Esame Geotecnica

FORMAZIONE DEI TERRENI

I terreni o rocce sciolte si formano per: alterazione fisica o chimica, attraverso terreni residuali o trasporto.

I terreni indagati solitamente sono tra 1 -1.5 m e 50-60 m e il loro comportamento geotecnico dipende dalle

dimensioni delle particelle, natura, struttura, ecc. è necessario classi care i terreni dunque.

Li suddividiamo in terreni inorganici (si tiene conto della granulometria e natura mineralogica), e terreni organici

(la classi cazione tiene conto di quantità e natura della sostanza organica.

Suddividiamo i terreni in

• Terreni grossolani: ghiaia, sabbie. Con un’elevata permeabilità e interazione meccanica legata alla struttura

• Terreni ni: Lini e argille. Con bassa permeabilità e interazione elettrochimica legata alla mineralogia e

all’ambiente

MINERALOGIA DELLE ARGILLE

Esse sono formate da llosilicati e a loro volta formati dall’unione di alcune unità base. La super cie della

particella non è elettricamente neutra, ma c’è un doppio strato diffuso. La struttura dipende dalla chimica delle

particelle e dell’ambiente. In condizioni di alta energia e sedimentazione rapida la struttura è dispersa e etilica dei

sedimenti disturba; in condizioni di media energia la struttura è intermedia.

CRITERI E STRUMENTI PER LA CLASSIFICAZIONE

1- GRANULOMETRIA: si realizza attraverso vagliatura meccanica o per sedimentazione.

• Vgliatura meccanica: per i terreni a grana grossa si utilizza la vagliatura meccanica attraverso dei vagli,

cioè dei fori di diverso diametro. Si prende un campione rappresentativo che deve essere seccato a 105 C

per almeno 24 ore. Esso viene poi pesato, lavato e nuovamente seccato, ottenendo dunque il peso secco

del campione. Si vibra poi per 20 min o no a che il materiale non passa più da un vaglio all’altro. Si

calcola il peso trattenuto e di conseguenza la frazione passante.

Ci sono alcuni parametri che dobbiamo ricordare: diametro medio, coef ciente di uniformità e di curvatura

ค Eso/dsodno

=

ี Cc

dooldno

ca

3 =

Suggerisce la gradualità e

Più il terreno è vario, più è grande: un terreno con CU elevato continuità della

sarà ben graduato e uno con CU basso sarà scarsamente distribuzione dei grani

graduato

• Sedimentazione: il materiale passa il vaglio di 0.075 mm, si tratta di 30/40 g di materiale secco,

polverizzato e messo in sospensione in un litro di acqua distillata. Si misura nel tempo la densità di una

sospensione e si interpreta attraverso la legge di Stokes

2- MINERALOGIA: si realizza attraverso i Limiti di Atterberg. Per i materiali si possono distinguere 4 tipi di

comportamento: solido, semi-solido, plastico, liquido.

Il valore di W che de nisce il limite tra comportamento plastico e liquido è chiamato limite liquido (WL) e il

valore che de nisce il limite tra semi-solido e plastico è il limite plastico (WP), questi sono i limiti di Atterberg.

La misura del limite liquido viene effettuata con un metodo standardizzato che prevede l’utilizzo del Cucchiaio di

Casagrande: è una coppa metallica collegata a un meccanismo che ne consente il sollevamento no ad una

certa quota H e il rilascio da tale altezza. L’esperimento prevede che la frazione di materiale rimasta incastrata

dal vaglio 40 venga impastata con una quantità di acqua e disposta poi sul cucchiaio, si pratica dunque un solco

da entrambe le parti del campione. Si procede poi a sollevare e rilasciare ripetutamente la coppa nché non

viene colmata la distanza di 1 mm tra le metà del campione no alla chiusura del solco. Il numero di urti

necessario a chiudere il solco da un’indicazione dell’energia spesa a tale scopo.

Si considera il campione al limite liquido quando il numero di urti è 25; se il numero di urti è minore si procede

all’essicazione, se è maggiore si attua la diluizione.

