Probabilità e statistica matematica - Appunti

DIE SCOMMESSEPROBABILITA QUOTE

se si è incerto su cui si scommette, si verifica una carota ricarotariceve conscommettepaga ascommessa giocatore che la dellavalutazione dev'evento prodontà psupponiamo lau 1 s.pe aconprodottiperde guadagnagiocatore lasiè aila cioè si spequase s ppp paap oscommessa mediaperditaguadagnomedio

ESEMPI ESAMEDOMANDE PBBè che1 AB PCA B PCAeventi o MaxverosempreA B PCAPCAoAUB quindiBA eB BPCAo PCBO quindi PlancheAB tali IB siaB 213eA PCA2 eventi PCBe Palacheè chePlane siaveroB ACan CAMBIOPIANEH B PCAPIANah ah230103 discretevariabilialeatorie con2 siinoesempio passionirispostesondaggio da di realidi si numeratexnacrisonati variabilealeatorianumero ointervallo numeriinsiemerispostesointervistatorisposta xsenumerare vadiscretaxseintervallo va continuarDef rchiama unasia aleatoria funzionevariabilespaziocampionario propmanuovaviaaereazione italianoda webdefinitadadialancioesperimentoesempio ssineh asa033 2 èr aipiùdei

cioè, chiamiamo i valori DEF considerando un insieme numerale insieme elencare una serie discreta possono essere da discreta a una esempio da volte tante anche cestino lancio moneta una esempio esperimento ottengo in è natura un c ora net successioni con oppure valori Kwanza mnsniwn.tl va o con discreta passione x 3ceto alusata in un terzo esempio x dei a valori insieme chiamare DEF data una via densità discreta x discreta funzione o distribuzione paFx vixi adadi salto a esempio Pss si PIU sia Esca 2 Pessi 213612.1131.2Fx della di proprietà densità Hilesex1 o2 Inc e densità di con BERNOULLI parametro è p è si paese la ppogdi valori a xnbis.pl discreta eo con una perdensità un p o notazione p parametro indado Barca un esempio lancio eee se ottengo di Berna un esperimento o attinenti esito cui può in essere esperimento ogni rammento o successo Pluimai sto soltato aol.pl 51 isolato 5161.2.3.4 ha Bis di 16 x sia in Bergia x si densità con Bernoulli scrive quindi parametro oppure sa

Ogni successo o insuccesso è un esempio indipendente.
Prova è di prova.
Nessun PhD di densità Pas a Plin sa sp psuccesso.
Successo è successo.
Piana sa Paman sp sp pna Plin successo.
Insuccesso GE proprietà varcxtpcs.pl densità con GEOMETRICA parametroae panna nsa3e con gptspesagsinodo p ha nei panni di tutti i che la a valorex naturali e valorex prob numeri prendasignificato In e I che cs pmpin pine.
Pericordano ossi ixiasanorafpcs epEcs pis.I.pnel pectoris gas caso nostro analisi serie geometrica DENSITA GEOMETRICA Gip PROPRIETA DELLA pipa resaricorda Excuse incuia in infinito numero successo indipendenti prova prima prove ottengo jElise vaisi e calcolare potrebbe 2 DIMEMORIAASSENZAPA hosxami a aureix an.ms ntmix.my2nnam prodotti attendere un n senza successo.
È procuraaa abbiam rammenti sua ottenuto a prove senza uguale prove precedenti prime alla Penn di tener prova n.

conprovesenzaattenderemiPHama GnamPhanomPGntmix.my PamPham micioè x xx xsesi si xverifica mverifica nnntm ntmBenatidensita della debinomialecaso densitàparticolare pifadi la awt.net proprietàchiama xsi densità ne per varcxi.npls.plne o noa normale presp funzioneparametriBensina.co prussounossi II a eaon2 corpienla pincatoi eformula aricordando pacepiossi naper spFrost poca Beriolaritrovo densitàFal pspag pincui viacon bcn.pldensitàpicoesperimento appaiono seoasana risultatocona oinfinite consoceindipendenti successoprove inprobantip provasingolasuccesso ognidisn neveavia s uccessi provenumero 2Pisan pin benche sontutti cioèipace nosi caricare enpuò per02103funzionedipartizione coniataodensitàdistribuzione orgiesHerdi cosiecenanovasi funzione ripartizione pixel FlosPlancoEH er Fca siipsis Pinaipso sia siasiaxnba.sn quindiesempio Pixar conssatoocalcolaretarnzionedriparazionexcorissato Pixo Pao sta exerrssatoPixo PG0hPa

