Fascino della ripetizione

Angelica Giovinazzi Il fascino della ripetizione

Indice

Citazione di introduzione…………………………………………..2

Premessa…………………………………………………………….3

Mappa concettuale…………………………………………………4

Storia dell’arte……………………………………………………...5

Lacche e Doratura…………………………………………………14

Lavori didattici……………………………………………………16

Letteratura Italiana……………………………………………….18

Storia………………………………………………………………27

Chimica…………………………………………………………….33

Educazione Fisica…………………………………………………39

Bibliografia………………………………………………………..41

Sitografia………………………………………………………….41

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La Ripetizione

“Quasi tutti gli artisti continuano a ripetersi per tutta la vita.

La vita non è forse una ripetizione di accadimenti, non è forse una serie di immagini che cambiano mentre si ripetono?”

Andy Warhol

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Premessa

Nel mondo odierno e quotidiano assistiamo sempre più frequentemente alla tematica della “ripetizione”, la quale serve e aiuta non a collezionare i “fatti”, ma a renderli intelligibili attraverso la ragione critica, senza la quale difficilmente si può prendere coscienza della loro significazione come Valori.

Valori che costituiscono le radici storiche di cui bisogna conservare, di fronte al progressivo dissolversi di ogni tradizione, la memoria storica, come stimolo e come orgoglio per la civiltà futura.

Sarebbe riduttivo e non sufficientemente comprensibile, se la scrivente affermasse di essere stata indotta a svolgere questa ricerca, mossa semplicemente dall’interesse e dalla curiosità del pensiero analizzato. Ma è proprio grazie a questo interesse che si muove il Percorso.

L’arco di tempo analizzato è all’incirca la metà del XX secolo, un’epoca piena di “disastri” e di “rinascita”, piena di incertezze e di speranze, un periodo di grande rilevanza storica, letteraria, politica, sociale, densa di avvenimenti che segneranno, modificheranno, muteranno quello che la storia ci ha lasciato. Collegherò le varie discipline con la stessa tematica, cercando di creare il più possibile un filo conduttore chiaro e preciso che possa, non dico risolvere i problemi passati e proiettarli in una nuova visione contestualizzata, ma che possa almeno far emergere le situazioni emergenti all’epoca. Quello che viene scritto, analizzato di seguito, è un lavoro di critica di testimonianze e di ricerca continua e documentata da avvenimenti realmente accaduti.

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Storia dell’arte

Le tecniche compositive

Fin dall’antichità l’ideale di bellezza di un’opera d’arte è posto in relazione con l’armonia visiva che essa genera. Tale armonia nasce dalle esatte proporzioni tra le parti e l’insieme, ed è espressa da precise relazioni geometriche. La ricerca di equilibrio porta da sempre gli artisti a basarsi largamente su schemi e forme geometriche. Molti artisti riescono a percepire in modo istintivo le armonie compositive e conseguentemente sono in grado di collocare gli elementi della composizione sulla superficie della tela con un equilibrio straordinario. Altri hanno utilizzato e utilizzano, soprattutto nel passaggio dal bozzetto all’opera definitiva, tecniche proporzionali paragonabili a quelle della metrica nella poesia e nella musica. Un argomento che mi ha maggiormente interessato è quello riguardante il numero Phi.

Il numero phi

Il numero PHI parte dalla sequenza di un matematico duecentesco, Leonardo Pisano, detto Fibonacci, che identificò una successione numerica con proprietà particolari e curiose. La proprietà matematica di questa successione è che ogni elemento, a partire dal secondo, è uguale alla somma dei due precedenti. Usando questa formula è possibile estendere la sequenza all’infinito.

La sequenza inizia con 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233, etc. La sequenza ha un’altra proprietà matematica interessante, che si può notare calcolando il rapporto di ogni elemento con quello precedente. Ogni numero è circa 1,618034 volte più grande del numero che lo precede. Nel Settecento si scoprì che questi rapporti convergono su un numero irrazionale detto phi, i cui primi termini sono 1,618034. (più precisamente, phi è 1/2 della radice quadrata di 5 più 1/2).

Il numero phi in natura

La sezione aurea, nell’ambito delle arti figurative e della matematica, indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due, mentre lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza. Tale rapporto vale approssimativamente 1,6180. Esso può essere approssimato, con crescente precisione, dai rapporti fra due termini successivi della successione di Fibonacci, a cui è strettamente collegato.

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Sia le sue proprietà geometriche e matematiche, che la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno impressionato nei secoli la mente dell’uomo, che è arrivato a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia, spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell’ambiente antropico quale “canone di bellezza”; testimonianza ne è forse la storia del nome che in epoche più recenti ha assunto gli appellativi di “aureo” o “divino”, proprio a dimostrazione del fascino esercitato.