Per la misura del limite plastico si diluisce il campione con acqua in modo che diventi una fanghiglia e si

formano dei cilindri che poi saranno reimpastati in modo da togliere l’acqua dall’impasto attraverso il calore delle

mani. Si ripete no a quando non si formano delle fratture e si misura il contenuto di acqua che rappresenterà il

limite plastico.

fi fi fi fi fi fi fi fi

A partire dai limiti di Atterberg, si de niscono i seguenti parametri:

• Indice di Plasticità: descrive l’intervallo di valori di w in cui il suolo si comporta come plastico

PI = IP = W - WD PIIEF

• A

Indice di Attività: presenza di alcuni minerali assorbenti nel suolo -

Si de niscono inattivi i terreni con A<0,75; normalmente attivi i terreni con 0,75<A< 1,25; e attivi i terreni

con A>1,25 CONTENUTO W

^ IN SITO

IG Wi hww

• Indice di Consistenza: = -

Ip

• Indice di Liquidità: LI A IC

= -

3- NATURA ORGANICA

Prove per veri care se il terreno è organico:

• Perdita di plasticità: se il limite liquido determinato su materiale seccato a 105 C è minore di 0,75 WL, il

terreno è organico PS-Ps

• 0c

Cont3nito organico o perdita di peso: il contenuto organico è 1000 100

= . .

PS105

SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE DEL SUOLO

1- SISTEMA USCS

Poiché i suolo contengono più categorie di terreno, si de niscono i terreni attraverso una sigla di due lettere: la

prima è legata a un sostantivo, la seconda a un aggettivo.

Per le terre a grana grossa l’analisi si basa sui coef cienti granulometrici e sui limiti di Atterberg.

Per le terre a grana ne l’analisi viene fatta solamente in base ai limiti di Atterberg attraverso il diagramma di

Casagrande

2- CARTA DI PLASTICITÀ DI CASAGRANDE

È un gra co Ip-WL, in cui sono presenti due rette: la prima è verticale e data dall’equazione WL=50 (%); e la

seconda retta (retta A) è data dall’equazione Ip= 0,73 (WL-20).

• Ogni terra con WL>50 è di tipo H (high plasticity) m3ntre ogni materiale con WL<50 è di tipo L (low)

• Ogni terra per cui Ip > retta A è un’argilla C, mentre se Ip<50 è un limo M o suolo organico O.

fi fi fi fi fi fi fi

STATO FISICO DEL TERRENO sur

SEL

Sy

Per un volume infinitesimo di un mezzo continuo , di massa e peso si definisce:

Iw

• Contenuto di acqua w = Ps -

V 売

-

• Porosità n Vs

- t =

I

v √ w(1 w)

&

Gs

Vowoto

• +

e

Indice dei vuoti - γ

Vs

• Volume speci co 1 e

u +

=

Vu

• Saturazione S wGs S11

= Usat-Jw

8

0 =

⇌ =

Vuvoto e [N/m3]

Usat

Udry X

Uw( w)

= Gs *

U con

• =

Peso di volume +

gy =

= 1 e

+ Us

Aw =

P

• •

Peso di volume dell’acqua Peso di volume solido

- Vur

9

• 회

Densità +

Gs

• Peso speci co w

Porosità o indice dei vuoti dipendono da: distribuzione granulometrica, mineralogia, uidi interstiziali, assetto

delle particelle e storia geologica. in

e Posto

emax e

ID

Per terreni granulari, si de nisce la DENSITÀ RELATIVA = max-emiu

e

二

一

二 fi fi fi

TENSIONE E STATO TENSIONALE

Dato un copro continuo in equilibrio o sotto l’azione di forze, se consideriamo un piano π che seziona il corpo,

le due porzioni sono anch’esse in equilibrio e si trasmettono delle forze reciproche. t (

limao )

歳

La tensione in un punto Q associata al piano è la forza per unità di area trasmessa al punto Q. =

La tensione t si può dividere nelle due componenti normale e tangenziale

T

limN)

o ()

=

Per conoscere lo stato tensionale in Q devo conoscere le tensioni normali e tangenziali sugli in niti piani π

passanti per Q. In alternativa possono de nirlo completamente se conosco le tensioni normali e tangenziali

su 3 piani tra loro normali. Yxz

- Tij Tja

E

TXy simmetrico

Ox => =

.

물밭

은 니

È possibile individuare una terza di riferimento “terna principale” per la quale la tensione su ciascuna faccia ha

solo componente normale

0 -

E 5

100 7 027

01

= 0

O 이

a

0

L’acqua nel terreno è considerata un uido perfetto, quindi non trasmette sforzi di taglio e in ogni punto, la

tensione normale ha lo stesso valore indipendentemente dal piano considerato (tensione isotropa).

In tensore dello stress diventa λ 4 oo = . IDENTITA

0 MATRICE

U 4 0

= ↳ PRESSIONE

o o u ACQUA

'

Nel terreno in condizioni di saturazione, i vuoti sono in genere riempiti di acqua e la pressione u è chiamata

pressione dell’acqua interstiziale o pressione neutrale fl fi

PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI

Questo principio regola l’interazione tensionale tra le fasi del terreno, cioè come ripartiscono mutuamente gli sforzi

Lo stato tensionale in un punto può essere de nito tramite la conoscenza delle 3 tensioni principali.

