Appunti Fisica 1

Appunti di fisica I

Università di Roma Tor Vergata

Corso del Prof. Verona Rinati

A cura di F. Casucci

Indice

• Vettori ___________________________________________3
• Cinematica del punto _______________________________7
• Dinamica del punto _______________________________16
• Moti relativi ___________________________________36
• Dinamica dei sistemi di punti, urti ___________________42
• Dinamica del corpo rigido ________________________48
• Fluidi ___________________________________________59
• Onde _____________________________________________67
• Termodinamica ___________________________________75

1. Vettori

eac_...cri ?Al\\,,.O.~...!S'\ <A,, ,. ... ·t .....ni;D e o.;) '.L ..,} I r.1,\J \,,..O. ·,1 0 t-1(). - ·- -~l lA I\À ./ I;) T? f rìÀ t .,.j AA1r. " O, '," ~"i-:0 ~v....·i~~Pnu OA..IJ)f,~1 f'(h~i\r 1~1\r .L?!'l'V\b..:.'À ì"_...G)~ '\l\+l.,V\' t ·~ pl,.-j'ìp ) ~ · ..... 1,.A. ..J'1 r.nk.rcu' b°..1JU: D·, DÀ:\' ..(),. O."I ILl!N"rlt:l1l_"\1' nA) O o -1iv n./lT:~'10 •0 ~ ,A ...... ,,.., \J ' I -,i' " -\"i\l..i-111v1._,, ,.1,... , , 1;...,ì!/'<T n- rr.tvd:. '\ IC. ""'I/\ -.1 .-_E \ l ì ot:a - u c; ~yr,.O l"t\'A• ~(.J Ai(\N',...ilrl U> ;)t;; • l'V'il"vh'"'I 1 ~ lr.i_j__j__j_-i-~ ·~ _s·&r~~J~·~" ·~t' .,.~~·~ ,;: ~J ~ P.I\..\ ,"\Ji'"l. r~ .o ;:r.,.,.. o®·-~"l . f'ID : br, i-,_,-,,~~ 011_/\i'- l ;,.. ,h, r,,,. ,El (IJ~ ~-J--I--J--+---l--1--J-....--t--~-..J-.-J-.-J-.J-..--1--1-J.--!---I--J...-l--l-~~~' ,~-.~~-1..j~' ~ /rYJU~· l~N~,~~- ~h"-l.--l-~--l-.+-~--l--1-~-+--l--l--+---l---l--1--1---l--l-o.,,d!Q 'l\--"lfQ._l '- - r:P1\.l ll'l hAlnlP/i D' .tl t',! ro i.J'PìT!"vl O'h<D l wln ~A Ì [O (~"1'1il r /'1l _,ÌY)_,-, /tf"IAll V. h l l Ì ', /1 ~Qw~ ~ ·~t~ ,- -or.c1IT1r..;, ~Cl'.b.J1--1 ,Jh r,rv-J11V' IA b.l'lTTe, l ì br:... ,lh . lO _j () Ohl• l,'1- ..1ì 'Q 'JW ltl lo J ,(/I-+---+-r-+--+-+--±;r1-+-t-,---t-t-A---+-f:--t--+-::i:,-1--t-+-=11c-1-~ ~--t=c1-+-+-f-1,r-t-4-+-+-+-1'=+---.l-f-+-t-+-+-1-+-1L H 1\L I)"-.41-<\~L~,o::....J-~('CJ~__:(:)~ 1-11 r 11À :d Tc..µll. 1+ro~1:~...,'.'j!!D'l~""--l---~"' ~w~~1';...,1.~. h-+-+-l--l---+---+--1:->I \' f.\-f--l-/.~q.~-+-1--1--~(/Qei-.µl'<\~IA.