Macrocosmo e microcosmo: due diversi livelli di realtà uguali

• Seurat e il LUCREZIO: De

Puntinismo T. HARDY:

• Pollock e il suo rerum natura

L’universali

“stile tà del

frattale” Wessex LATINO

STORIA

La curva di INGLESE

DELL’ARTE

von Koch ITALIANO

PANISMO

L’UOMO E’ D’ANNUNZIANO:

Macrocosmo PARTE La pioggia nel

INTEGRANTE pineto

MATEMATIC & Microcosmo DELLA NATURA NIETZCHE:

A La Nascita

della

tragedia

FRATTALI: RICORSIVIT FILOSOFI

ripetersi delle A’ DEL A

stesse forme a

FISICA TEMPO

livelli via via

crescenti

Il fulmine- STORIA

potenziale GEOGRAFIA

elettrico ASTRONOMICA Crisi economiche

• CRISTALLI del ‘29 e del

• 2008: analogie

GALASSIE nella reazione

fisica

Cosa è un fulmine? Perché non segue un

cammino rettilineo? Fulmine

Il è un fenomeno fisico caratterizzato

"lampo", "tuono",

da un bagliore detto seguito da un fragore detto che non sono avvertiti

simultaneamente dall'osservatore a causa delle diverse velocità di propagazione della luce

(300.000 Km/s) e del suono (340 m/s) per cui il lampo si vede quasi subito, mentre il tuono

arriva più tardi.

Ha una forma caratteristica a zigzag ed un aspetto ramificato costituito da un ramo principale

e da parecchi rami secondari più piccoli, dovuti alla ricerca del percorso a più piccola

resistenza elettrica.

A causa del movimento vorticoso delle molecole o degli atomi presenti nel volume d’aria

interessato dalla condensazione repentina che crea la nuvola, s’innesca il processo di

ionizzazione , per cui gli atomi o le molecole elettricamente neutri presenti nel volume

considerato, acquistano o perdono uno o più cariche elettriche, catturando uno o più elettroni

extranucleari o cedendo uno o più elettroni periferici.

Si è osservato che le grosse nuvole temporalesche (cumulonembi) sono cariche

positivamente nella parte più alta e negativamente in quella più bassa in quanto per

effetto delle correnti ascensionali e della forza di gravità le particelle tendono a separarsi, le

più piccole che si caricano positivamente vanno verso l’alto, mentre le più grandi che si

caricano negativamente si spostano verso il basso. La separazione crea enormi differenze di

potenziale sia all'interno della nuvola sia fra la nuvola e la terra, che per induzione tende a

caricarsi positivamente.

Se tra due corpi conduttori carichi elettricamente con cariche di segno opposto si interpone

del materiale isolante non si verifica passaggio di corrente elettrica. Ma se si aumenta il

numero delle cariche, l'intensità del campo elettrico aumenta proporzionalmente fino ad un

Data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico, si definisce potenziale

elettrico in un punto il valore dell‘energia potenziale rilevato da una carica elettrica

positiva di prova posta in quel punto per unità di carica. L'energia potenziale della

carica è il livello di energia che la carica possiede a causa della sua posizione

all'interno del campo elettrico; pertanto il potenziale elettrico della carica di prova è il

rapporto tra l'energia potenziale e il valore della carica stessa, cioè:

Il potenziale è dunque una quantità scalare e non dipende dal valore della carica di

prova.

L'unità di misura del potenziale elettrico è il “volt" (simbolo V)

. Si dice che tra due punti A e B di una regione di spazio sede di un campo elettrico c'è

una differenza di potenziale di 1 V se la forza elettrica compie il lavoro di 1 J per

portare una carica di 1 C da A a B.

