Gli armonici

- in questo caso si produce un suono di frequenza v1, a cui

Due nodi e un ventre:

corrisponde una determinata altezza della nota emessa (per esempio DO). Chiamiamo v1

la frequenza fondamentale; il suono corrispondente si dice fondamentale o primo

armonico.

- come si vede dalla figura, è come se la corda fosse divisa dal

Tre nodi e due ventri:

nodo centrale in due parti uguali che vibrano indipendentemente; la corda vibra quindi

come se avesse lunghezza dimezzata. La frequenza corrispondente è v2=2v1 e il suono

corrispondente, detto secondo armonico, è il do immediatamente successivo al suono

fondamentale (quello che si trova a distanza di ottava superiore da esso). Per

distinguere le due note chiameremo rispettivamente: do1 e do2 i primi due suoni

armonici.

- la corda vibra come se fosse divisa in tre parti uguali; la

Quattro nodi e tre ventri:

frequenza è v3= 3 v1 e il suono (sol2, cioè il suono a distanza di quinta giusta da do2) è

detto terzo armonico.

- la frequenza è v 4=4v1 e il suono (do3, il suono a

Cinque nodi e quattro ventri:

distanza di ottava superiore da do2) è il quarto armonico.

- la frequenza è v5=5v1 e il suono (mi3, il suono a distanza di

Sei nodi e cinque ventri:

terza maggiore da do3) è il quinto armonico.

In realtà una corda vibra in un modo che è la somma delle configurazioni

corrispondenti ai vari suoni armonici; per questo motivo un suono reale è la somma

di un certo numero di suoni armonici, aventi frequenza multipla di quella

fondamentale. Cambiando le ampiezze dei singoli suoni armonici cambia anche,

ovviamente, la loro somma; in altre parole otteniamo un suono con un timbro

diverso.

Fig. 3 - Serie armonica naturale la cui fondamentale è il DO. 6

(Questa serie di note è la base fisica che ha dato origine al temperamento naturale.

Secondo questa suddivisione i 5 toni e i 2 semitoni dell'ottava, risultando leggermente

differenti, impedivano al sistema di potersi replicare simmetricamente partendo da

suoni diversi. Subentrò nel tempo il sistema temperato, nel quale l'ottava è suddivisa

in 12 suoni a distanza perfettamente uguale tra loro.)

Osservazioni e calcolo dei suoni armonici

Le frequenze dei singoli suoni di una serie armonica si ottengono moltiplicando la



frequenza del suono generatore per il numero intero proprio di ogni armonico. Ad

esempio, dato un la 220 Hz come suono generatore, il 3° suono della serie (mi) avrà

una frequenza di 220x3=660 Hz.

Poiché gli armonici si sviluppano verso l'alto, nei suoni più acuti si ha una minore



percezione degli armonici (che diventano molto acuti e quindi meno udibili).

Viceversa si percepiscono maggiormente nei suoni bassi che risultano dunque più

densi e pastosi.

Moltiplicando x 2 la frequenza di una nota di una serie armonica si genera



sempre l'ottava superiore, così moltiplicando x 4 si sale di 2 ottave ecc. Il rapporto di

ottava tra due suoni corrisponde dunque al raddoppio (o al dimezzamento) delle loro

frequenze.

Moltiplicando x 3 si ottiene la quinta. Precisamente si ottiene la 12a (ovvero la 5



ª + 8ª),moltiplicando per 372 si ottiene la semplice 5ª.

Il primo e il più sostanzioso armonico diverso dal suono generatore è la 5 ª:



armonici 3 – 6 – 12 ecc.

I primi tre suoni diversi di una sequenza armonica corrispondono alla triade



maggiore del suono generatore armonici 1 – 3 – 5.

Applicazioni musicali:

Tecnica musicale

 I chitarristi sfruttano questi armonici naturali per produrre suoni particolari,

pizzicando una corda con la mano destra e sfiorandola (senza frenarla) con la sinistra

all'altezza: del XII tasto per ottenere un armonico di ottava; del V per un armonico di

due ottave; del XVII per un armonico di tre ottave; del VII del XIX per un armonico di

7

quinta; del IV per un armonico di terza maggiore; del X per un armonico di settima

minore (anche se poco avvertibile).

