Imitation Game - Tesina

MATEMATICA

Il funzionamento della macchina Enigma

Introduzione al calcolo combinatorio

Il numero dei rotori – Disposizioni semplici

La posizione dei rotori – Disposizioni con ripetizione

Il pannello di commutazione – Combinazioni semplici

Il risultato finale

COS’È ENIGMA…

◊ È una macchina utilizzata per cifrare e decifrare i messaggi in

codice

◊ Fu utilizzata a partire dal 1924 dall’esercito tedesco per cifrare

le proprie comunicazioni

…E COME FUNZIONA

Pannello di

Pannello di

Tastiera commutazi Rotori Riflettore

Tastiera commutazi Rotori Riflettore

one

one Pannello di

Pannello di

Pannello

Pannello commutazi

commutazi Rotori

Rotori

luminoso

luminoso one

one

QUANTE SONO LE POSSIBILI IMPOSTAZIONI DI ENIGMA?

Le possibili impostazioni dipendono da tre fattori:

◊ Il numero dei rotori

◊ La posizione iniziale dei rotori

◊ La configurazione del pannello di commutazione

IL CALCOLO COMBINATORIO

Per questo tipo di operazione è necessario l’utilizzo del calcolo

combinatorio: esso stabilisce il numero totale dei raggruppamenti

che si possono formare con gli n elementi di un insieme

IL NUMERO DEI ROTORI

Le macchine utilizzate dall’esercito tedesco avevano tre dischi

rotanti che potevano essere estratti e cambiati. C’erano in totale

cinque rotori tra cui sceglierne tre.

Il numero di modi possibili per posizionare i rotori è dunque una

disposizione semplice:

3 !

� = =60

5,3 (5 −3)! LE DISPOSIZIONI SEMPLICI

Le disposizioni semplici di n elementi distinti di classe k (con k ≤ n)

sono tutti i gruppi di k elementi scelti fra gli n, che differiscono per

� !

� =

� ,� �)!

(� − almeno un elemento o per l’ordine degli elementi

LA POSIZIONE DEI ROTORI

Una volta scelto l’ordine dei rotori, quante sono le possibili

posizioni iniziali? Poiché ci sono 26 lettere nell’alfabeto, ci sono

26 possibili posizioni iniziali per ciascun rotore. Il calcolo è dato

dalla disposizione con ripetizione:

� 3

� =26 =17.576

26,3 LE DISPOSIZIONI CON RIPETIZIONE

Le disposizioni con ripetizione di n oggetti distinti di classe k sono tutti

i gruppi di k elementi, anche ripetuti, scelti fra gli n, che differiscono

� �

� =�

� ,� per almeno un elemento o per l’ordine degli elementi

IL PANNELLO DI COMMUTAZIONE

Sul pannello di commutazione erano inseriti 10 cavi che

collegavano fra loro le lettere a 2 a 2. Ci sono modi di scegliere

una coppia di lettere per il primo cavo, modi per il secondo… Il

risultato di ciò è:

ma ogni cavo può essere sostituito con un altro, per cui

26 !

10

(2 )

6! bisogna dividere per i 10! modi di permutare tra loro i cavi:

26 ! =150.738.274 .937.250

10

(2 )

6! 10! LE COMBINAZIONI SEMPLICI

Le combinazioni semplici di n elementi distinti di classe k (con k ≤ n)

sono tutti i gruppi di k elementi scelti fra gli n, che differiscono per

� !

( )

�

� = = almeno un elemento (ma non l’ordine)

�, � ( )

� �! � −� !

IL RISULTATO FINALE

Eseguendo il prodotto dei fattori trovati finora, troviamo che il numero totale di possibili

configurazioni della macchina Enigma è di:

60 x 17.576 x 150.730.738.274.937.250

=

158.962.555.217.826.360.000

FISICA

La trasmissione delle informazioni cifrate

Le onde elettromagnetiche

Il trasmettitore Goliath

Le onde radio

LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI

La macchina Enigma era esclusivamente uno strumento di

cifratura, non trasmetteva le informazioni al destinatario. Questo

compito era affidato alle trasmissioni radio

LE ONDE ELETTROMAGNETICHE

Le onde radio sono solo uno dei tipi di onde elettromagnetiche.

Un’onda elettromagnetica è una perturbazione di natura sia elettrica che

magnetica che si propaga nello spazio trasportando energia

IL TRASMETTITORE GOLIATH

Per le comunicazioni durante la Seconda Guerra Mondiale i

tedeschi utilizzarono un proprio tipo di trasmettitore: il Goliath.

Esso aveva frequenza d’onda compresa tra 15 e 25 kHz LE ONDE

RADIO

Le onde radio occupano la parte a bassa frequenza dello spettro, con

lunghezze d’onda comprese tra 10 km e 10 cm. Per le trasmissioni

radio si usano diverse onde elettromagnetiche a seconda delle

esigenze.

