Combinazioni: semplici casi o frutto di progetti?

Liceo scientifico L.Einaudi VG

FILOSOFIA GEOGRAFIA

Il Big Bang e le Martina Assenza A.S. 2010/2011

Charles Darwin combinazioni degli

L’evoluzione e le eventi che hanno

combinazioni delle generato la vita sulla

variazioni genetiche Terra

LATINO

Tacito

“Io mi chiedo se le cose

umane siano governate da

necessità

un’immutabile caso”

o se si svolgano a

ITALIANO MATEMATICA

Manzoni Le Permutazioni e

il Calcolo

combina

La Provvidenza Combinatorio

gli eventi in modo da

raggiungere i suoi obbiettivi ARTE

come nei Promessi Sposi STORIA INGLESE Permutazioni in

Hitler e il Millenarismo un cubo di Rubik e il

Mrs Dalloway Rubikubism

combinazioni

Le che combination

The of

creano la condizione perfetta external events with

INTRO per l’ascesa della NSDAP the continuous flow of

the human mind

Quello del calcolo combinatorio è l’argomento matematico che più mi ha interessata quest’anno, data la sua applicazione

diretta a quesiti piuttosto quotidiani, come “In quanti modi posso abbinare questi jeans a queste magliette?” o “quante scelte

diverse posso fare se di 8 cd devo comprarne 3?” o “in quanti modi posso disporre un certo numero di invitati attorno ad un

certo numero di tavoli per il mio compleanno?” .

La combinatoria risulta così utile in questi casi , anche se banali, della vita quotidiana. Ma allargando lo sguardo verso

discipline come la biologia molecolare , la genetica, o la meccanica statistica, possiamo renderci conto che il supporto dato

dall’analisi combinatoria risulta essenziale. Se però nel quotidiano ci interessa conoscere le combinazioni stesse, nel caso delle

varie scienze ha maggiore importanza il numero delle combinazioni possibili, ed è per questo che la combinatoria è stata

definita l’arte di contare;senza contare , mettendo in evidenza come sia pure impossibile in certi casi poter conoscere tutte le

combinazioni ottenute. Ponendo ad esempio il caso di tutte le parole di 21 lettere che si possono formare dagli anagrammi

dell’alfabeto, otteniamo un numero così grande che se qualcuno ne scrivesse uno al secondo impiegherebbe un tempo pari a

circa 80 volte quello dell’età dell’Universo.

L’idea di “combinazione” di elementi è comunque un’idea che può portarci a riflettere su molti aspetti della vita. Poniamo ad

esempio il caso di questa stessa situazione: è stata semplicemente una combinazione di eventi che ha fatto si che oggi noi

fossimo qui, seduti a questo tavolo. Questa situazione è infatti il risultato di un sorteggio per la composizione di questa

commissione d’esame, unito alla scelta di ognuno di voi a voler essere un insegnante, maturata grazie a tutto ciò che avete

vissuto durante i vostri anni di liceo, andando così a ritroso nel tempo, potendo continuare ovviamente all’infinito. Se solo

qualcosa nella vita di uno solo tra voi fosse andata diversamente oggi questa situazione sarebbe diversa.

GEOGRAFIA

Se spostiamo l’oggetto di questo ragionamento da questo tavolo all’intero cosmo la situazione diventa più interessante.

Si consideri che in seguito al Big Bang si formarono le particelle elementari e le loro antiparticelle. Dall’annichilazione di queste

la massa si trasformava in energia. Si sarebbe così formato un enorme numero di fotoni, che a loro volta interagendo

avrebbero prodotto quark e antiquark. In questi processi vennero però prodotte particelle di materia di numero superiore a

quelle di antimateria. Dall’aggregazione dei quark si formarono protoni e neutroni. Con l’espansione progressiva dell’universo e

il suo conseguente raffreddamento poterono iniziare le reazioni di fusione nucleare tra protoni, formando elementi leggeri.

Dopo 300 000 anni cominciarono a crearsi nebulose di gas tenuti assieme dalla forza di gravità e dopo 2-3 milioni di anni in

esse, processi di condensazione permisero la formazione delle prime protogalassie.