Se lo spazio integranuoare è riempito di acqua con pressione u, si possono scomporre le tensioni totali in due

parti. Una parte chiamata pressione neutra u, che agisce usol’acqua e sui frani in ogni direzione ugualmente.

On =

Le differenze Ob'= rappresentano le tensioni in eccesso

Oct

U Oz- U

03-

On- U

rispetto alla tensione neutra e si chiamano tensioni ef caci

Gli effetti misurabili prodotti da un cambio dello stato i sforzo sono devoluti esclusivamente a un cambio

delle tensioni ef caci

Applicando di il principio delle tensioni efficaci lo stato tensionale in Q si può scrivere come

÷

'

.

값 없

많 값 도용용

.

… ←

E si legge come 0x OZ

Oy'

Ox By OE

U U

+

+ U

+

= -

=

COMPORTAMENTO DRENATO: se la permeabilità del terreno è alta, si può assumere che il comportamento del

terreno sia disgiunto dal comportamento dell’acqua. L’acqua si mette immediatamente in equilibrio con le

condizioni al contorno e ogni perturbazione esterna avviene in condizioni drenate.

COMPORTAMENTO NON DRENATO: se la permeabilità è bassa (argille e limi) per uscire dal terreno l’acqua

richiede molto tempo (consolidazione). La risposta meccanica del terreno dipende dall’interazione terreno- uido.

RAPPRESENTAZIONE DELLO STATO TENSIONALE

CERCHIO DI MOHR

È il luogo geometrico che rappresenta le coppie σ-τ su tutti i piani passanti per un punto Q appartenente al

corpo. È simmetrico rispetto all’asse delle ascisse per la condizone di simmetria della matrice σ.

Note le tensioni principali σ1 e σ3 su due piani principali, si può disegnare il cerchio di Mohr dello stato

tensionale e risalire alle tensioni agenti su qualunque altro piano, nota la sua inclinazione θ rispetto al piano su

cui agisce σ1

π

어 D EQ

0C 03 CERCHIO

01 +

S

= = .

박 α

m N t SIN20

= .

‰ t

01 +

CA S

0 20

r 03 COS

+

so = =

=

ㅇ =

-

ธ - α

fi fi fi

E viceversa conoscendo le tensioni su due piani generici tra loro ortogonali si può disegnare il cerchio di Mohr

dello stato tensionale in Q

a 0x

0C S OY

+

= =

(Oy Nyx) A

=

,

* Yyx

xy = . 2

Alc + 0x

· Al Oy

℃ Oxa( => O = = -

ㅇ ☆ σ

‰ i

영 α

B [ )

OX Pzy Tau + 내

24Xy γ

= 시양에

. 20 = Or oy

-

Army

03R +

COL-

1

OttOL =

On = On =

I cerchi di MOHR sono validi per gli Stati assialemtrici, cioè σ3=σ2. Se lo stato è caratterizzato da 3 tensioni

diverse è necessario usare un sistema di 3 cerchi interconnessi detto anche triade di cerchi di MOHR.

Se lo stato tensionale cambia nel tempo, si devono disegnare molti cerchi per seguire l’evoluzione del processo.

INVARIANTI DELLA TENSIONE

è una particolare tensione, combinazione delle componenti dello stato tensionale, con valore indipendente dalla

terna di riferimento, come S e r per il cerchio di Mohr.

} P MEDIA/OTTAEDRICA

TENSIONE

= DE

OXTGy

P +

□ = }

‰ SFORZO DEVIATORICO

, O

9 に

]

)

( +

3

I CO R COE n

(

-

Q -

O R

- σ

+ O O

: . 3

ㄶ

δ

& 로 (TRIASSIA(E)

PIANO DI CAMBRIDGE d(01

dq 03) 3

- =

⇌

Ip 1

$

d )

O 203

% STATO DEFORMATIVO

Un mezzo continuo a seguito dell’applicazione di forze esterne modi ca lo stato tensionale e subisce:

• uno spostamento rigido nello spazio

• deformazioni

Approccio Lagrangiano: suppone le deformazioni piccole e che non interrompano la continuità del mezzo