STORIA

Chi era Alan Turing

La decrittazione di Enigma

Le conseguenze nella Seconda Guerra Mondiale

La Battaglia d’Inghilterra

La Battaglia dell’Atlantico

La guerra in Nord Africa

ALAN TURING

Turing fu un matematico inglese, famoso non solo per aver

decrittato Enigma, ma anche per aver teorizzato una macchina

che di fatto poneva le basi per la nascita dell’informatica

DECRITTAZIONE DI ENIGMA

A Bletchley Park si ritrovarono i migliori crittoanalisti,

matematici e linguisti d’Inghilterra. Insieme, grazie al lavoro di

Turing e alla sua macchina «Colossus» riuscirono a forzare

Enigma e decifrare le comunicazioni tedesche

LE CONSEGUENZE

Conoscere i messaggi nemici portò grandi benefici agli Alleati:

permise di anticipare le mosse degli avversari e di conoscere le

posizioni degli U-Boot tedeschi. In particolare, questo è il caso

della «Battaglia dell’Atlantico» LA BATTAGLIA D’INGHILTERRA

La lettura dei messaggi Enigma, che menzionavano

obiettivi d'attacco, ora dell'azione e forze aeree impegnate

permise ad una RAF di tenere testa agli attacchi tedeschi

infliggendo pesanti perdite alla Luftwaffe

LA BATTAGLIA DELL’ATLANTICO

Nell’Atlantico i sommergibili tedeschi attaccavano le navi che

rifornivano di cibo la Gran Bretagna. Grazie alle intercettazioni

decrittate a Bletchley Park gli Anglo-Americani riuscirono a

difendere i convogli e a spezzare l’accerchiamento tedesco

LA GUERRA IN NORD AFRICA

Grazie ai messaggi decrittati di Enigma, gli inglesi

riuscirono a contenere e respingere gli attacchi del

generale Rommel, nella nota battaglia di El Alamein

FILOSOFIA

Il «gioco dell’imitazione»

Le macchine possono pensare?

L’intelligenza artificiale

La critica all’I.A.

IL GIOCO

DELL’IMITAZIONE

Il gioco dell’imitazione, o test di Turing è un esperimento

mentale volto a chiarire se una macchina può imitare il

comportamento di una persona tanto da ingannare un esaminatore

LE MACCHINE POSSONO

PENSARE?

«Una macchina è paragonabile a un essere umano quanto a

intelligenza, se gli esseri umani non possono distinguere le

prestazioni della macchina da quelle di un essere umano»

L’INTELLIGENZA

ARTIFICIALE

L’espressione «Intelligenza artificiale» allude alla scienza in

grado di «far fare alle macchine cose che richiederebbero

intelligenza se fossero fatte dagli uomini» LE CRITICHE

ALL’IA

L’intelligenza artificiale non è una vera e propria

intelligenza perché sradicata dal vissuto quotidiano degli

individui e dall’ambiente sociale tipico dell’uomo

INGLESE

The Bloomsbury Group

Virginia Woolf – Mrs Dalloway

THE BLOOMSBURY

GROUP

The Bloomsbury Group was an influential group of associated

English writers, intellectuals, philosophers and artists. They

lived, worked or studied together near Bloomsbury, London,

during the first half of the 20th century. THE MOST FAMOUS MEMBERS

The best known members of the Bloomsbury Group

included Virginia Woolf, John Maynard Keynes, Edward

Morgan Forster and Lytton Strachey

VIRGINIA

WOOLF

Adeline Virginia Woolf was an English writer and one of the

foremost modernists of the twentieth century. She was a

central figure in the influential Bloomsbury Group of

intellectuals during the interwar period. MRS DALLOWAY

Mrs Dalloway is a novel by Virginia Woolf that details a

day in the life of Clarissa Dalloway, a fictional high-

society woman in post-First World War England

ITALIANO

Baudelaire: la nascita del Simbolismo

Una nuova funzione della parola: «Corrispondenze»

Pascoli: i simboli in «X Agosto»

CHARLES

BAUDELAIRE

La poesia di Baudelaire si colloca tra il Romanticismo e il

Decadentismo. Sul piano formale anticipa le tendenze del

Simbolismo con una rivoluzione del linguaggio poetico IL SIMBOLISMO

FRANCESE

Il Simbolismo prosegue sulla scia di Baudelaire, ricercando una

poesia evocativa e suggestiva, affidando alla parola in ruolo di

indagare le regioni più sconosciute del reale

CORRISPONDENZE -

correspondances

È una poesia-manifesto, in cui viene enunciata una nuova visione

del mondo e una conseguente nuova visione della poesia stessa.

Le forme della natura diventano simboli di una realtà più

profonda e autentica UN LINGUAGGIO

ALLUSIVO

Il linguaggio non deve essere più razionale, ma

allusivo, una sorta di magia che metta in

comunicazione con ciò che è al di là delle apparenze

GIOVANNI

PASCOLI

La sua vita fu profondamente segnata dall’uccisione del padre e

dalla perdita di quasi tutti gli altri familiari. La condizione di

fragilità psicologica che ne deriva è il punto di partenza della sua

poesia X

AGOSTO

X Agosto è la poesia che meglio incarna la tendenza simbolista

di Pascoli: nella figura della rondine uccisa mentre tornava al

nido, si individua la figura del padre Ruggero, assassinato

LATINO

I codici nell’antica Roma

Il cifrario di Cesare

Gaio Svetonio Tranquillo

Il De Vita Cesarum

Plinio il Vecchio

La Naturalis Historia

I CODICI NELL’ANTICA ROMA

Già nell’antica Roma era uso comune l’invio di messaggi in

codice. Alcuni esempi sono: il cifrario di Cesare e la

steganografia utilizzata da Plinio il Vecchio IL CIFRARIO DI CESARE

Le informazioni che abbiamo riguardo al cifrario di Cesare ci sono

giunte grazie alla Vita dei Cesari di Svetonio. Anche Valerio Probo

dedicò ai cifrari un intero trattato, andato purtroppo perduto

GAIO SVETONIO TRANQUILLO

Svetonio lavorò a corte come funzionario sotto Traiano e Adriano

e scrisse opere appartenenti al genere biografico. A noi sono

giunti, non integralmente, il De viris illustrissibus e il De vita

Caesarum DE VITA CAESARUM

De vita Caesarum, 56

Extant et ad Ciceronem, item ad familiares L’opera è composta da otto libri contenenti le

domesticis de rebus, in quibus, si qua occultius biografie degli imperatori a partire da Giulio

perferenda erant, per notas scripsit, i