sexearssato314a ossiècontinoaatranconsaitinsia umcampagnapercepiamoècontinuadadestranoverpaggmedia valoro valoresperanza Attesa medio attesoconvalori tnxs.isfxlxil.ph a axecxssi faraichama cioèdee media zxiplxex.issperanza ixiiecxis.toedeve cioèconvergenteossiseivalorixisononenniasommasintendeconeserie essereassolutamente xnberiptbcs.pllancosdadorisultatoesempio esempioPanza havatorioescoresaE EEGI Pino Pinszfk.pa.us notaannoneinvalordix a p pdella osts.pho.pqmedia ecxs asinodo poggiesempio ha 1.2valoripg.nupsxusInpapiEHI Llase densitàconsidero siaa aossionavadiscretapotreodeaveresperanzanondernitacoto esempio EnfasiÈ IsEhi.fmECM toodamaadi densitàinsomma densitàdomanda r agionamentoe facts In ttantzaondnonèprimadersitàe gente asupponendoproprietadenamedia axit.seEsattoaver xigtd.plaxtotaxivadiscreta axites.pgaesattorisultadiscretaaxtoeicoriaura va a g os­Praxisaz.xi.phvalori

Emittentexs.isaxtoaavaloriasto.ax.to aEastb­sea sempreoEazova.costantechevaequindivareoconprooantaiscasperanzadionacostanteinrestituiscelacostantestessadivarianza unaviadiscretae Econvalori densitàn un comeexexitwaseccoxdeesi achiama Evarianzaedè utpensandoaidavantiindiceun comeerrorequadraticodava famediacioèvalori chesi onoraconlontani un napprossimandosidi èunaµ amenadeglierroriindice dispersioneesempio xnbercpsecxzp­acs.ec ptPG appPang papt p pppipag prop ptsa ppo oariaa èlaossi perpesi incertezzamassimavarianza massimasu pII chewasauraxnbenpse siverificainvece npcs.ptx dadolanciorisultatoesempio È estPhuwasEcoEnza 71217 n canddi oravarcox odeesichiama unavamedioscartoquadratico votialEHIHA EdLAPERFormula varianzaalternativa CALCOLAREverificaNCD megaECH.MY eatEHIEcu einun eeeCastECM inauto go.azaux ametistaaproposizione allattatawas venniabenx sava oa esempioVERIFICA teaser erasi cnn.azeastlaaEliana Elian ecaraCaxtonmaeaztecaaccanto a09103 di Poisson aDENSITA con oparametro Plxè frahaxtalechedi x valoriladensità 1.2 eao exunavia e oPoiPA aNotazione ee IlGtras che noasox quandoIFA Y c'É È1 eePa varataproprietàallora xconLADENSITÀBINOMIALErelazioneBG n eper pp piccologrande 1da i alloraan cioèse totaniconsidero spapoie so pdipendentep p unap unanonprecisamente Ilepianè tuoa horaro bencioèprova e sun ppn n eventosuccesso successopiccologrande Biseoynsiusa calcolare 0.05per per eesempiopraticamente PGInPlying Pixar1996.05 6.95195 se conappossimaanp 50so 0.05 50 50Plyingconpeso e asha dididi didei prova rosataBenonicheatotale inunsuccessi n unaunripetizioni esp pdunque numero indipendenti piccolagran de deèunavacon aPoissondistribuzione pparametroapprossimativamenten eEMPIRICAper pREGOLA grande piccolonaso e riposo cuiEla Eastlayscuixdi alloralinearità y vacon definitee lacheessasonben usando dovreinpverifichiamo

calcolare