Tesina sulla Razionalità e l'irrazionalità

tolleranza tra gli uomini e della capacità di accettare nell’umanità

pregi e difetti. La società è vista come un arco di pietre che devono

sostenersi a vicenda. Solo un indole irrazionale non arriva a

comprendere che la forza dell’uomo è nell’umanità unita.

FILOSOFIA

Marx individua il dualismo come conflitto sociale

all’interno della società capitalistica, potremmo dire

che il dualismo è l’aspetto più originale della filosofia

di Marx inteso come legge dialettica. Per il filosofo la

storia umana si sviluppa per contrasti, per

contraddizioni. Così per esempio è dalla società

feudale che è sorta la borghesia, ma la borghesia è

anche la negazione della società feudale; dal canto

suo la borghesia alimenta in se stessa il proletariato

che secondo Marx prenderà poi le armi contro la

borghesia fino ad arrivare ad una società senza

classi e quindi ad annientare il dualismo. Ancora si

riscontra il dualismo nella sua concezione

materialistica della storia quando il filosofo ci parla

di struttura e sovrastruttura identificando la prima

nell’economia che condiziona gli altri aspetti del

vivere umano quali la politica, la sociologia, la

psicologia e la cultura stessa.

Un ulteriore dualismo si identifica nel difficile

rapporto tra l’uomo e il suo lavoro: operaio si

sdoppia nel momento in cui viene espropriato del

proprio valore di uomo ad opera dell’alienazione del

lavoro. Nel lavoro costrittivo l’operaio annienta il suo

spirito e distrugge il suo corpo.

ITALIANO

Leopardi rappresenta una sorta di ossimoro tra la

sua formazione illuminista e la sua produzione

romantica. Fu influenzato dalla cultura arida e

accademica del suo ambiente familiare e in una

prima fase del suo pensiero individuo un antitesi tra

la natura e la ragione, tra gli antichi e i moderni. Gli

antichi nutriti di illusioni erano capaci di grandi

azioni dimenticando il vuoto dell’esistenza ; il

progresso della civiltà e della ragione, spegnendo le

illusioni, ha spento ogni slancio magnanimo, ha reso

i moderni incapaci di azioni eroiche, ha generato

viltà, meschinità, calcolo gretto ed egoistico. La

colpa dell’infelicità è dunque dell’uomo stesso che si

è allontanato dalla natura. Tuttavia Leopardi col

tempo rovescia questa concezione considerando la

natura come un meccanismo cieco e crudele il cui

scopo è la conservazione del mondo. Questo

percorso di consapevolezza basato sulla ragione si

trasforma però in una produzione ricca di sentimento

in cui il poeta grida il suo dolore per una realtà fatta

di infelicità e noia, il suo bisogno di allontanare

questo dolore attraverso i sentimenti del vago e

indefinito; la sua capacità di trasformare nella su a

ultima opera la Ginestra la consapevolezza razionale

e pessimistica della reale condizione immane in un

invito pieno di sentimento in cui il poeta esorta gli

uomini ad unirsi per combattere le minacce della

natura e le ingiustizie della società.

Il passero solitario

D'in su la vetta della torre antica,

Passero solitario, alla campagna

Cantando vai finchè non more il giorno;

Ed erra l'armonia per questa valle.

Primavera dintorno

Brilla nell'aria, e per li campi esulta,

Sì ch'a mirarla intenerisce il core.

Odi greggi belar, muggire armenti;

Gli altri augelli contenti, a gara insieme

Per lo libero ciel fan mille giri,

Pur festeggiando il lor tempo migliore:

Tu pensoso in disparte il tutto miri;

Non compagni, non voli

Non ti cal d'allegria, schivi gli spassi;

Canti, e così trapassi

Dell'anno e di tua vita il più bel fiore.

Oimè, quanto somiglia

Al tuo costume il mio! Sollazzo e riso,

Della novella età dolce famiglia,

E te german di giovinezza, amore,

Sospiro acerbo de' provetti giorni,

Non curo, io non so come; anzi da loro

Quasi fuggo lontano;

Quasi romito, e strano

Al mio loco natio,

Passo del viver mio la primavera.

Questo giorno ch'omai cede alla sera,

Festeggiar si costuma al nostro borgo.

Odi per lo sereno un suon di squilla,

Odi spesso un tonar di ferree canne,

Che rimbomba lontan di villa in villa.

