Appunti di dispositivi e sistemi robotici

Il sistema di codifica e decodifica

LO Sccotdumateaquesto coso sisteoMimtekpltatRSouoQuimdi Va tesm teasko iouoS 1diveisHisuWtatopodtoo um 0PROBLEHA INVERSs0ote k due canloUHG Hau migiali e kmak uogio sapoRL di quautoUqal(OieuttailalixaRoRqualeomgocetpoietgsarbisoguaPRE-HOUTIPLICAHONE (M SEteuo foo sotitkoralaMUONtoSdodeimigiothaagaueieS i soueTas' Tas qyutcta di spostuwQtomtoratata wlA Sist. di Cod, i dallocoupiwcaAoR A, aQlaPOST-HOLTIPLICA EONE (M Sistuwa cotpATHAsOLFIONG ATTORNO A UNASSE B RIERIHENT e intouootieuttajouRdeteewmatoUmappuasseUmoKOTALONE NotaaoUoticowpieUmailGOOCocpo_equesQO delgsseKOtta Umgoueeica0pUd A L UMaNOtaiouUdiCasseSistaua di iktiuugto cheduialtaioliasiguihodiUm_cauwoiocaso coquestoimOich diettottdei c0RuiuwabeioaCaAwbio GANSOLOUNDASSE)AW XSSEATTORNOROTAHONERot(x,g)=0O 0Rotx,eO COs6-SuE Ofaorto dak ssteua y@tcl imealueuteSOvcorpo$to a queNo iso.Lopokatoedi eotaious potta quëto sisteuau o t a k atotuO ad K di cOS& ANGOLO8H(2ASSE NASSEALLATTORDO UK)2ROTAONEcoseRot(,9- 0ose0 0-saut

0000Rot(y ) 01 D AUGOLOASSE(8 UALUASSEeATTORNOROTAONE3)PROBLENA DIRETTO dtteugoHotaiaodiKo Qopeatoe eAeoufiqUtacuoSapaudo oPRE-HOLIPLICALONEKotazious del sistua di . i aHouuo0 diiR.dsisteuadol Uwassea AcOtguaiourolaeaoko unaad uma imala "X ot () kRotlx,e2Rot(,)0A1uesto caso st mota cha, Poiche asse di totukoug u LgatoaLtianL Qutke guesta s spasta uou L saua g t a aWaHotaAau emana0a tHaskaousfOST-HO0UTIPLICAHONGMotatiane dol sisteua di uuweutoatotuo ol asse del sisteuwo i, di m adAHI0LOURCoLHgUndodulgoloARot(xeA 1Rott 0N6. vale gistesso asipoPROBLENA INVERS0Aveudo R p3e imiaial e nali agate dalWa notueious pura voLoS0peta 2a`se dii notaiu L L'auolo dauumaadassouaoLaugotoCalckare>PLICAHONEHOCTPRE- Hotaigs do sistaua oi i u atotuo aasse dek Ateua O da una eOugUxaLA a quela inale B KK23-atau(,R fose-seuSapeudo i sei e coseui di um augolo, pox Hicaua i'ogalo si Ua'apeaioua at2x )Seho um auugoko 8ko - t wSedaxa ewpa lo stess augsloquesim casosguch ieapeudo

suopocududoQuimdiCCSUO POSSO disuU i 4 qodtnuhPer or questo si sa atau(X)xOL.X]E R (Yx]f(G0XX 0COse CCO3 x 0aXcaos.fcsT-HOLTIPLICAHONE alchvo Raugel, assouats ad unaNotaHOu dati del ssteu i Hispoo a|0 aE,-AR,e| y,&-ARct' = 0 f-atou.(Fl quadrauk2ouiuiGaugola 0 7t)w9buSOnO0-480 (0-T)miaku2allagli suo coueqac0KanteseutatoquiuoL1 gitocouSioeko1 ROTAZIONE ATTORNO AD UN ASSE GENERICOOaSSouO seuwp aNtta add Um yeesoL cau yma cOtta diraOULNUctoXa coepodeequautodisiuwecheaiaokoUMVerso iuteu.allwatruico 4x4notaioua Jmagueico sewpediopekatoa augoto eversotedolo qual das'contenut, il assekaRot ( ) kfl4-ce)+c8 Ae)-hht-cekaseke (-c0-kyst kal-c)-R0 0dove C&= cse Questa otnAioun puo esseteespusssCAgido um_ MuOvO asSe duiOSSewi umAUeLtDmpopuo queko di HotaiouL2) si all ase Hispetto asHigota tuto Lmielosi SLowMA La HotaaioProbowi solvibikValtaaus daQla, uwatHie di tos RotE(4,9eOLL la scowposiHatm otaioi di baseaWlimaweuto deN di wotàsiaase aseCOLL otraverso UinaSequeusa.

