Leggi di Keplero
Descrizione delle leggi
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I pianeti compiono, nell'anno moto intorno al sole, orbite piane di forma ellittica, di cui il sole occupa uno dei fuochi.
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Il moto del pianeta avviene con velocità areolare costante; ciò significa che la velocità angolare coperta congiungente il sole descrive aree uguali in tempi uguali.
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È costante il rapporto tra il quadrato del periodo T di rivoluzione e il cubo del semiasse maggiore a dell'orbita: T2/a3 = costante.
Orbita piana e velocità areolare costante
Una forza gravitazionale che si esercita sui pianeti è una forza centrale, scegliendo come polo su se stesso, il momento L = r x mv = costante. dL/dt = 0 → L = r x mv = costante.
La direzione di L è costante: ortogonale al piano contenente &sup0;, se la direzione di L non cambia, non può cambiare né direzione né piano. Il fatto che la velocità areolare è costante è conseguenza del fatto che è costante il modulo di L: |L| = | r x v |.
L'area spazzata ΔA dal raggio vettore r per unità di tempo Δt è data da:
ΔA = ½ r · Δseni = ½ | r |
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