Tutti gli strumenti a corda possono sfruttare questo principio.

Nel caso di uno strumento ad arco come il violino lo stesso procedimento è

ottenuto sollecitando la corda con l'archetto e contemporaneamente sfiorando la corda

in questione con le dita della mano sinistra.

Armonici artificiali

 Ai semplici armonici naturali ottenuti sfiorando la corda nel punto/tasto

interessato, si distinguono gli armonici artificiali. Oltre al medesimo processo manuale

“pizzicare-sfiorare”, gli armonici artificiali si ottengono premendo una corda con la

mano sinistra su un qualsiasi tasto, in modo da creare un nuovo punto fisso entro il quale

la corda può oscillare.

Esempio: negli strumenti ad arco il più sfruttato è quello che si definisce

armonico di quarta: si preme, solitamente con l'indice della mano sinistra, la posizione

per la nota interessata, si sfiora la stessa corda con il mignolo della mano sinistra ad una

quarta ascendente dalla nota interessata e si ottiene attraverso la frizione dell'arco una

nota a due ottave da quella premuta. Ad esempio si preme il La sulla quarta corda, si

sfiora il Re sempre sulla quarta corda e si ottiene un La due ottave sopra.

Esecuzione al violino con illustrazione armonici:

movimento I

Concerto il SOL mag

di

Charles de Beriot

Il canto degli armonici

Il linguaggio sonoro attraverso gli armonici è presente in numerosissime tradizioni

etniche e storiche anche molto diverse e lontane tra loro. Ha trovato la sua massima

espressione nello stile dei in quello dei (e cattolici nel

monaci tibetani, cantori mongoli

Gregoriano), nei canti rituali dei nativi americani e nei canti tradizionali islamici. 8

Questo particolare uso del suono è quindi tutt'oggi praticato soprattutto dalle

correnti filosofiche orientali. Secondo queste ultime, gli armonici (detti anche

Overtones), servono a ripulire i piani mentali ed emozionali, consentendo così un più

ampio accesso al piano spirituale. Le esperienze ricercate attraverso il canto degli

armonici trascendono il significato emozionale ed estetico (che pure può colpire di

primo acchito), e mirano all'elevazione spirituale.

Tecnica del canto armonico e filosofia orientale

Anche se il nostro orecchio è “allenato”, non siamo in grado di udire tutti gli

armonici; molti superano i nostri limiti uditivi (16-16000 Hertz), per cui molti di essi

"lavorano" in modo subliminale.

Farli risuonare è solo questione di creare le condizioni giuste nel proprio corpo.

Per imparare la difficile e lunga pratica del canto con gli armonici è necessario

apprendere le giuste tecniche di respirazione e rilassamento, da conciliare con la

continua emissione di voce. Il suono, proveniente dal ventre non deve essere interrotto.

Labbra e il diaframma devono tendersi, e la voce risuonare nella testa. Attraverso il

canto prolungato delle vocali e grazie al particolare uso della lingua è possibile cantare

contemporaneamente alla nota di base, la fondamentale, delle note secondarie più

acute, chiamate appunto armonici, che a questa si sovrappongono, sfruttando quindi le

risonanze che si creano nel tratto vocale tra le corde vocali e la bocca.

Il canto attraverso gli armonici è utilizzato in molte pratiche di meditazione

(come l' ”OHM” nello Yoga). L'attivazione di queste frequenze sonore infatti induce a

stati meditativi profondi, permette di prevenire stress, ansia e fatica e avvia un

processo di purificazione.

Oggi si manifesta una riscoperta e una maggiore diffusione di questa tecnica . Ciò

è dovuto all’effetto molto particolare che questi suoni producono sul “sistema uomo”.

La tecnologia e la scienza utilizzano le proprietà del suono in diversi ambiti, ad

esempio in campo medico con l’ecografia, nell’industria metallurgica per verificare

l’integrità delle travi di acciaio ecc. Si tratta quindi di effetti fisici concreti e visibili,

anche se il suono di per sé sembra innocuo ed è invisibile.

