Attimo fuggente, tesina

TESINA

L'ATTIMO FUGGENTE

Alessio Calandra

INTRODUZIONE

Il tempo è la dimensione nella quale si

concepisce e si misura il trascorrere

degli eventi nella distinzione tra passato

presente e futuro. Nel mio lavoro vorrei

focalizzare il concetto di “attimo”.

L' attimo o istante è una frazione di

tempo indefinita, che riporta al concetto

di velocità e di fugacità del tempo. La

velocità dell’istante ricorda come il

tempo possa cambiare rapidamente, ed

essere anche inevitabilmente labile e

fugace, aspetto quest'ultimo, collegato

al concetto filosofico del divenire,

inteso come mutamento continuo della

realtà, è soggetta al tempo e alla

trasformazione.

La visione del film “L'attimo fuggente” che ha ispirato il titolo e la

tematica della mia mappa, mi ha portato a riflettere su quella che è dunque

l'importanza e il valore dell'attimo nel cammino della nostra vita. Il

concetto di istante è trattato con indifferenza nella vita di ogni giorno: è

esemplificativo il fatto che si dica “arrivo tra un istante” oppure “un attimo

e ho finito”, lasciando intendere che quell’intervallo di tempo sarà così

breve da non essere minimamente rilevante, trascurabile insomma.

Tramite questo percorso è stato possibile mostrare come l’istante non solo

è importante, ma a volte supera il valore dato ad intervalli di tempo

indefiniti o comunque di durata molto maggiore.

Dunque per quanto breve e fugace possa essere, è possibile mostrare come

l'attimo, occupi posizioni di rilievo in diversi campi: basti pensare alla

cosmologia, dove, con il modello standard e in particolare il Big Bang,

l’istante iniziale diventa scenario di tutto ciò che portò alla nascita

dell’Universo come lo conosciamo.

GEO ASTRONOMICA

Nei primi decenni del Novecento, l’introduzione della temporalità

nell’Universo e più in particolare di un istante primitivo rivoluzionò la

cosmologia. Nel ‘600 Newton riteneva che spazio e tempo fossero entità

assolute e perpetue e appoggiava la teoria di un Universo immobile e

inalterabile, ma le prime giustificazioni matematiche vennero date nel

1917 da Einstein con la Teoria della Relatività Generale e la nuova Teoria

gravitazionale, che negava l'esistenza dello spazio e del tempo assoluti

postulati da Newton e affermava che essi si modificavano in funzione delle

condizioni di moto del sistema di riferimento e che inoltre la presenza di

massa nell'universo deformava lo spazio-tempo, come una sfera pesante

deforma un telo elastico su cui viene appoggiata. Per supportare quindi il

suo modello matematico di un universo quadrimensionale, omogeneo e

statico, Einstein introdusse anche un fattore di correzione (costante

cosmologica) che rappresentava una forza che, a grandi distanze, si

opponeva alla gravità, impedendo il collasso dell'universo.

Indipendentemente tra il 1927 e il 1933 il belga Lemaitre, portando alle

estreme conseguenze l'idea di un universo in espansione, formulò l'ipotesi

che l'universo si fosse originato nei suoi primissimi istanti, dall'esplosione

di un atomo primordiale. Questa idea fu ripresa negli anni '40 da Gamow,

Alpher, Herman che ipotizzarono che l'universo avesse avuto origine da un

piccolissimo punto di densità e temperatura infinite, in seguito a

un'esplosione cui fu dato il nome di Big Bang. . Tale intervallo di tempo,

denominato era di Planck, può essere considerato il primo istante

dell’Universo. Secondo questa Teoria classica del Big Bang caldo o

modello standard, negli istanti successivi al Big Bang si formarono le

particelle elementari (elettroni, neutrini, quark) e poi quelle “pesanti”

(protoni, neutroni). Occorsero poi milioni di anni perchè la temperatura

diventasse abbastanza bassa, da permettere la formazione dei primi atomi

stabili di idrogeno e la loro condensazione fino a formare le galassie.

Il bosone di Higgs, anche chiamata “particella maledetta”(Goddam

particle) o “particella di Dio” (God Particle) poiché avrebbe dato origine a

tutte le masse, sta alla base del Big Bang e del modello standard. La

conferma sperimentale della previsione teorica del bosone ha richiesto

quasi mezzo secolo e il lavoro di più di un migliaio di fisici. Il bosone di

Higgs è stato osservato per la prima volta nel 2012, negli esperimenti Atlas

e la sua scoperta è stata ufficialmente confermata il 6 marzo del 2013.

