Sicurezza Informatica - Tesina

Crittografia e Cifratura

Il termine indica l’insieme dei metodi per rendere un

Crittogra messaggio "offuscato" in modo da non essere

fia comprensibile a persone non autorizzate a leggerlo.

operazione che permette di rendere un messaggio

tramite algoritmi comprensibile solo ai destinatari

Cifratura autorizzati

F (x) F (x)

MeSsAgGiO

c d

CiFrAto

Messaggio Messaggio

trasmissione

originario originario

Cifratura per sostituzione o trasposizione

Codici Monoalfabetici e

Polialfabetici

Il sistema DES e l’algoritmo

RSA

Cifratura per sostituzione o

trasposizione

La cifratura per sostituzione prevede che ogni carattere

del messaggio sia sostituito da un altro. “VENI VIDI VICI” = “YHQL YLGL

YLFL” Il concetto di chiave

Parametro che permette la variazione del

meccanismo di cifratura/decifratura di un

determinato algoritmo.

Codici Monoalfabetici

Il codice monoalfabetico è un meccanismo di sostituzione che

definisce un algoritmo in grado di associare ad ogni lettera un altro

carattere scelto arbitrariamente. Combinazioni possibili:

26! = 26 25 24 … 2 1 = 4 10 26

• • • • • •

elementi

Codici Polialfabetici

Il codice polialfabetico è un codice che utilizza chiavi differenti per

cifrare porzioni differenti del testo originario.

Esempi di codice

polialfabetico Codici Polialfabetici

Tabula Recta

Johannes Trithemius

Cifrario di Vigénerè

Blaise de Vigénerè Sistema DES

Algoritmo di cifratura/decifratura standard simmetrico con

chiave da 56 bit che utilizza uno schema di di funzionamento

basato su:

• Reiterazione

• ROUND

• Shift

• XOR Sistema RSA

Algoritmo di cifratura/decifratura asimmetrico a chiave

pubblica/privata Schema Semplificato Porta di uscita

Porta di ingresso

Ente Ente

X D

Mail Trasmissione

chiave Sistema

RSA

Mittent K Destinatari

a

e o

MeSsAgGiO

F (x) a

CiFrAto

c

K b

Messaggio

originario MESSAGGIO

F (x) b

cifrato

c

K c MESSAggio

F (x) c

CIFrato

c

Azioni di cifratura con l’utilizzo dell’algoritmo RSA

Algoritmo RSA

o p q

Selezione di due numeri primi e distinti e grandi (circa trecento

cifre);

o n pq

Calcolo di = ;

o Φ(n) (p-1)(q-1)

Calcolo della funzione di Eulero =

o Φ(n)

Selezione casuale di un intero r tale che 1 < r <

Φn Φ(n)

e coprimo con ossia ???tale che ( r, ) = 1;

o s r Φ(n)

Calcolo ≣ ( mod );

-1 n r

Pubblicazione della coppia di numeri K = ( , ) -[Chiave Pubblica];

o x

s

Conservazione K = [Chiave Privata];

o D

La funzione di cifratura è: n

Z Z , x x ( mod )

:   r

n n

Azioni di decifratura con l’utilizzo dell’algoritmo

RSA

Algoritmo RSA

Funzione di decifratura:

n

: Z Z , x x ( mod )

  

-1 s

n n

Funzione di Eulero

Algoritmo RSA

Definita, per ogni intero positivo n, come il numero degli interi

compresi tra 1 e n che sono coprimi con n.

n pq Φ(n) (p-1)(q-1)

Proprietà: se = allora =