi di libertà 2) Dare riferimento 3) Eliminare parti non necessarie e sostituire con allegger. 4) Diagramma di corpo libero

NB:INERZIA SEMPRE OPPOSTA ALL'ACCELERAZIONE,O ALLA ROTAZIONE

ES:

Classificazione: Sistema conservativo ad 1 gdl,forzato.

mg = NF-kx-mẍ =0|vẋ-mẍ = Fmg = N

Θ

1) Sistema dissipativo ad 1 gdl, non forzato.

|e

Δ(-) = ,pu| Ñ

Δ= 2 Θ= 00

-Kgrcc - 0=0-|1 =0+kr0rc - 0=0

Sistema conservativo ad 1 grado di libertà

Diagramma di libero 1

Diagramma di libero 2

  • Δ1: x1
  • Δ2: x2-x1
  • Δ3: x2

m1 ẍ1 + β1 + k2(x2-x1) + k1x1 = 0

-m2 ẍ2 - P2 + k2 (x2-x1) - k3x2 = 0

m1 ẍ1 + x1(k1+k2) - k2x2 = - P1

-m2 ẍ2 - P2 + x1(-k2-k3) + k2x2 = β2

m1 ẍ1 + x1 (k1 + k2) - k2 x2 = - P1

m2 ẍ2 + x2 (k2 + k3) - k2 x1 = - P2

✧ m2 ẍ2 + x2 (k2 + k3) - k2 x1 = - P2

m1 ẍ1 + x1(k1+k2) - k2x2 = - β2

⎡ m1 0 ⎤ ⎡ ẍ1 ⎤ = ⎡ - P1 ⎤ ⎢ 0 m2 ⎥ ⎢ ẍ2 ⎥ ⎢ - P2 ⎥⎣ 0 k2 + k3⎦ ⎣ x2 ⎦ ⎣β2 ⎦

Matrice della rigidezza

Caso non accoppiato

Matrice delle giunzioni

ESEMPIO:

Sistema conservativo non ammortato a 2GL

Se le rotazioni sono molto piccole il punto A percorre

tratto rettilineo, punto di equilibrio:

Sistema di riferimento: (9, y)

  • Q=0
  • D=0
  • Q=0

Regole:

  • Δ = 0
  • Δ = 0 → ^∂2 / ∂2-^∂2 / ∂2Q = Q = 0

^(h)=1/2my2+1/2lθ2

=1/2k2θ2+

1/2k14θ(4θ)1/2k2(y-bθ)2

Δp^∂ = ∂6/ ((m2+12)) = m

1/2 ∂ = / + m-m

2ʋ = Δ(k2+22+2y4θ),1k2(+bθ2-2g(4))2

= 2/(k2+y4,s,2,k1212bθ2b)=

= k+1θ,2bθ

1 equazione: m*y + k + k+1θ+2bθ + 2bθ=0

2

Δ ∂(1/2 / )= *θ

1/2 *1 программы -1/2

Esempio:

Lograge: q q

Ec = 1/2 m2 ẋ22 + 1/2 m1 ẋ12

D = 0

V = 1/2 K Δ2

Q = λ/q

Derivate:

∂Ec/∂ẋ2 = m2 ẋ2

d/dt ∂Ec/∂x2 = m2 ẍ2

∂V/∂x2 = Kx2 - Kx3

d/dt ∂Ec/∂ẋ1 = m1 ẍ1

d/dt ∂Ec/∂q̇ = m1 ẋ1

Q = λ/q

ΔL = FX1 - FX

∂Q/∂x2 = δx 2 - δx 2

∂P/∂x1 = δx 2 - δx 1

Forza applicata solo al primo.

Dettagli
Publisher
DID98
A.A. 2019-2020
14 pagine
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher DID98 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica applicata alle macchine e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi del Sannio o del prof De Simone Marco Claudio.