Il potenziale elettrico, noto anche con il nome di potenziale scalare, viene indicato

V, φ.

dalla lettera o a volte anche dalla lettera greca Esso si ricava a partire dal lavoro

del campo elettrico su una carica q:

Se vogliamo calcolare il lavoro lungo una linea l da un punto A ad un punto B dobbiamo

calcolare l’integrale: LATINO

A proposito del fulmine possiamo vedere come LUCREZIO (98-55 a.C.), nel sesto libro del "De

rerum natura", sposando la teoria atomistica di Democrito , lo considerava come un effetto

dovuto al movimento di particelle molto piccole e leggere che, proprio per la loro

leggerezza, riuscivano a passare anche attraverso agli oggetti materiali. In questo modo

Lucrezio rendeva conto degli incendi alle volte appiccati dai fulmini anche all'interno delle

case. Il tuono e il fulmine, sempre secondo Lucrezio, avevano una causa comune ma erano

indipendenti: l'urto tra le nubi causava sia il rimbombo (tuono) che la liberazione degli

atomi leggeri che andavano a formare il fulmine. Dato il carattere terribile del fenomeno, e

i pregiudizi religiosi ad esso connessi, il poeta sente il bisogno di trattare il fulmine in

maniera molto ampia, dedicando a questa sezione più di duecento versi.

…bisogna comprendere l'intima legge e ‹l'aspetto›

V87 del cielo, occorre cantare le tempeste e i fulmini

lucenti,

…est ratio caelisque tenenda,

V87 quali effetti abbiano e quale causa in ogni caso li

sunt tempestates et fulmina clara canenda, muova;

quid faciant et qua de causa cumque ferantur; perché tu, diviso in parti il cielo, non cerchi, trepido

ne trepides caeli divisis partibus amens, e dissennato, di dove sia giunta la fiamma volante o

unde volans ignis pervenerit aut in utram se in che parte

verterit hinc partim, quo pacto per loca saepta si sia di qui volta, in che modo sia entrata in luoghi

insinuarit, et hinc dominatus ut extulerit se…

V93 chiusi e come, dopo aver spadroneggiato, se ne sia uscita…

V93

La finalità diretta e chiara del discorso è quella di allontanare il lettore dall'idea dell'origine

divino-religiosa di questi seppur maestosi eventi naturali. Riguardo al fulmine, che è

l'esempio più argomentato, il tentativo di distogliere il lettore dalle credenze religiose per

portarlo al ragionamento e al razionalismo scientifico diviene sempre più evidente, tanto

che Lucrezio contesta le tesi antiche, piene di magia e fenomeni ingiustificati.

Lucrezio, nel De Rerum Natura, si propone di divulgare presso i Romani la dottrina di Epicuro. L’epicureismo già

all’inizio del I° secolo a.C. aveva iniziato a diffondersi tra i ceti più umili della popolazione romana, anche l’élite

iniziava ad avere familiarità con gli insegnamenti di Epicuro, ma al fine di diffondere tale dottrina anche ai livelli più

alti della società, decise di comporlo sotto forma di poema didascalico in esametri, per far si che la forma poetica

risultasse gradita.

Epicuro insegna che gli dei vivono beati, senza preoccuparsi delle vicende umane; sono pertanto insensate le

preoccupazioni degli uomini che dagli dei attendono punizioni o riconoscimenti dopo la vita, e non c’è dunque

ragione di temere la morte, anche perché essa è nulla. Il generale intento dell’opera è quello di mostrare che esiste

una giustificazione razionale in grado di smascherare l’inconsistenza della paura; dove una giustificazione razionale

non esiste, tuttavia , non si deve cercare conforto nelle spiegazioni del mito e della superstizione, perché il mito

insegna falsità, crea illusioni e tensioni. Il saggio epicureo trova conforto nei precetti di una filosofia in grado di

liberarlo dalla turbolenza del dolore e di ogni affezione negativa dell’animo.

STRUTTURA E CONTENUTI:

l’opera consta di 6 libri, ed è divisa in diadi di 2 libri ciascuna sicché si hanno 3 diadi. Si apre con un’invocazione a

Venere, simbolo di quella voluptas, “piacere”, che coincide con l’energia vitale e generatrice della natura.

La prima diade tratta dei principi fondamentali della filosofia epicurea: nel primo libro si enuncia che nulla viene

creato dagli dei perché nulla nasce dal nulla, e nulla si distrugge. Tutto è formato da atomi che, muovendosi nel

vuoto, si aggregano e si disgregano, nascita e morte quindi non sono altro che questi processi continui di

aggregazione e disgregazione. Nel secondo libro si descrive la teoria del Clinamén (dell’inclinazione): inclinandosi in

modo ogni volta diverso gli atomi possono aggregarsi in infiniti modi possibili.