La spirale aurea si può trovare nell’arte di molte culture e molto spesso anche in natura. Parecchie varietà di comuni organismi marini, dal plancton alle lumache al nautilo, presentano spirali auree nelle loro fasi di sviluppo o nelle loro conchiglie. La parte inferiore delle onde del mare forma delle spirali auree, inducendo i costruttori navali a dare la stessa forma alle ancore. Anche la maggior parte delle corna, delle zanne, dei becchi e degli artigli si avvicinano alla spirale aurea, così come fanno le braccia a spirale della Via Lattea e di molte altre galassie. La spirale aurea compare nella coda delle comete e nella spirale di certi ragni. Le spirali auree si possono trovare anche nella distribuzione dei semi di molte specie di fiori, nell’ordinamento delle scaglie degli ananas.

Si è scoperto che questi ed altri esempi botanici hanno anche un’altra attinenza con la proporzione divina manifestata nella successione numerica di Fibonacci.

In molte specie vegetali, prime fra tutte le astaracee, il numero dei petali di ogni fiore è di solito un numero di Fibonacci, come 5, 13, 55 o perfino 377, come nel caso della diaccola. Le brattee delle pigne si dispongono in due serie di spirali dal ramo verso l’esterno: una in senso orario e l’altra in senso antiorario. Le scaglie degli ananas presentano un’aderenza ancora più costante ai fenomeni di Fibonacci: non una sola eccezione fu trovata in un test compiuto su 2000 ananas. Anche negli alveari, dividendo il numero delle femmine per quello dei maschi, si ottiene sempre il numero aureo.

Il numero phi e l’uomo

È stato inoltre verificato che il numero phi governa anche alcuni importanti rapporti dimensionali del corpo umano. È il rapporto tra l’altezza divisa per la distanza da terra all’ombelico. È il rapporto tra la distanza dalla spalla alla punta delle dita divisa per la distanza dal gomito alla punta delle dita. È il rapporto dal fianco al pavimento diviso per la distanza dal ginocchio al pavimento.

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Ora saranno esaminati alcuni artisti che nella loro produzione utilizzano il concetto di ripetizione, di rapporto aureo, ecc.

Piet Mondrian e la sezione aurea

Cosa voglio esprimere con la mia opera?

Niente di diverso da quello che ogni artista cerca: raggiungere l’armonia tramite l’equilibrio dei rapporti fra linee, colori e superfici.

Solo in modo più nitido e più forte.

(Piet Mondrian)

Piet Mondrian (1872-1944) ha posto, al centro della sua ricerca artistica, proprio gli aspetti compositivi, giocando su sottili equilibri di forme, colori e superfici. Dopo la serie degli alberi e il superamento del cubismo, dipinge linee scure orizzontali e verticali su fondo chiaro, come “segni” aritmetici di “più” e di “meno”. Nonostante siano molto famosi, anche spesso imitati e banalizzati, i quadri di Mondrian dimostrano una complessità che smentisce la loro apparente semplicità. I quadri non figurativi, per cui è conosciuto e che consistono in forme rettangolari di rosso, come elemento di fusione tra luce e spazio, di giallo, segno della luce solare, di blu, segno dello spazio infinito, o di nero, sono in effetti il risultato di un’evoluzione stilistica che avvenne nel corso di quasi trent’anni, per continuare oltre questo stesso punto fino alla fine della sua vita.

Figura 1 Composizione rosso, giallo e blu, 1929. Olio su tela, 52 x 51,5 cm. Amsterdam, Stedelijk Museum

Piet Mondrian utilizza il rettangolo aureo nelle sue opere. Una griglia di ortogonali nere che ospitano quadrati campiti in maniera piatta, colorati con i toni fondamentali, solo a volte accompagnati dal grigio. In questo quadro è ben visibile l’impostazione artistica di Mondrian che basa l’intero dipinto sull’accostamento di quadrati e rettangoli aurei. Anche se in Mondrian si ha il senso aureo della precisione del calcolo, il pittore non fa matematica, ma esprime il sentimento della perfezione matematica e quindi della bellezza.

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Giacomo Balla

Nel groviglio delle tendenze avanguardiste, siano esse semifuturiste, o futuriste, domina il colore.

Deve dominare il colore poiché privilegio tipico del genere italiano

(Giacomo Balla, Manifesto del colore, 1918)

Giacomo Balla (1871-1958), partito a Parigi, dal Pointillisme, troverà inizialmente, in Italia, nel Divisionismo e nei suoi contenuti simbolici e sociali, la materia più adatta alla sua mentalità analitica. La sua concezione di dinamismo si basa sulla ripetizione ritmica del movimento, in rapporto allo spazio, pure in movimento, e in rapporto alla permanenza dell’immagine sulla retina e alla conseguente percezione simultanea, arriverà a prescindere quasi totalmente dall’immagine visiva per dare una figura psicologica del moto. Dopo la sua adesione al Futurismo continuerà a suggerire l’idea di elementi geometrici a cuneo, spiraliformi, a ellissi, in dissociazione cromatica, che vengono a sostituire la sua prima indicazione del movimento con la ripetizione dell’immagine, com’era stato nel Dinamismo di un cane al guinzaglio (1911-12), e in Mano di violinista (1912). Arriverà alla scansione ritmica del colore in rapporto alla vibrazione della luce nelle sue ricerche sui gradienti luminosi nelle Compenetrazioni iridescenti, una serie di composizioni liricamente astratte, scandite da forme triangolari pure e armonie di colori che aspirano a un’idea di totalità, cui dà inizio nel 1912 e che rappresentano uno dei primi anelli della lunga catena della “pittura analitica”. Si dedicherà anche alla realizzazione di oggetti, di elementi di arredo e decorativi. Tornerà, dopo il periodo futurista, a una figurazione ancora legata al luminismo postimpressionista.

