Materia oscura: la grande ragnatela

Indice

Premessa pag. 3

Teorie a favore dell’esistenza pag. 4

• Zwicky e suoi studi sull’ammasso della ‘Chioma di Berenice’ pag. 5
• Moti delle stelle di una galassia a spirale pag. 7
• Lenti gravitazionali pag. 10
• Il parametro e le teorie cosmologiche

Ω pag. 13

Da cosa è formata? pag. 15

• Materia oscura barionica: MACHOs pag. 16
• Materia oscura calda: veloce come la luce (neutrini) pag. 18
• La materia oscura fredda: particelle esotiche (assioni, WIMP, neutralino) pag. 21
• E se il 75% dell’universo fosse energia? Ipotesi di ‘energia oscura’ pag. 24
• Tabelle riassuntive pag. 26

Ultimi risultati pag. 27

• Prima mappa della materia oscura pag. 28

Nota conclusiva pag. 30

Nota bibliografica pag. 31 2

Premessa

Il mio interesse per l’argomento è nato durante la trattazione a livello scolastico della ‘gravitazione’ in fisica durante il IV anno e in seguito a curiosità che non trovavano risposta nelle lezioni scolastiche.

In seguito nel corso del V anno altre curiosità riguardanti la materia oscura sono sorte studiando astronomia.

Un ulteriore contributo è stato l’articolo del 21 Febbraio 2008 su ‘La Repubblica’ di Luigi Bignami dal titolo ‘La materia oscura esiste, scoperta come una grande ragnatela’ e, in seguito ad ulteriori ricerche ho deciso di farne l’argomento della mia tesina.

La mia esposizione è articolata in 3 parti:

• Nella prima parte vengono esposte le principali prove a favore dell’esistenza della materia oscura, dalle prime teorizzazioni di Zwicky, alle prime evidenze sulle galassie, per poi passare a quelle su scala maggiore riguardanti ammassi e superammassi ed infine alle prove di carattere cosmologico;
• Nella seconda parte vengono delineati gli aspetti salienti sulla composizione della materia oscura e approfondimenti sulle particelle che potrebbero comporla;
• Nella terza e ultima parte vengono presentati gli ultimi risultati delle ricerche riguardo la materia oscura. 3

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Zwicky e suoi studi sull’ammasso della ‘Chioma di Berenice’

Le prime teorizzazioni dell’esistenza della materia oscura risalgono agli anni ’30 e sono dovuti agli studi dell’astronomo svizzero Fritz Zwicky.

Figura 1: Fritz Zwicky (1898-1974)

Le sue osservazioni nascono dallo studio delle 456 galassie che formano l’ammasso della ‘Chioma di Berenice’.

Studiò i movimenti delle singole galassie confrontandoli tra loro con la legge di Hubble, già nota dal 1929. I risultati delle velocità furono del tutto inaspettati, infatti la velocità delle singole galassie era maggiore della velocità di fuga dall’ammasso. Da questi risultati quindi le galassie avrebbero dovuto staccarsi dall’ammasso, ma così non accadeva. Come giustificare questo comportamento?

La velocità di fuga v dell’ammasso dipende da M (massa complessiva dell’ammasso), G (costante di gravitazione universale) e r (distanza della galassia dal centro dell’ammasso) secondo la seguente formula:

2 MG

=

v 5

r

Per far sì che il risultato teorico corrispondesse al comportamento delle galassie, la velocità di fuga doveva essere maggiore, quindi Zwicky ipotizzò l’esistenza di una massa ‘oscura’, non rilevabile dalla Terra, la quale però forniva un enorme contributo alla massa totale dell’ammasso.

Studi analoghi furono effettuati nel 1936 da Smith sull’ammasso della ‘Vergine’, che è l’ammasso più vicino al ‘Gruppo Locale’ del quale facciamo parte.

Figura 2: Galassia dell’Occhio Nero che fa parte dell’ammasso della Chioma di Berenice

Figura 3: Ammasso della Chioma di Berenice 6

Moto delle stelle di una galassia a spirale

Figura 4: Galassia a spirale M101

L’analisi del moto delle stelle di una galassia è stata considerata, ed è considerata tutt’ora, la prova cardine dell’esistenza della materia oscura.