• con gurazione iniziale

• con gurazione nale

DEFORMAZIONI LONGITUDINALI: siano x,y,z i lati di una porzione parallelepipeda del continuo nella

con gurazione di riferimento. Se si applica una pressione isotropa sulla super cie del parallelepipedo esso

cambia volume, ma non la forma EY * EE

Accorciamenti dei lati D

Ex

Az

AX AY 및 를

,

= ←

* -

, ,

DEFORMAZIONI ANGOLARI: se si applica solo tensioni tangenziali a una faccia, il solido cambia forma ma non

volume. ↓ arctau

Uxy

arctau

Uzx A

yz arctau

= =

= y

EU

DEFORMAZIONE VOLUMETRICA: EXTEY EE

EP +

=

- で

DEFORMAZIONE DEVIATORICA: Ed 3

寄 +

( ( >

) CEEE

Er 2 E

- ' Eu

+

= 3

E -

DEFORMAZIONE IN CONDIZIONI NON DRENATE: in condizioni non drenate il carico esterno P è applicato senza

chebl’acqua possa uscire. Non ci possono essere variazioni del volume del sistema. Se le pareti del contenitore

non sono rigide, ci potrebbero essere delle deformazioni che fanno cambiare la forma del contenitore, ma sempre

a volume costante ↳ Ed E9 ⑨

t

- 0 (

E )

Ee

EP E

E

= + 3

0 2

=

- = -

fi fi

fi fi

ENERGIA SPECIFICA E ALTEZZA PIEZOMETRICA

Per la presenza di vuoti interconnessi i terreni sono permeabili e consentono il usso dell’acqua che si muove da

punti a maggior energia verso punti a minor energia.

Là permeabilità è la misura della resistenza ad un usso liquido che attraversa i suoi pori. t

E 9wgz u

t

L’energia totale di un fluido incomprimibile in moto è la somma di 3 termini: = ↓ di

energia

pressione

Dividendo tutti i termini per il peso di volume si ottiene &

emergiacinetica

energia

"

뚫힐 potenziane

H 는

最

Zt +

歩

= w . ㅐ

H

0 y z

seu = +

= = 1 a-EaTi

_ ㄹ

ALTEZZA P

. .

r

PIEZOMETRICA v x

i 0

h = FALDA FREATICA Ogni regione

:

ha linea d'energia

la stessa

ACQUIFERO CONFINATO E NON CONFINATO ↑

Un acquifero è uno strato formato da terreno di elevata permeabilità. σ

• In un acquifero non con nato la super cie libera dell’acqua, nota come superi ce freatica è in equilibrio

con la pressione atmosferica. La base di un acquifero non con nato è il tetto di uno strato di bassa

permeabilità

• In un altro acquifero non con nato (artesiano) sia il con ne inferiore che quello suoeri ore sono costituiti

da strato impermeabili. La pressione dell’acqua interstiziale può essere così alta che nel caso di perforazione

il livello dell’acqua sale oltre lo stato superiore

• La super cie piezometrica rappresenta la super cie ideale alla quale potrebbe risalire l’acqua nelle

Si deve considerare la differenza tra zone acquifere e zone acquitarde. Gli acquitardi sono lo strato di

raccordo tra i diversi carichi idraulici presenti nei vari acquiferi.

Falda in quiete

Se 2 punti in un acquifero hanno uguale energia piezometrica l’acqua è in quiete (condizione idrostatica). In tale

condizione due punti della stessa verticale hanno uguale energia e la pressione cresce linearmente con la

profondità. Nelle falde freatiche la pressione cresce linearmente a partire dalla super cie; nelle falde artesiane la

pressione cresce linearmente a partire dalla linea piezometrica.

Risalita capillare

La risalita capillare è l’effetto delle azioni di tensione capillare agenti tra liquidi e solidi a contatto. Nella colonna la

pressione è negativa (suzione)

θ dQcoso h

# Uwh /whc =

θ 2t atcos uc =

=

ng =

σ ↓

T Nurd

↓

Tensione

ah

느 risalita

altezza

superficiale

d

>

- F capillare

-

La frangia capillare è uno strato del terreno in cui l’acqua risale al di sopra della super cie freatica per effetto

della capillarità. Il suo spessore dipende dalla dimensione dei pori del terreno e a sua volta dalla granulometria

del terreno. All’interno della frangia capillare i pori sono parzialmente riempiti di acqua con grado di saturazione

decrescente dalla base verso il tetto della frangia capillare. Poiché la pressione dell’acqua sulla super cie

freatica è 0, nella frangia capillare la pressione interstiziale è negativa.

fi fi fi fi fl fi fi fi

MISURE DELLA PERMEABILITÀ

Con il PERMEAMETRO a carico costante misuro il volume transitato ΔV nel tempo Δt e calcolo la portata

di ltrazione Q e la velocità di ltrazione v. dissipata Flusso

energia il

di idraulico X

carico

variaz =

.

k2)

=

v LEGGED kx

DARCY V

= =

= π

ㄴ

Y H

N

GRADIENTE IDRAULICO = Ʃ

di Filtrazione ↓

percorso dissipata

energia

K &eg