Figura 2 Compenetrazioni iridescenti 5, 1914.

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L’effetto Droste

Effetto Droste è un termine fiammingo utilizzato per descrivere un particolare tipo di pittura ricorsiva.

Il termine Droste si riferisce ad una marca olandese di cacao sulla cui scatola era presente l’immagine di un’infermiera che teneva in mano un vassoio con una tazza e una scatola di cacao della stessa marca (con la stessa immagine…) e fu coniato dal poeta e giornalista Nico Scheepmaker, alla fine degli anni ’70.

L’effetto consiste infatti nel posizionare, riprendere, riprodurre una piccola copia dell’immagine in questione al suo interno, piccola copia compresa, creando così un’infinita ripetizione dell’immagine stessa. L’effetto è migliore nel caso in cui si riesca ad integrare la “copia” in una posizione credibile o comunque naturale, com’era appunto il caso della scatola di cacao.

Immagini ricorsive

L’Effetto Droste ci riporta immediatamente al concetto di ricorsività. Il significato di questo termine è in realtà abbastanza generale poiché delinea l’annidarsi di cose entro cose e le sue variazioni in qualsiasi ambito esso sia applicabile: un racconto all’interno di un racconto, un’immagine dentro ad un’immagine, scatole cinesi dentro a scatole cinesi… In alcuni casi, avvicinandosi pericolosamente ad una circolarità che conduce ad un regresso all’infinito, essa sfiora il paradosso. La ricorsività è in realtà molto più presente in natura di quanto si possa immaginare: l’albero, ad esempio, cresce costruendo, a partire dal tronco, copie sempre più piccole di sé stesso.

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Escher e l’effetto Droste

Così sentito spinto ad allontanarmi sempre più dall’illustrazione più o meno diretta e realistica della realtà circostante.

Non vi è dubbio che queste particolari circostanze sono state responsabili di aver portato alla luce le mie “visioni interiori”.

(Maurits Cornelis Escher)

Maurits Cornelis Escher (1898-1972), conosciuto principalmente per le sue incisioni su legno, litografie e mezzetinte che tendono a presentare costruzioni impossibili, esplorazioni dell’infinito, tassellature del piano e dello spazio e motivi a geometrie interconnesse che cambiano gradualmente in forme via via differenti. Le opere di Escher sono molto amate dagli scienziati, logici, matematici e fisici che apprezzano il suo uso razionale di poliedri, distorsioni geometriche ed interpretazioni originali di concetti appartenenti alla scienza, sovente per ottenere effetti paradossali.

Figura 3 Galleria di Stampe

In Galleria di Stampe, una delle opere più belle e più inquietanti di Escher, vediamo un giovane che in una galleria d’arte osserva un quadro che raffigura una nave nel porto di una cittadina. Su un tetto in pietra sta seduto un ragazzo, mentre due piani sotto di lui una donna è affacciata alla finestra del suo appartamento che si trova proprio sopra una galleria d’arte, la stessa galleria d’arte da cui eravamo partiti!

Il paradosso è evidente, sebbene rimangano forti dubbi sulla delimitazione che intercorre tra realtà, figurazione e rappresentazione: è il quadro di una galleria che

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contiene se stessa, di una città che contiene se stessa, di una galleria che contiene se stessa o è il giovane che contiene se stesso? Escher non avrebbe potuto ultimare il quadro senza essere incoerente rispetto alle regole secondo cui stava dipingendo il quadro. Al centro resta quindi una “macchia” bianca, il centro del vortice, che è e deve essere incompleto. Escher avrebbe potuto renderlo più grande o più piccolo, su sua arbitraria decisione, ma non avrebbe potuto liberarsene.

Nel 2003, un gruppo di matematici riuscirono a tirare le fila della struttura matematica dell’immagine. Una volta che essa fu scoperta essi poterono completare la famosa macchia bianca con l’aiuto di un algoritmo informatico. La loro scoperta, pubblicata in un documento, fu acclamata non solo nell’ambito dei circoli accademici ma anche dalla stampa.

Questa è la dimostrazione che Escher utilizzava gli effetti ricorsivi, quali l’effetto Droste.

La Pop Art

Uno dei casi più noti dell’uso della ricorsività e della ripetizione in arte è la cosiddetta Pop Art.