~· N!.t\~/ IU It1A-te~ O \l II ~ o\1: f1· , 1 r\.:::..A rr,..... , la--u:: ""lJfle. 1c \~ ..o/v LI,) .M "- A cirl,~Jft, ~ ~~~~ - W h~- ~ ~~~ n on~1i nl D-+-+-l---+---+--l--f---+--+-+-+--l-+-i--1f-f--l--+-~-l--l--1--l---l--l--l-~ ~ IY',4:aL)~ c.......jl~~~~.xjL~~!V'~...L\C'>p.~~~~..Lll~ ~-- ~~a~~i~~1~DlliN~~~h~~bO~ 0:1~ ' e n-j--(c.....'4----l-~-+-+-!--i-1---1-!---i--J.--~-J--+---I--J-....-J-....--t---!-~--J-.-J-.l-1!~~~,CY,~~'Yl_x_q.~~-~~~C~l•~.t~l·~lf'l::!,{-=.--1--J--i---t--+~-J...-I--J--+---I--J-~......:_~ b--l--J...-J--!--~ ~ ~\J1~rn tr '~ o I1 .61o , ,.- or if.1 .,__r "I". 'f\>.' ç-+-+--+--+--+--t--+--+-+---l-+-+-+-~-=+J n ..e.\()L,rl 01,)!('ll'V ~IVI I. J -.~ d . \ .::l,,.LA--+-+-+-+---+--l--f---+-- l-+-+--l-+-i--1f-f--l--l--+-I--I---+--.... -:) 0.r hr-f';r""lr--'~c.'IID~--·'l<~""'~'o,j.-\\.f..~oIT"'!"'-IO<\~ !µ.,jL>.....!r'-1-l(\~ 1D ÙF ' ~J<!-fr~o·--+--+-+-!---+- J N'<'Ic...,mf--l-'!~J)~ C,'+---'d-t>-+'- +,'c-1~.pl\.'-JL+ -j...l.''\ r-+---!!-~-t~1... dl,p~,I·[l:~ lfY.q,Pq.._ 'P-b.l"'-4-11'\*-'l..J!A. '(\;~i>L,, l.'!1f-'D~ h ('. h' 11-'~~:()""f'~~Jr'~[,e'!,,· i - '--+-~-+-+-Aàli,"'.u· 1 , 17/1r.,-, ,..i ,r., f't'\ !\-\,t--:::.--t"l-1~,-t--l--l---+--+-+-+-+--t--t--f--t--t-+-+-+-t--+I } ,... A I \'.-+-+-+-+--+--t--+--+--+-+--+-+-+--t-1--i·~f" N\ I - lt ' " ;-+-~ I •ll'/VV'l H_,f'iTf'I I; D W r'v\,I\ ('(i<v()1 l I t:}\ !~~-~~~~Y~0~1~)~,~,:~~~7~1t~~h~~~~~n~,,~r-~1t1~~-~,tif~h~,~ ~,c~f~A~,~~a~~~~-- ~~~~ J ; ~l~lahi -~1~' C. ~ Inj~ ,,.,__.,__,._,,_._,_-+-"' , _ D Op ) ~~"" i"\ , 11 , , .,...(), :\:: p '\ 'Ll 11'\. j-~ ~t'-.......:C~-+--+--+--+--+-+--,-+-+-+-f--1' ....l--i-- t_-+_-+- --+-+--+--+--+-_-+-, J -+-+--+-+-~-·-+--t-~--+--t-j-- I ''C.~ 10 I, ' , u r,, .1vr... ' ,.\I\ 1L'.1- .... ;...1 I• ---i,,-H1,,.., b. ....• ,r. 1..... tY•Ll In •1 L1 .fJ , . j T , h. 'J,il1H H-\ -- -1 ~• ?... =w I.O.• rTI-A,') I r. i'ì,.,OC--1}"\I . \-< '-- \-Il~I---._ -~ ... - ,,- f\.. ... Ll. -ll ,.- ~ L -~=\ < ~" \;:: ì ..\-I ,~ >"' ' ' .")) \ I=.'\r- ) "'~ I II I_l A l:f.. ,aK>h.~ rlÌ o..C:l-+--+--l-+-1-+-,lrn..:'l.,è-.-+--t--+-----r----+-+-,t---1--+-+----+-'=Ò\.O..'\\o_, {L r..I . :Vl 11 I I Cl I I()J h-'l\.,'1-. ' I'l<: '"'I ('v Je6 ., ~.