In una di queste, la Via Lattea, si formò la stella del Sole. “Per combinazione” essa si formò in una zona periferica e dunque

relativamente vuota e abbastanza distante da altre stelle, che nel corso della loro esistenza avrebbero potuto causare effetti

catastrofici su di essa. Ma se il sole si fosse trovato ad una distanza dal nucleo maggiore di quella che occupa, non sarebbe

stata possibile la vita nel sistema solare, data la mancanza, nelle zone più esterne della galassia, di elementi complessi come

ossigeno e carbonio.

Il sole e i pianeti del sistema solare si formarono da una nebulosa di gas interstellari. Si ritiene che all’interno di essa si formò

una zona più densa che avrebbe attirato grazie alla forza di gravità il resto della nube che iniziò così a contrarsi, e ad

aumentare, per effetto della contrazione, la sua velocità di rotazione assumendo la forma di un disco. La massa che stava al

centro della rotazione formò il sole, che raggiunse le temperature necessarie alle reazioni termonucleari, mentre nel disco i

gas si condensarono formando i pianeti. Sulla terra, tramite le emissioni di gas da parte dei vulcani, si creò l’atmosfera.

L’anidride carbonica, poco trasparente all’infrarosso, ostacolava la riemissione dei raggi solari, producendo un effetto serra ed

innalzando la temperatura e. Ma tutto questo è stato reso possibile dalla posizione che ha assunto la terra nel sistema solare.

Se essa fosse stata più vicina al sole, sarebbe prevalso l’effetto serra e l’acqua non sarebbe mai passata allo stato liquido,

mentre il vapore acqueo sarebbe stato distrutto dai raggi ultravioletti, come è successo su Venere. Se fosse stata invece più

distante dal sole e più piccola, come Marte, non ci sarebbero state manifestazioni vulcaniche e l’atmosfera sarebbe stata

scarsa e l’acqua congelata sul terreno, rendendo impossibile la vita. Dunque le condizioni necessarie per la comparsa di forme

di vita sulla terra sono state date dalla particolare combinazione di tutti questi fattori.

Il vapore acqueo poi ha raggiunto la saturazione formando gli oceani, in cui si è disciolta l’anidride carbonica in carbonati.

L’effetto serra si è limitato a 50 gradi, permettendo la conservazione dello stato liquido dell’acqua. La quantità di ossigeno

aumentò in seguito all’attività dei primi organismi autotrofie quando fu presente almeno nella misura di un centesimo di quello

attuale, le acque furono a disposizione della vita, favorendo il passaggio dei primi organismi al metabolismo ossidativo

utilizzando l’ossigeno per procurarsi energia. A partire da 1 miliardo di anni fa la simbiosi di tre diversi tipi di cellule procariote

diede origine alle cellule eucariotiche e con esse la differenziazione sessuale, senza la quale non vi sarebbe stato il

rimescolamento dei geni, con la conseguente possibilità di mutazioni.

FILOSOFIA

E sono proprio tali mutazioni ad aver dato luogo a tutta l’evoluzione biologica, secondo i principi di selezione naturale e di

lotta per l’esistenza sui quali si basa la cosiddetta teoria evoluzionistica elaborata da Charles Darwin.

Il mescolamento dei geni può portare a degli “errori” che creano così delle mutazioni nell’organismo. I modi possibili in cui

questi errori possono presentarsi sono moltissimi, ma solo se questi creano una particolarità che si pone come un vantaggio

,

per la sopravvivenza e come punto di forza rispetto agli altri organismi “normali” della stessa specie saranno più

probabilmente gli organismi mutati a sopravvivere alla lotta per la vita posta dall’ambiente e dunque a trasmettere il nuovo

patrimonio genetico ai discendenti con le mutazioni avvenute. Ad esempio: quando nei pesci si sviluppò l’occhio, in risposta

alla luce solare che filtrava nelle acque, la lotta per l’esistenza si fece più dura, infatti sorgeva il nuovo pericolo di essere visti

dai pesci predatori. Dunque i pesci che sopravvissero furono, assieme a quelli più agili e forti, quei pesci che presentavano

mutazioni che si ponevano a loro vantaggio, come la capacità di mimetizzarsi e dunque di non essere visti, o le mutazioni delle

pinne che resero i pesci mutati più veloci. I sopravvissuti trasmisero le mutazioni ai discendenti e così si ebbe un balzo

evolutivo.