Tutta vestita a festa

La gioventù del loco

Lascia le case, e per le vie si spande;

E mira ed è mirata, e in cor s'allegra.

Io solitario in questa

Rimota parte alla campagna uscendo,

Ogni diletto e gioco

Indugio in altro tempo: e intanto il guardo

Steso nell'aria aprica

Mi fere il Sol che tra lontani monti,

Dopo il giorno sereno,

Cadendo si dilegua, e par che dica

Che la beata gioventù vien meno.

Tu, solingo augellin, venuto a sera

Del viver che daranno a te le stelle,

Certo del tuo costume

Non ti dorrai; che di natura è frutto

Ogni vostra vaghezza.

A me, se di vecchiezza

La detestata soglia

Evitar non impetro,

Quando muti questi occhi all'altrui core,

E lor fia vóto il mondo, e il dì futuro

Del dì presente più noioso e tetro,

Che parrà di tal voglia?

Che di quest'anni miei? che di me stesso?

Ahi pentirornmi, e spesso,

Ma sconsolato, volgerommi indietro.

ITALIANO

Nel Novecento Luigi Pirandello ricollegandosi alla filosofia di

Bergson rappresenta il dualismo attraverso l’idea della

maschera e della vita: l’uomo che interagisce con gli altri è

costretto ad indossare una maschera che non corrisponde

alla sua essenza perché la vita non può essere ingabbiata

in quanto multiforme. L’uomo che indossa la maschera può

essere consapevole e spezzarla, come nel caso del Fu

Mattia Pascal che rinuncia alla sua posizione nella società

oppure prenderne un’altra che però non ha validità in

quanto non è la società ad attribuirla. Un’altra reazione è,

invece, quella di rifiutare tutte le maschere che la società ci

impone come il caso di Vitangelo Moscarda nell’opera Uno,

nessuno e centomila, ma a quel punto si vive esiliati dalla

società. La vita, l’essenza dell’uomo resta comunque uno

scorrere senza sosta.

LETTERATURA GRECA

Apollonio Rodio nella sua opera utilizza due personaggi che

rappresentano i due estremi del modo di agire umano:

Giasone simbolo di amechania e Medea donna forte e

passionale: Giasone è il simbolo del suo tempo dell’età

alessandrina in cui individua passato da cittadino a

pubblico si sente privato di una dimensione importante

quella politica e pertanto si ripiega su se stesso restando

indifferente alle scelte imperiali e incapace di guidare la

propria vita. Medea invece si lascia guidare dalla passione,

non esita a tradire la sua famiglia per far recuperare a

Giasone il vello d’oro. Giunge ad uccidere il suo stesso

fratello forte della sua stessa passione. Si può dire che

Medea è la vera eroina del poema mentre Giasone resta

una figura marginale.

Il poema stesso poi è segno di dualismo perché cerca di

conciliare due cose molto distanti: la lunghezza del poema

epico tradizionale e l’eleganza formale tipica dell’età

alessandrina. Apollonio ci riesce perché l’opera per quanto

lunga è solo di quattro libri inoltre usa un linguaggio

ricercato e raffinato con molte figure retoriche tipico della

doctrina voluta anche da Callimaco.

GRECO CLASSICO

Nell’Antigone di Sofocle si nota la presenza di uno scontro

tra due elementi importanti dell’essere umano: la ragione e

il sentimento. La prima è personificata da Creonte che in

maniera fredda pretende il rispetto delle leggi da lui

stabilite, secondo invece è rappresentato da Antigone che

sceglie la legge morale che vuole dare sepoltura al fratello

anche se sa che questo le costerà la vita. Nei versi presi in

esami il dialogo tra Antigone e Ismene potrebbe essere

considerato quasi un monologo interiore dove si

contrappongono due voci: Antigone forte e istintiva

sprezzante del pericolo e Ismene potrebbe invece che non

è solo la sorella più cauta ma è quasi un’altra voce di

Antigone quella incerta e che Antigone vuole sconfiggere

perché vuole mettere a tacere anche in lei stessa ogni

dubbio dell’azione da compiere. In questi versi si

contrappone speso εγω α συ che mette in antitesi le due

personalità le due voci. Ismene nel verso 78 afferma di

essere αμεχανοςossia incapace di agire contro i cittadini

nel verso 82 ha paura per la sorella υπερδειδοκχα la invita

nel verso 84 al segreto κρυπσεψε ma Antigone cerca di

schiacciare questa voce che le insinua il dubbio nell’azione

e dice <καταλυια> <lo grido > oppure al verso 69

prevede già la sua fine quando dice che per lei è bello

morire compiendo questo atto.