xotuiqu di -oatouo 2 ot -atouo a3 Nota Qug doll augoko &aHouuo a0l SR 2 che oa coumcie cou3 Hia@linaaweuto dR osse di otoRou alla direaianSUa imiiaeu Una equeuLa di totaHOR di attou0 aassR dP0ST-PROCESAHENTO ROTAHONEPAE-PROCESSAHENTORot[a)Rotfe(,9)(.)Rot ot(&.0)- (4-)ot (,3)=atau 2(hSeULA= seusws- hanxPROSLEHA NVERSytio capdt lasse di HOOSOUs Mote due conaqwuakai iuiiali jualCiucoguta tpoptatove d NotacousRu Ris 0Ru 0 +RsaRaRo4s94ANGOLO ROTAHOVEBiCporo 1e poblauo. ohu qulido oppaco COso gtougo m selo-senG--seue| Ces=cos K[ h hyVERSOREDELCOMPONENTL&) FRi-Ras COuL Seu&401R-Ra3HE Ri2 ovaloiosibliho due#0Seut0sSUMtoQuinai h -N IN muweNdasoluiCuistonoHoT*aL,duwatticaquimdi maHSsequntsctOueue la eonau a Sessa diaBsogu outeio su caue suglieraquimdi scolio ASoludaiPer seL mtoepetak im wdo coetat-o- t - TTuS=0quaudohassumgdoxaStuaHauaLo = 0 mou haimtosse AIthL0tusponde aH Feime Ru dipudeimeaud eute da e 439hxha-Su (R uasLo stessa porsR(Ayha-p(Ro) aWi zueukESupL=7Tx >0

(axbitoriaweute)ute x 0h0(Ra>0h0) Aha o (0h 0 Tsodouquesto quimdi ei 4Coso aamo h7JN +TT ha -7FINROTAHONE INVERSARerita ad um asse atbitmaio cou ve d un augoo-Data Sa atuu di totuiuu Pt[4. a watuc imuelsaRe+(-9)-Ret(&,9) t (B,9)mueNSo n seuso si0otoioie dollo poich im queto caso a wabifot 1o90oieatasicusCouLSid eko un Ssteun di i l iko 0 2 Umo uobiaPOSA 3g posAouL dilesiOKIENTAXONE espuwere uadS pusA THawte a wabua A x3 coe chi dauuo 6 couolisiouSOC3)Siasscio a A a watece di HotoaiousA-Rot(E,9)Lu associata. a4 ae 3 dACoudia3 QUATERNIONDim E oata a 4 coe4C00RDINATE ANGOLARI.E l wetwdo chs Hoppesuin Ra KotazouL cou E wmiuoNUeto oli coe, 33 quigrkiRAPPRESTNTAHONE CON 3-AGOLI ANGOLI BULEROtawwna di dieutaiae di tularo guo ca quSSA KOToks possiattouuo agdi MoTaupuda montambeseutataeeroootuimatla Mappusutaia a3augi qumdi m imbiee di poktauet dssteuodestivotLdieutaeutotmdipoidank pe diumsuficiauliveiuweuto di um coeo igido molo sadoesta tapptesautukous s asa u HotaAd cesie adotuo

a30S6im uado tal che Mon siauo due HoTaRa SuCeSSe teo0edlo steO dSLSpOsono aere quina A% SapeugexyXXEX YXY YEY EX Y cHosse di otaioASecoude ugoidi EbroXY2 Y YAX yxexy 2YK clase di KotaiaaSe0audo i auakCotdauicte t a Motatau pasuo e a Hisskte in iiuweito al ssteua s oeotautequellooOppuneAseaouda dei caup di uhiki2o ieus ata una qUeuza pivtskoohe L'albaZYZ-R13 ASSI cORPOPanteudo dalla sovtappsiicue dei die aSsveulgOno segyite 3 HotaiousSUCcessiue del sisteuba attotuO agi aSS del covONotaia attouo a del coro di un augotoataoLAL atouoa del copo3Hotaoau atouo a2 ol coLa Haposserta La data da r vetova cau 3augo =[YE,YXA Kouuu, dak gi augo Ji tukeo (,6, ¥), a wabeis oli wtaioUHispatoaSstuxa 0Ry4,69= Rot(e)Rot(y.9]Rot(8,¥)B : Lo ptiwa woattia + a wattica ideukla AAcKi i due SsteLwi SouocYec-5{3Y -Cc&sy-seEY SPsesYct +cVs -SGsY ¢l¢stsyquesto wodo Si xisolie e probkaua dixato che pekuwette dli aepoue Hisutato um valo umio oPROBLEHA INVE RSObata . Si J0g/üono

assatouuoKugtarainteudodestaola seiggeu CPsteP+SPsVcses-SPe sesGaf-cVSYsVststCYEody syce etsYPROBLEHA INVERs0 ce+0SeRsRAR (R4) Y-atau2(RaRo R RasRRa2Raa -atau2(Kata 2Re,RuSe ce=0-8- -ataufRa, Ru2.B. He et di 3 ucessiue kataziui atotuo ad asi sxY2hauuuwwooassiotaziouiquello odattotuo3dolk xyeOuwe MBURtato la keesa WatiR du otaaoue quoi(Y 9,)eRotJRat(g.8)Rot(k,P)Ro-PLTCH-Y4wYAW-PITCH-ROLLCINEMATICA DEL BRACCIO ROBOTUn MANIPOLATORE SERIALE è costituito da più corpi rigidi collegati in serie da vari tipi di giuntirotoidali e prismatici. Potrebbe anche essere chiamato CATENA AD ANELLO APERTO perché connette con un collegamento fisso (base) e uno all’estremità libera di muoversi nello spazio (end effector). Questa è una catena di cinque link collegati ognuno al suo prossimale e distale attraverso un giunto. Si dice link PROSSIMALE quello posto dalla parte della base mentre DISTALE quello posto verso l’end effector. In particolare, l’ultimo