Concetti Chiave
- I vincoli limitano i movimenti applicando forze in direzioni specifiche, variando in base al numero di movimenti impediti.
- Un vincolo semplice, o carrello/appoggio, impedisce un movimento ortogonale alla base, esplicando una forza in quella direzione.
- Un vincolo doppio, o cerniera, impedisce movimenti ortogonali e paralleli alla base, agendo con due forze nelle stesse direzioni.
- Un vincolo triplo, o incastro, impedisce movimenti ortogonali, paralleli e di rotazione, esplicando due forze e un momento.
- Le strutture con vincoli possono essere classificate come labili, isostatiche o iperstatiche, a seconda del numero di vincoli rispetto ai gradi di libertà.
I vincoli impediscono certi movimenti attraverso l’esplicazione di forze in determinate direzioni.
Descriveremo i tipi di vincolo, in base al numero di movimenti che impediscono.
Vincolo semplice. È un vincolo che impedisce un movimento, lungo la direzione ortogonale alla base di appoggio, quindi a sua volta esplica una forza nella stessa direzione. Si chiama carrello o appoggio.
Ha molteplicità di vincolo uguale ad 1.
Vincolo doppio. È un vincolo che impedisce due movimenti, uno in direzione ortogonale alla base di appoggio ed uno in direzione parallela alla base di appoggio, quindi esplica due forze nelle stesse direzioni.
Vincolo triplo. È un vicolo che impedisce tre movimenti, uno in direzione ortogonale alla base di appoggio, uno in direzione parallela alla base di appoggio e la rotazione, quindi esplica due forze nelle stesse direzioni ed un momento. Si chiama incastro. Ha molteplicità di vincolo uguale ad 3.
Tutti questi vincoli quando impediscono un movimento lo impediscono sia in una direzione sia in quella opposta. Le forze che esplicano si chiamano reazioni vincolari.
Computo dei vincoli (asta singola)
Abbiamo introdotto le nozioni di grado di libertà e di vincolo, specificando come si comportano punti e corpi prima nello spazio e poi nel piano; sono stati descritti i tipi di vincolo ed il loro comportamento. Ora potremo mettere insieme tutto ciò e parlare di strutture, cioè, l’insieme di corpi e vincoli.
Da quanto detto precedentemente sappiamo che un corpo nel piano possiede tre gradi libertà, cioè può compiere tre movimenti: una traslazione orizzontale, una traslazione verticale ed una rotazione; affinché questi movimenti siano impediti dovranno essere applicati dei vincoli, con molteplicità di vincolo uguale a tre. Considereremo una serie di strutture e ne faremo il computo dei vincoli, un’operazione mediante la quale si può riconoscere se una struttura è:
• labile, cioè con vincoli insufficienti.
• isostatica, cioè con vincoli strettamente sufficienti.
• iperstatica, cioè con vincoli sovrabbondanti.
Domande da interrogazione
- Quali sono i tipi di vincolo descritti nel testo e come si differenziano tra loro?
- Cosa si intende per "molteplicità di vincolo" e come si applica ai diversi tipi di vincolo?
- Come si determina se una struttura è labile, isostatica o iperstatica?
Il testo descrive tre tipi di vincolo: semplice, doppio e triplo. Il vincolo semplice impedisce un movimento ortogonale alla base di appoggio, il vincolo doppio impedisce due movimenti (ortogonale e parallelo alla base), e il vincolo triplo impedisce tre movimenti (ortogonale, parallelo e rotazione).
La "molteplicità di vincolo" si riferisce al numero di movimenti che un vincolo impedisce. Un vincolo semplice ha molteplicità 1, un vincolo doppio ha molteplicità 2, e un vincolo triplo ha molteplicità 3.
Una struttura è determinata come labile se ha vincoli insufficienti, isostatica se ha vincoli strettamente sufficienti, e iperstatica se ha vincoli sovrabbondanti. Questo si valuta attraverso il computo dei vincoli rispetto ai gradi di libertà del corpo.
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