MATEMATICA

in un triangolo qualsiasi il quadrato di un angolo è uguale

alla somma dei quadrati degli altri due lati, diminuita del

doppio prodotto di questi due lati per il coseno dell’angolo

che essi formano.

Dimostrazione: dimostriamo il teorema nel caso in cui il

triangolo ABC sia acutangolo

Notiamo che l’altezza relativa al lato AB (h) divide il

triangolo ABC nei triangoli rettangoli di BCH e ACH.

Per il teorema di Pitagora applicato al triangol BCH, retto in

H si ha:

È il primo teorema fondamentale applicato al triangolo

rettangolo ACH sempre retto in H, si ha :

E sempre per lo stesso teorema:

FISICA

Poco più di mezzo secolo dopo la morte di Copernico (tra il 1603 e il

1618), l'astronomo tedesco Giovanni Keplero (1571-1630),

basandosi sul modello copernicano e sullo studio accurato dei dati

di osservazione raccolti dal suo maestro, formulò tre leggi, note

come le tre leggi di Keplero, che descrivono matematicamente il

moto dei pianeti attorno al Sole secondo orbite ellittiche. Keplero

non arrivò a spiegare la causa del moto dei pianeti, ma ciò nulla

toglie alla sua geniale intuizione, tenuto anche conto che a quei

tempi il moto era considerato una caratteristica intrinseca dei corpi,

per cui non se ne cercavano la cause, ma ci si limitava alla sua

descrizione.

Keplero, in altre parole, intuì che il Sole esercitava sui pianeti

un'azione che li vincolava alle loro orbite, ma non si chiese di che

natura fosse tale forza. In ogni caso, le tre leggi di Keplero

rappresentano un risultato fondamentale per la storia della

meccanica celeste e furono la base degli studi successivi di Newton

(che pervenne invece alla descrizione delle cause che determinano

il moto dei pianeti e riconobbe nella gravitazione universale la legge

che regola il moto di tutti i corpi nell'Universo).

1. La prima legge di Keplero afferma che i pianeti ruotano attorno al

Sole seguendo orbite ellittiche, di cui il Sole occupa uno dei fuochi.

L'ellisse è una figura geometrica bidimensionale, paragonabile a un

cerchio schiacciato, formata dai punti di un piano le cui distanze da

due punti fissi, detti fuochi, hanno somma costante. Le orbite

ellittiche dei pianeti sono ellissi poco schiacciate, vicine alla

circonferenza.

2. La seconda legge di Keplero afferma che il raggio vettore che

congiunge un pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali (v.

fig. 6.1). I pianeti non si muovono sulla loro orbita con velocità

costante; un pianeta è più veloce quanto più è vicino al Sole (al

perielio) e più lento quanto più è lontano dal Sole (all'afelio).

3. La terza legge di Keplero afferma che il quadrato del periodo di

rivoluzione di un pianeta attorno al Sole è proporzionale al cubo

della sua distanza media dal Sole. I pianeti più vicini al Sole hanno

periodi di rivoluzione più brevi dei pianeti più esterni. L'"anno" di

Giove per esempio, che è più distante della Terra dal Sole, dura

11,862 anni, mentre quello di Venere, più vicina di noi al Sole, è di

0,615 anni.

La terza legge di Keplero (formulata nel 1618, 15 anni dopo le

T

precedenti) si può così esprimere matematicamente ( è il periodo

R

di rivoluzione e è la distanza tra il pianeta e il Sole):

K

dove è una costante, uguale per tutti i pianeti del sistema solare.

Nella tabella 6.1 sono riassunti i periodi di rivoluzione e le distanze

medie dal Sole dei pianeti del sistema solare. La distanza media dal

Sole dei pianeti è espressa in Unità Astronomiche (UA), dove 1 UA =

. 11

1496 10 m, che è la distanza media della Terra dal Sole.

STORIA

Nell’ambito della seconda guerra mondiale il dualismo può

essere individuato nel confronto tra il comportamento e le

scelte di Hitler, prima e durante la seconda guerra

mondiale, e quelle di Roosevelt. Il primo si identifica con

uno stato aggressivo e totalitario che tende a sopprimere