La seconda diade tratta dell’uomo e della sua conoscenza. Il terzo libro mostra che anche l’anima umana è composta

da atomi, soltanto più sottili di quelli che formano il corpo;nel quarto libro si spiegano il processo di apprendimento

, i sogni e l’amore tramite la teoria dei simulacra, sottilissime membrane anch’esse formate da atomi che si

staccano dai corpi e arrivano ai nostri organi sensoriali permettendoci la conoscenza. All’amore è dedicata la parte

conclusiva del libro, e si critica la passione amorosa patologica, che rappresenta una degenerazione del fisiologico

desiderio sessuale.

La terza diade tratta della cosmologia. Nel quinto si spiegano la nascita e la formazione del cosmo, il moto degli

astri, la posizione della terra, le principali questioni relativa al sole e alla luna. Nel sesto libro si descrivono i

fenomeni atmosferici, cataclismi e pestilenze e si chiude con la peste ad Atene del 430 a.C

matematica:

la curva di von koch

Riproporre “all’infinito” una costruzione porta spesso a scoprire situazioni apparentemente

paradossali. Uno degli esempi più intuitivi fu indicato dal matematico svedese H. Von Koch

(1870-1924), che ha ideato la seguente costruzione:

1. si considera un triangolo equilatero con il lato lungo 1 ;

2. si divide ciascun lato in tre parti uguali e si costruisce sulla parte centrale di ogni lato

un altro triangolo equilatero, esterno al triangolo iniziale ;

3. si cancella la base dei nuovi triangoli e

si ripete la costruzione a partire dai lati della stella .

Continuando a ripetere la costruzione “all’infinito”, si ottiene la curva, detta curva di Von

Koch.

Questa curva presenta alcune sorprendenti proprietà che possiamo scoprire esaminando le

varie figure che via via si ottengono a partire dal triangolo equilatero iniziale.

In merito ai lati possiamo esprimere la loro

lunghezza con la

progressione geometrica

Siccome risulta che si ricava che la lunghezza del lato tende a 0, quando si ripete la

costruzione “all’infinito”.

In merito ai perimetri, essi si calcolano tenendo presente che :

- la prima figura è composta di 3 lati di lunghezza 1 e, dunque, ha perimetro

- nella seconda figura, ad ogni lato della prima si sostituiscono 4 segmenti di lunghezza , perciò si

ottiene un perimetro dato da

- per passare alla terza figura, a ciascuno dei 12 lati di lunghezza della seconda si sostituiscono 4

segmenti di lunghezza , ottenendo un perimetro dato da

Procedendo nella costruzione, i perimetri costituiscono i termini della progressione geometrica

Siccome , si conclude che il perimetro della figura diventa infinitamente lungo

quando si ripete “all’infinito”

la costruzione. GEOGRAFIA ASTRONOMICA

i cristalli: il ripetersi del reticolo cristallino

Un minerale è una sostanza naturale di tipo inorganico avente una struttura cristallina,

cioè un’impalcatura di atomi regolare e ordinata. Da questa struttura interna, si

origina la forma esterna del minerale, che invece è visibile e altrettanto regolare e che

viene chiamata abito cristallino o cristallo. Un cristallo, quindi, è un solido geometrico

con facce, spigoli e vertici che si originano per la crescita progressiva, atomo dopo

atomo, per miliardi di volte, di una struttura tridimensionale elementare di dimensioni

infinitesime.

La sua struttura interna è caratterizzata da una disposizione degli atomi nello spazio tale

che una stessa configurazione di atomi si ripete a intervalli regolari lungo più

direzioni. La struttura tridimensionale che così si realizza viene generalmente

chiamata reticolo cristallino e si presenta come allineamenti regolari di atomi.

LE GALASSIE

Osservando a occhio nudo il cielo stellato se ne possono ricevere impressioni contrastanti.

A un primo sguardo le stelle sembrano infatti ricoprire in maniera uniforme la volta

celeste. Poi, se solo si riesce a individuare la Via Lattea, si intuisce la presenza di

"grumi" di materia luminosa, le galassie.

Sappiamo inoltre, da tempo, che le galassie sono a loro volta raccolte a decine a formare

gli ammassi di galassie. E negli anni Ottanta si e' scoperto che questi ammassi sono

anch'essi strutturati nei cosiddetti superammassi, tuttora oggetto di osservazione. E'