Indovinello dei cappelli: soluzione

INDOVINELLO!

Tre esploratori vengono catturati e condannati a morte avendo però una possibilità di salvarsi. Vengono messi in fila indiana e a ciascuno viene messo in testa un cappello scelto tra cinque: tre bianchi e due neri. In questo modo l’ultimo della fila vede il cappello in testa ai primi due, quello in mezzo vede solo il cappello di quello davanti ed il primo non vede niente. Viene chiesto all’ultimo della fila di indovinare il colore del proprio cappello; questi risponde "non lo so" e viene giustiziato. Tocca quindi a quello in mezzo che, sentita la risposta del suo compagno, risponde anch’egli "non lo so" e viene a sua volta giustiziato. Tocca infine al primo della fila che, sentite le risposte dei compagni, determina con certezza il colore del proprio cappello e si salva. Di che colore era il cappello ?

SOLUZIONE:

Il primo può vedere i cappelli di quelli che lo seguono, ammettiamo che siano entrambi neri l'ultimo della fila avrebbe detto con certezza bianco.
Quindi i cappelli degli altri due possono essere cosi: quello in mezzo bianco e il primo nero
quello in mezzo bianco e il primo bianco
quello in mezzo nero e il primo bianco
allora tocca al secondo scegliere:
ammettiamo che il primo della fila abbia un cappello nero quello che sta in mezzo direbbe con sicurezza bianco, visto che i cappelli devono essere o diversi o entrambi bianchi.
invece anche lui non può dirlo quindi il cappello del primo sarà necessariamente bianco.