In seguito a queste osservazioni (che riprenderemo in seguito) infatti gli astronomi hanno dovuto ammetterne l’esistenza, o quantomeno hanno dovuto cercare di giustificarne l’inesistenza.

La velocità di un corpo orbitante intorno ad un altro è dato dalla formula

Formula della velocità orbitale

MG

=

v r 7

Dove G è la costante di gravitazione universale, M è la massa del corpo attorno al quale ruotano gli altri e r è la distanza tra i due corpi.

Applicando questa legge ai pianeti del sistema solare e confrontandola con i dati sperimentali notiamo che i due risultati coincidono.

Figura 5: Grafici della velocità orbitale dei pianeti del sistema solare in funzione della distanza dal Sole

I problemi sorsero quando si cominciarono a considerare le galassie.

La prima galassia studiata è stata la Via Lattea, della quale si è calcolata la massa misurando la velocità del Sole nel suo moto di rivoluzione attorno al centro della galassia e la si è poi utilizzata per calcolare un valore teorico delle velocità delle stelle, secondo la formula citata in precedenza.

I dati sperimentali delle velocità delle stelle però non corrispondevano assolutamente alle previsioni teoriche: la velocità orbitale si manteneva più o meno costante anche a distanze maggiori di dieci volte quella del Sole dal centro galattico.

Gli astronomi studiarono la velocità delle stelle anche nelle altre galassie e ottennero risultati simili.

L’andamento stimato delle velocità in una galassia a spirale presupporrebbe un rapido aumento della velocità finché si trovano all’interno del disco galattico e poi una diminuzione come nel caso dei pianeti orbitanti intorno al Sole. 8

Figura 6: Velocità tangenziale delle stelle attorno al centro della galassia M33 in funzione della distanza dal centro.

Le velocità che si mantengono costanti anche a grandi distanze suggeriscono la presenza di massa dove non ci sono stelle, dove i telescopi non vedono nulla.

Si riconsiderano le osservazioni di Zwicky e nasce la materia oscura.

Le analisi portano a quantificare l’entità della massa oscura 10 volte maggiore di quella visibile.

Gli scienziati che negli anni ’70 del secolo scorso si trovarono di fronte a questi risultati rimasero allibiti: non solo esisteva una materia che non si riusciva a vedere, ma questa materia era addirittura molta di più di quella che si riusciva a vedere!!! 9

Lenti gravitazionali

Per meglio interpretare le immagini provenienti dallo spazio, negli anni ’80 si è deciso di studiare i dati sulla base della curvatura spazio-tempo descritta da Albert Einstein nella ‘teoria della relatività generale’.

Figura 7: Albert Einstein (1879-1955)

Infatti non tutti i fenomeni celesti risultavano comprensibili sulla base della sola fisica Newtoniana.

La ‘teoria della relatività generale’ afferma che lo spazio-tempo viene curvato dalla presenza di una massa e che un’altra massa più piccola si muove allora come effetto di tale curvatura.

Figura 8: In base alle loro velocità iniziali corpi attratti da una grande massa possono subire solo una deviazione (a), entrare in orbita (c), oppure essere catturati dal corpo (e) 10

Allo stesso modo i fotoni emessi da una sorgente luminosa, quando passano nelle vicinanze di un corpo massivo subiscono una deviazione per effetto della curvatura spazio-temporale.

Questo comporta un cambiamento del percorso della luce rispetto alla traiettoria originale e la formazione di immagini multiple della sorgente astronomica.

Figura 9: Effetti di un corpo massivo che può sdoppiare la luce.

I corpi massivi responsabili del cambiamento di traiettoria della luce sono chiamati ‘lenti gravitazionali’.

Quando questa lente è costituita da galassie o ammassi, l’immagine è formata da due o più oggetti puntiformi, oppure da archi luminosi.

Figura 10: Due esempi di lenti gravitazionali 11

Misurando l’angolo di curvatura della luce si è poi risaliti alla massa della lente che è risultata essere dalle 10 alla 30 volte superiore alla massa visibile, quindi le lenti gravitazionali sono considerate una grande prova a supporto dell’esistenza della materia oscura.