\ .1'~onn·n " n.j~r\ r N°f'" ·~n Pt tv">" é1 :l'\\"'1i·4:r ; I~ ti 1~-+---+--+--+--+--l-A'- /- '1---1-4-+--+---+--.r-l' ,- ..- 'A.i. )~I\ Io . ' :IN ±P/r\(W/ / pÌ:P htA~ ,t, /v~v,~4~-l- t--,-t--+-1--t--+-+-+-t--t---+-+-+-+-1--t--+-+-+--+--+--+--+-+-+-1--t--+-+-+--+--+--+--+-+-+-::ot~ '-+---+--+--+--+-+",7'- I '--t-,~ ~-t--h A- c. _r,iv_ \LJ J,V\ ,a r li.er} . 2.] ~)'\.' D11.r~t~:, b,...µ().,q:...-1~_..Y-"l!l~..}~I~ 11..'~l1 .P~-1--'1..1V'~O..j.._L)J,LM!,,!1J,....,"14..i'.OJrY°'H'd ~"' !U..I " O \ C'\,r, ,_ " ~ ~1-1 A.'.:>-(~l,.{ ' ) ,1 n.!' lJ } - (7 ::) ' - ..i\ -f,-( '<',/ r'I I/ V\ 11'"1 ('Ile'G!) l Q ''- lr-t---t--+~- --t--+--+--+-+--,-+-t---1-4-+--rt---+--+--+--+-+-+-l---l-4-+--+---+--l---+---t---+--+-+-+---+-~~ I n'' '- 1.-\.' in. u l.O vv J..rl. : hr o.('W\ 'l .f1'll"Y\, ) 1 iV\-/>1-+-+--f--f~"""+'~~--+'- ~ +=--+1-~~~ ~!-+:~+-~~ ~ 2j.\~~ ~1----1f-4-~--1--+---1--1--1--1--.1--1----1----1--+--+--1-+-1-+-~I ~ ' , r,Mr. hDo .Dcli • 'r,.{>,li)1fv l'i lo COo))'frYV.11.f rl l ' C\) , i)P,lyy,Ìt)/"l'\..9u ' ·--:e ~.r~O illPh'Y~A d,,,1117!(7 • (}.('(\_()((){ ~ D..11'f/h-\ lA I .1)!tt't ~il '"l) /l"I.O0 ' IA P l /hr,1 ;...} . oc'X :::: ,')~ ' ...1)1A I\ ' J•I· I ~- ·- r , /\ I\r · :"\.F -f. \\J, : l l\1-t~J (_~?:-,cN 1 ti)2:)_L7-'f'-' - '1;-f'l.""-Q....: li( ...\'l,..\~lll ll'\'-, ~] 1A.r(\'\ I.I\D I I= e 1 th..e€e._1 11 .1 An4DcA - --' "' ('\ m'1 • 1 Y 1 tfY'"-J. --111.x .\-11"> 1'\. l1 !,,...... - --+---r.--.A---t--t-+-t-:--1---t-----t--,,-t----t--t---t:--t-+-:-+---t---tt-+--,,+-t-+---t-i-1'---tt--H,-\~-t - • ~n.. \ unI-= l rL.:rt'\n 1 I . lro {)"'(\_ Hhf\D C.."::>0 --·o \. .J.;2_ Q /;.. r,/ M 0 01 \'f---! _h'--il'lN( l i , ~ ( '_ { \ o LC-t.. _ , fh f " ·" r'\ "'u 1 Il /\-\ ........'.JH \( I ~f'lhc: ( ,1 1111"('\rlI I I'1 I ) " =P O ::: 1 11'>.f--.-=)c A · I ' 1 -'l-"l!>....._· _ ·_,__I +---t--,f--t- t--t--t---t--+--+----1-+--1-1t--t---i--t---;---r-~4- ! - -:' ~ ~ ~-+-++-'-+I~~""'+--·_.. ,l' 'XPrn -t>,r e 1-ll'X [i,..\..i..t11'(\ h-r·11 'F, l. ·,l)'tt .....,,,,.,..,'1rq,c,~ : l'h.,_-:;"l'---+-+--+--t----t--+-+---t--I----+--+-+--t----+--+--t--t--1-=+----t,_--t,=±::-.-J-- ~1~---1'-,...- + -+---tt'~-1\-:f----t-~~-t---i-.t-:-t~f•- - ~~'-t--t-n r-+--•*·.>j-~ -+--+--t--t---t-A I IAe-~ ~ ~ ~l\~Ll,~~,±!