Tutto ciò deriva dunque da una grande variabilità genetica, ovvero dalla possibilità di ottenere un vastissimo numero di

combinazioni possibili della struttura del materiale genetico, cioè un gran numero di possibili errori di copiatura.

Il processo che porta all’evoluzione delle specie venne chiamato da Darwin “selezione naturale”, e si basa quindi sul concetto

che a sopravvivere sono gli elementi più efficienti e che riescono ad adattarsi meglio all’ambiente e sono loro a trasmettere

ereditariamente i propri caratteri.

Da questo processo evolutivo, secondo Darwin, l’uomo non rimane escluso. Nella sua opera “Origine dell’uomo” Darwin

ipotizza che esso sia disceso da qualche forma meno organizzata, “un quadrupede peloso, con la coda”, date le grandi

somiglianze venute fuori dalle osservazioni comparate della struttura degli organi umani con quelli delle scimmie. Parlare di

progenitori animali in un’ Inghilterra vittoriana caratterizzata da una forte rigidità dei costumi e dell’educazione, tesa a

occultare gli istinti dell’uomo, era motivo di choc presso la morale comune e di condanna da parte della chiesa anglicana, che

già si poneva contro Darwin per la sua teoria evoluzionistica delle specie che risultava in totale antitesi con i principi di fissismo

e creazionismo sui quali si basava la dimostrazione di un progetto divino.

Oggi si ritiene che l’uomo derivi da un essere appunto simile alle scimmie, l’Australopithecus, apparso nell’Africa

subsahariana. Circa 10 milioni di anni fa comparse in questa zona una spaccatura, per attività vulcanica, che portò al

sollevamento della terra lungo la linea dei grandi laghi, che percorre verticalmente l’Africa. Conseguentemente la zona

orientale si inaridì, mentre quella occidentale rimase coperta da foreste. Questa divisione portò ad adattamenti diversi, perché

ad ovest rimasero le scimmie, mentre ad est, nella zona arida delle savane l’australopiteco dovette iniziare a nutrirsi di resti di

animali, e successivamente a cacciarli, e si svilupparono così gli ominidi.

Guardando alla formazione di vita sulla terra fino a quella dell’uomo tutto appare come conseguenza di una ben precisa

combinazione di eventi, tra le infinite possibili.

E dunque è un caso che dal big bang la storia abbia preso questa piega o è stato un progetto a rendere necessarie certe

combinazioni?

LATINO

Questo quesito, già parecchio tempo prima delle teorie evoluzionistiche, aveva mosso anche Tacito, il quale scrisse negli Annali

“ Io dubito e mi chiedo se le cose umane siano governate dal destino e da un’immutabile necessità oppure se si svolgano a

caso”. E le sue convinzioni ondeggiano sempre tra questi due poli. Alle volte infatti sembra convinto che esista un fato

immutabile da cui dipendono gli uomini e contro cui è inutile opporsi, perché, come scrive nelle Historiae, “le vicende stabilite

dal destino non si evitano”. Altre volte invece sembra convinto che gli avvenimenti si verifichino sempre in modo beffardo. E

tale pessimistica constatazione è acuita dalla convinzione che spesso gli dei non solo non intervengono nella vita dell’uomo ma

addirittura ne siano indifferenti .

L'unica cosa certa, che Tacito vede nel mondo, è una successione alternativa di bene e di male, e risalendo dal presente al

passato egli spera di arrivare a scoprire la legge che possa servire come principio informatore di tutta la storia. I principati di

Nerva e Traiano gli appaiono come gli effetti la cui causa è quello di Domiziano il quale, per essere compreso a sua volta, ha

bisogno delle vicende accadute sotto Vespasiano, Tito, Galba, Ottone e Vitellio. Egli compone, quindi, le Historiae, che trattano

gli avvenimenti storici dal 69 a Domiziano, e gli Annali, successivamente, che vanno dalla morte di Augusto a quella di Nerone.