Appunti Meccanica applicata alle macchine

Grifo oscillante

Trasforma un moto rotativo in un moto rotativo alternato

3x3 = 9 GDL -3x2 = 6 GDV CERNIERE

1x2 = 2 GDV PATTINO

1 GDL

L_A = L̇_tA

L_B = i d t_B

d_A/_tA + d_B/_tB ⇒ L_A/L_B = t_A/_tB

Semplificazione del punt ⚹ nodo vincolato

(pattino + camme ⚹ = camicia)

2 CR x3 = 6 GDL -CERNIERA 4 GDV -CARRELLO 4 GDV =1 GDL

ã² + c² = b²

γ = π/2

γ = π - α

(a cos α l) + b cos β

(i e min θ c) l = b sin β

a² + c² + e² i^{2 + c2 x + 2 ac sin _e x = b2 (cos2 β + min2 β)}

Velocitaɛ

_l - í( - îe = b e ^{re> )e l cos θ e l = b ɛ cos β )}( - î ň min d^c = b ∫b ∫ min β sin β = a d min - b sin β [ - b = con β cos β ]ɛ d^c - ^{e l} b c d₁t e l cos b

Grifo oscillante

Trasforma un moto rotorio in un moto rotorio alternato

3 x 3 = 9 GDL -3 x 2 = 6 GDV CERNIERE

1 x 2 = 2 GDV PATTINO

1 GDL

L_a = L̇_a

L_b = i L̇_b

da/t_a + db/t_b ⟹ L_a/L_b = τ_a/τ_b

Semplificazione del punto di vista cinematico

(pattino + camme Θ = camme)

2 CR x 3 = 6 GDL -CERNIERA 4 GDV -CARRELLO 6 GDV =1 GDL

a_e + b² = b2

γ = π/2

cos(β)

A cos i = b cos β

a→le = b sin β

A sin d→e = b sin β - β

Cost var

a l_c

f(m) b/β

e/gb E = [0, π]

Velocità

q=ik-i_e=bet_e

c→ebd[βsinb]=bcosβ[βsin=βbcost-b

Accelerazioni

a_ce^{i(α + π/2)} + a_de^iδ = b_de^iβe^i(βt1) + b_pẽ_i(β + t2) + bβ²e^iβ

x′_B- a_de^iΔ - a_ce^iΔ = bβcosβ - 2bβsinβ - bβcosβ - bβsinβ - bβ²cosβ

a_dcosβ - a_ce^iΔ = b_psinβ - 2bβcosβ + b_pɛ cosβ - bβ²sinβ

Terna rotante

Incp_BC = CB w_x′ + 0j_j¹è conlita la distanza CB

p_BC = ĊB w_x′ + 0ċj¹

Moto relativo rispetto AB ⇒ Moto rettilineo

Assoluto = circonferenza centro A e raggio B

Trascinamento = circonferenza centro C e raggio BC

Relativo = Traiettoria rettilinea || BC

V_B

V_TR^D + V^R_B▷│▷Δa│ΔBΔB1 1BC || BC

Velocità

V = b ˚ Δ▿ bΔ b

Con manovella e bilanciere non allineati

Coriolis

MOD DIR

1aB2pbp²p2pb//AB //BC //BC ⊥ BC

Accelerazioni

3 CR: Disco, Asta, Cursore

Con i moti relativi

v_B^ASS = v_B^IR + v_B^Rel

Nodo | Y | N_A | ? | w_AB

DIR | //Y //X | LAB

Trascinamento: Traslazione

Assoluto: Moto rettilineo

Relativo: Rotazione di centro A e raggio AB

4 ER: 3 = 12 GDL non vincolati

3: 2 (cerniere) = 6 gnv

2:2 (pattini) = 4 gnv

1 (fune) = 1 gnv

= 11 GDC

V = ω R

Q = ω̇ R

_^Piano Cost Var ā d ɛ, γ b, β

A e^iσt + b e^iβt = e^iωt(acσsγ + b σɛ β) = e^iσt(a_ni(sinε + b cosβ) - b β sin β) = 0

(a_d cosδ + b sin β + b β cos β) = 0

⃗V̇_G = d ΚΛ (G₁ - D) = ⃗Ω_G = d² (D_G cos β ẋ + D_G sin β ż) =