Già nella seconda metà del milleottocento si iniziarono delle ricerche che oggi

sono alla base di una scienza, chiamata che studia gli effetti del suono, in

cimatica,

particolare delle forme che il suono produce. In effetti, è possibile collegare una

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membrana con sopra della sabbia molto sottile ad un altoparlante. Quando da

quest’ultimo fuoriesce un suono, la sabbia si dispone secondo una determinata forma in

base a frequenza e lunghezza d'onda: una stessa frequenza produce sempre la stessa

forma.

Suoni gravi danno origine a forme semplici come un cerchio, poi, man mano che la

frequenza si alza verso suoni via via più acuti, il cerchio aggiunge un punto all’interno,

poi altri cerchi arrivando a forme molto complesse.

Da esperimenti fatti sul suono delle vocali, si è visto che in alcune lingue antiche,

in particolare il sanscrito e l’ebraico, il suono della vocale produce esattamente la

forma grafica con cui la vocale si scrive. Da questa osservazione si possono trarre

numerose e varie riflessioni sul potere e l’energia delle parole e per estensione,

sull’effetto degli antichi mantra induisti. (Mantra: parola che guarisce).

Allargando il concetto, è possibile pensarlo applicato alle cellule del corpo

umano, che evidentemente reagiscono in diversi modi a seconda della qualità del suono.

Suoni armoniosi, in accordo tra loro, producono effetti benefici, di

armonizzazione. Suoni dissonati, stridenti, sgraziati, producono effetti disgreganti e

distruttivi.

Sono, a questo riguardo, particolarmente sensibili le cellule del cervello.

In particolare, il canto armonico produce un rilassamento generale e, agendo sulle

cellule cerebrali, stimola l’integrazione dei due emisferi, induce l’attività in onde alfa

(tipica degli stati di rilassamento e di meditazione), riduce i ritmi cardiaci, respiratori e

metabolici

Secondo i lama tibetani, la loro musica è destinata a portare uno stato di

coscienza diverso da quello dei nostri sentimenti immediati e contingenti, per farci

giungere mano a mano alla percezione della vibrazione primordiale e universale.

E' necessario ricordare che la genesi del mondo per le culture arcaiche è sempre

descritta da un elemento acustico, un suono nato dal Vuoto, frutto di un pensiero che fa

vibrare il Nulla, e propagandosi genera lo spazio. Emerge il legame tra musica e mondo

metafisico nei miti di civiltà tra loro assai differenti, ed esso è narrato con parole,

metafore e simboli affini (E' il soffio vitale del Dio, un suono sprigionato dal Tao o

dall'abisso primordiale, dalla singing ground - la caverna cantante-...) L'origine del

suono è divina e la vibrazione musicale è strumento potente di creazione e di cura

fisica e spirituale. 10

Schopenhauer e gli armonici

Arthur Schopenhauer, filosofo molto influenzato dalla filosofia orientale, trattò

largamente riguardo la musica come arte suprema e rivelazione della volontà a sé

stessa. Egli afferma che la guida delle sue spiegazioni filosofiche è costituita

dall'"analogia" che intercorre tra musica ed idee per comprendere meglio i concetti da

analizzare. Inizia, quindi, a fare una serie di esempi, o meglio di "paralleli", tra musica e

filosofia.

Dedica una sezione dell'opera il “Mondo come volontà e rappresentazione”

all'analisi degli armonici, attribuendo una grande importanza al sistema armonico

tonale. Infatti questo sistema costituisce la "sostanza primaria" della sua estetica

musicale, in quanto è il fulcro intorno al quale ruota la sua ricerca filosofica.

"Nei suoni più gravi dell'armonia, nel basso fondamentale, io riconosco i gradini

inferiori di oggettivazione della volontà; la natura inorganica, la massa

planetaria. I suoni acuti, più mobili e più fuggitivi, nascono tutti, come si sa, da

vibrazioni concomitanti del suono fondamentale, ed ogni volta che si produce

questo, si sentono sempre suonare leggermente.

C'è qui un'analogia con il fatto che in natura tutti i corpi e tutti gli organismi si

debbono considerare come sorti dalla graduale evoluzione della massa planetaria,

che ne è il sostegno e l'origine; la stessa relazione intercede fra i toni superiori

ed il basso fondamentale".

I suoni armonici, secondo Schopenhauer, hanno un'analogia con il fatto che "... in

natura tutti i corpi e tutti gli organismi ..." derivano originariamente ed unicamente