Concetti Chiave
- I vincoli impediscono movimenti attraverso l'applicazione di forze in direzioni specifiche, classificabili in base al numero di movimenti bloccati.
- Il vincolo semplice blocca un movimento e ha una molteplicità di vincolo pari a 1, mentre il vincolo doppio ne blocca due con una molteplicità di 2.
- Il vincolo triplo impedisce tre movimenti e la rotazione, esplicando due forze e un momento, con molteplicità di vincolo pari a 3.
- Le reazioni vincolari sono le forze generate dai vincoli che bloccano i movimenti sia in una direzione che in quella opposta.
- Il computo dei vincoli determina se una struttura è labile, isostatica o iperstatica in base al numero di vincoli applicati rispetto ai gradi di libertà.
I vincoli impediscono certi movimenti attraverso l’esplicazione di forze in determinate direzioni.
Descriveremo i tipi di vincolo, in base al numero di movimenti che impediscono.
Quali sono i tipi di vincolo?
Vincolo semplice. È un vincolo che impedisce un movimento, lungo la direzione ortogonale alla base di appoggio, quindi a sua volta esplica una forza nella stessa direzione. Si chiama carrello o appoggio.
Ha molteplicità di vincolo uguale ad 1.
Vincolo doppio. È un vincolo che impedisce due movimenti, uno in direzione ortogonale alla base di appoggio ed uno in direzione parallela alla base di appoggio, quindi esplica due forze nelle stesse direzioni. Si chiama cerniera. Ha molteplicità di vincolo uguale ad 2.
Vincolo triplo. È un vicolo che impedisce tre movimenti, uno in direzione ortogonale alla base di appoggio, uno in direzione parallela alla base di appoggio e la rotazione, quindi esplica due forze nelle stesse direzioni ed un momento. Si chiama incastro. Ha molteplicità di vincolo uguale ad 3.
Reazioni vincolari
Tutti questi vincoli quando impediscono un movimento lo impediscono sia in una direzione sia in quella opposta. Le forze che esplicano si chiamano reazioni vincolari.
Computo dei vincoli (asta singola)
Abbiamo introdotto le nozioni di grado di libertà e di vincolo, specificando come si comportano punti e corpi prima nello spazio e poi nel piano; sono stati descritti i tipi di vincolo ed il loro comportamento. Ora potremo mettere insieme tutto ciò e parlare di strutture, cioè, l’insieme di corpi e vincoli.
Da quanto detto precedentemente sappiamo che un corpo nel piano possiede tre gradi libertà, cioè può compiere tre movimenti: una traslazione orizzontale, una traslazione verticale ed una rotazione; affinché questi movimenti siano impediti dovranno essere applicati dei vincoli, con molteplicità di vincolo uguale a tre. Considereremo una serie di strutture e ne faremo il computo dei vincoli, un’operazione mediante la quale si può riconoscere se una struttura è:
• labile, cioè con vincoli insufficienti.
• isostatica, cioè con vincoli strettamente sufficienti.
• iperstatica, cioè con vincoli sovrabbondanti.
Domande da interrogazione
- Quali sono i principali tipi di vincolo e come si differenziano?
- Cosa sono le reazioni vincolari e come si manifestano?
- Come si classifica una struttura in base ai vincoli applicati?
I principali tipi di vincolo sono il vincolo semplice, che impedisce un movimento (molteplicità di vincolo uguale a 1), il vincolo doppio, che impedisce due movimenti (molteplicità di vincolo uguale a 2), e il vincolo triplo, che impedisce tre movimenti e la rotazione (molteplicità di vincolo uguale a 3).
Le reazioni vincolari sono le forze esplicate dai vincoli quando impediscono un movimento, agendo sia in una direzione sia in quella opposta.
Una struttura può essere classificata come labile (vincoli insufficienti), isostatica (vincoli strettamente sufficienti) o iperstatica (vincoli sovrabbondanti), a seconda del numero di vincoli rispetto ai gradi di libertà del corpo.
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