~~... lt>P<i ·l1-\ 1:,,-+-+---+--t----t-+-t---+-+:IC~J~l-'-'-\rL· K ·x .7- LU~,l,l JT l)j,l~1\- ÀI vH-c~...A Dv e.IP· • .eD ()b-111r pò ·~Im flV'IP/1v\ i H , 1 , i D,,ono11- i.t'Y11l A1IH ::1 i!O,o~ ~rw} r v 1..;e. H" ,..,b.1. Oln,/.l~, ·r1'--h . .PN,,. • UiLa? ,. ,.[) -,--+--t---t--+--+----t--i- t - -t--t ~ t} , l'i- (lr, .l'r,~!A À -'- _,f\lò. o'1i nllLP ~~h.jCl .. r1ill l/v i 111 c rv,(C()"') ,~(Jrv, I ~I'\_ ", - ' " /" I_u_,~ -1-6~ b~~-= , .. 1 A.1JLl.1 11, .\-1 11 y- ~, _u 1~ u1),) ~ 1-t--t---t--+--+---+--t--t--lt--t---t--t---t---t--+--;:f----j--f-r~ -t--"'-t-~ ---j-+--'t~t--t~~--t--t---t-' --t--~--+----1 _j--+-~-t--1--r-~A= = ~JI 1-J:-= 1'.Ca1k?! f_l-=== -/b l l'lt'L>J 1cJ,Yif'W'> 1.1~ Hi>: A 1·À.i1 _1rr-,h11\ 1 1-t--t--+--t-+--t----f--t--t--1-'"-f~ i--, ' ' 'e .€ r..ttl[)\--ot,mOl..t:' i ni.l _.eI(l , •1 hn. n /) r.r.J"l!>n \lvt...C:.i e,i,~•.,! 'Q.,ti.•IY'l"-_L:n r n~~P \\ lLl " "' i ll'l.-p(,O..{: lD J\.IP 1,, ~\"l r ,. 1 1.IY ·~1.. n.,,~ .. .~ J2 • "' i.Q.1 r ld 10 I1Lttt>ìTIYI. ' \..J"P~,,., -r O l l">v-.,;> n">.(~ ~ ~4 ~,, -,+-1-+-- - +--+-+--+--+-+-+-t-l-----l-l---1--+-+-t--+-+--+-+------jl-----\----if~+-:,--/;--RD'--f--tf.t_- d- l:f_; 11.1 :, ,+n-:. +.-, t-_-th,,.,1-----\.--+f\- t- f -i~?-t-e_+ P,~ -- ( M~ -' )u - - t--t--+--,--,--·- I\,-..1 - "~ ~+ (l P. ~'ii.:J AA. .2) -x· }~1:ll. 't'°i(,l \ lo)< li} -IX 1 !Y - (\ )( lll. V1Jl ~\J ) ;i.._i::- ( 7 lr-- j ~ ..,\ ' ·1-.h.- t---11\'--~ --t-'<---j--t---f--t--t---t--r!-,I ft_ !n.I _A /\ A+x~ u.,l /'::i~il,n P., oc :h: ~- ~- Q_,..._'-"1'!"10"'1---1'+-+--+----t--t--+--t-1....\{1\1-=1. 1.AA~ ) (r-}1,d '-"' 1Lt) 1J4:i'\) .i=- Jn~ r o_i v.,em Id,1,, ID'k'\~~1" llD"rv. IO/)~~c'.P .l}f.P, Dllt . .11è ,Ln lA.ì ~ ) O11-Pfl.:.D\.A.. 11 ,;rr, !h "~ ,...,.lt11', or,.u.'C" .JD' .À. uQJlbJl!Ole.Lr__x'l<xiir1~A0 h (h- ,.. ' ( J /v-u l1 Il"I i)1.... l)i-, = ~.è1:nv~ e _lj,,h. T,, 'J'1' ''!A "" n/':!\(''"\0>11 9. h"' j\ ... 0"·J\{'[ì"'D" i\, r ; n>- r> r dp ~ I '~ I~ +--+-+-P~ '---l----+---+-+-f---11-+----t--+-+-+-t----+--+-~- ~ ~r-t----t--r--rj__,.--,.-.,...' \ A e x ~ ~~ ~.LL:i \\J /Y'lPJ.=== 1 ,.. l Y\. () «' .1..1 . ,. , , 1 1 ID-,1\.l. 1 l \( :1\.1 111 - d)-1-rl!- ,--,--,-.,...-1-1·-----,--,--,- --,--,---,-1- ---+--+-1---t--t----t-+--t--1---;--+---+--t--t·A " '4==+1C~ -+-+-+---f-<.,'!~1,~,1- ?~'--+~1~1~.t'+'-+~=-+"~t~,-'t- +-+-t-t--1-t-r-r-t--i---i---r'T~~~-c,µ..i --..,- ,-.,...-l---1--1---1----1-~---1---!---1----J~1~ l~ ~\f--u'~'Y1-1 ~ V\/\II 1e=~ K ll ~,+--+__,.._, _ _,_ ,_ __ _ _J.L , - ?<111 1;,. i,l 'F, ;. - r- --- , - - - ; - -- i-- 1- - - - -2. CINEMATICA DEL PUNTO~ IQrl rv_..r1t ro c A r,r, "r--~.r..\-.o, lr h ,Ì IA, hr, rv,"\(l ìl / c; ICìLL ~J'I. i).f)~~!1ll.. ') ~ A r, \ ~ftn I\ I ...'/'V'o-+I11""'· "<'l\2)Y\ Lv(\rM rvd ilj ,;il-.kc-±Td--+--ùc--+-n-+-- -+)- 1-+f\- l+.lç=+_:: -. -1--i,-{ì-+---l-i.,(\-+--+, ,..-1-hn "'IAr'Y'I l...a ,.I ,., \l 'V'l lì -_,l t) , ~.,,l"'I J) h lI\ ,,f,(.\_n. . -.r r,,or 'Q:1!0,._~Q,, r,v'\ ; rh r~Th"'h"'rh l L PJ'.:Yv"'Jl,)t1 !11r-Dt..._J)f\iY\ tt _Jh .,. ' - 1r,ur I.O•~ •>[l -\., ,.,.._, ,_ ~rn,:r-, i- •JLn. r -b h lr\r!h ,i:: ( hI\'n O1-(1 -Ì~tril tr. '"-rn 1uL:owlci l!> -l IP tl 't.,.,0 nt::~ht:il_ç l )1, lf.0 1\"\'lì ...-,'w'l' li , .'1'rrv,_i:) .Do. ',;;.r-i:.. c: ,. Ot '" IM li, ke~(lr-0 ~ K \:,f{!)\ iln ,[\..ll,\\"l\!. f\ 1I"\( f"i •Il\ Nh l ; D l f' '"--'1 cf\( 1" uvu~i!)'{l.1 ~~ ~n S:: rrvlC; ')V--- 11.-. \ O Cìr. ,...r'r,À . r.· i rD ,1_ -- ·;-I/ i , lic..•---+--+----l--l----+--4~- ~ ~~~rl)-l--l-----'f-----l--t-+-l---+-t--k,---l:---t--f--+.-+---t-+--l--+--t---,f-----l--t-+-l--+--t---t---+---t--,;i--+-+-----t--,,..!--t--t--t-,l--f:-:--t-+--t--+--t--~+': t,-. Jr"\. p(,riìy,n LO.. r~t>i1P,li'J:.f?_j__j___j__--1--l---l--l-4-----4-4---l--l--l-W---1~\~,....3~q;;).J,,Q,4ll~;;;,i1~1l-~~""-l--'-('\(...1+1-~ ~ ho.i-l!l..!,IJ,.·, h..... L )'((.( .O ')Cl'.1(1'"\..Ì'°lt»r'(Vlx /kt N e,> n" ' - c:::u ·,eE o/~~ !::~...11.M ', 1.r,I\. ~I ' r,...·~, IC'!rtc11"'J." hle , toOr lQ,lìr'-i.A.,M) ;""'1Àtl0rk{,1-n l é'1 1 , 1, ,.,h. ,., ~ ~1·"'h. - el •H-hl le. hlr, n,'1IHh Oi:I,• i<" l\(1!I I ti ').j) - , I-+---l-+-l-+-l--+-+--+-l---+----l--!--+--+--+-+-l-+-l--+-+--+-l---+----l---1--+--+--+-+-l-+--t---+---tt-f..).'-+•i--'-I'- i'""-J.1-1--+--+-__,__+--+-------4-+re~:\, 1 (J,,A , T,,' 1 --- "('r O"'11ìr< ,... - ...... ,-+--+--+---t--"'l-""~v,-,-"'l'~""+'-'l"~ ' -~'+'"""l'--u-l"""&quo