MATEMATICA

L’istante è un intervallo di tempo fatto tendere a zero; ciò vuol dire che

qualsiasi intervallo di tempo consideriamo, ad esempio un secondo o

meglio ancora un millesimo di secondo, ci sarà sempre un periodo più

breve: l’istante, appunto. In fisica questo concetto può essere trovato nelle

grandezze istantanee, ossia tutte quelle grandezze fisiche che coinvolgono

una variazione temporale infinitesimale e che si esprimono tramite

derivate.

Il calcolo infinitesimale (studio di derivata, continuità, integrale) fu

scoperto dai due più grandi scienziati del XVII secolo, Gottfried Wilhelm

Leibnitz e Isaac Newton. Questo, non a caso chiamato "calcolo sublime",

permise di risolvere molti problemi scientifici e matematici che fino ad

allora non avevano trovato un’adeguata soluzione e descrizione. Newton è

senza dubbio uno dei maggiori scienziati. Newton pare fosse autodidatta in

matematica, perciò dovette le sue conoscenze allo studio degli scritti di

personaggi importanti, quali John Wallis, il quale introdusse nel suo

“Aritmetica infinitorum” concetti matematici che servirono poi a Newton

per elaborare le sue nozioni per il calcolo infinitesimale.

L’idea di calcolo infinitesimale era stato sviluppato da Newton molto

prima della pubblicazione nel 1687 de “Philosophiae naturalis principia

mathematica”, che portò ad un’accesa controversia con Leibniz circa,

appunto la priorità dell’invenzione. Leibniz teorizzava la derivata di un

punto di una curva come il coefficente angolare della tangente nel punto,

intendendo quella retta tangente come una ideale secante in quel punto e in

un altro infinitamente vicino a quello dato. Leibniz introdusse inoltre una

grande S (maiuscola) per denotare l’integrale e anche questa notazione è

divenuta di uso comune, ma per il resto, la teoria di Leibniz non si distacca

molto da quella di Newton, nonostante tutte le fiamme e i fulmini che

scoppiarono tra questi due grandi geni, (si dice che la disputa, oltre che da

ragioni personali fosse animata anche da orgoglio nazionalistico).

In definitiva a Leibniz dobbiamo soprattutto il fatto di aver fissato in

maniera sistematica le regole della derivazione, usando un simbolismo

espressivo che è stato adottato dopo di lui dai matematici del continente ed

ha finito coll'imporsi anche in Inghilterra, dove si era conservata per circa

un secolo la tradizione del linguaggio newtoniano. Ciò che merita di essere

sottolineato è che Leibniz fu subito ben consapevole dei vantaggi di una

notazione sistematica, mentre Newton sembra averle attribuito poca

importanza, quasi che abbia introdotto alcune notazioni solo per comodità

personale.

FISICA

I concetti del calcolo infinitesimale e in particolare il concetto di derivata

trova ampie applicazioni anche in fisica, come ad esempio per il calcolo

della velocità istantanea.

La velocità di un oggetto si definisce come il quoziente tra spazio percorso

e tempo impiegato a percorrerlo. Ad esempio: se un atleta corre i 100 m

piani in 10 secondi netti, la sua velocità media risulta di 100/10 = 10 m/sec

(metri al secondo).

Quella così definita è la velocità media dell'atleta; ma se analizziamo la

sua corsa istante per istante vedremo che in effetti l'atleta non ha corso

sempre alla stessa velocità.

Come definire allora la velocità dell'atleta istante per istante? Sul grafico

spazio-tempo la velocità istantanea è data dalla pendenza della tangente. Il

problema è che un istante ha, per definizione, durata 0 e dunque anche lo

spazio percorso è 0; applicando la definizione di sopra si avrebbe v = 0/0

che è un quoziente indeterminato. Per superare questo paradosso Leibniz e

Newton introdussero il concetto di “infinitesimo”: un'istante di tempo è

allora visto come un tempo infinitesimo dt e lo spazio percorso come uno

spazio infinitesimo ds.

In un moto vario il rapporto Δs/Δt =s2−s1/ t2−t1

Si chiama velocità media fra gli istanti t1 e t2 e corrisponde, nel grafico

spazio-tempo, al coefficiente angolare della retta secante la curva nei due

istanti considerati.

s2

s1 s1 t1

t1 t2

Si chiama velocità istantanea il limite verso cui tende il rapporto Δs/Δt =

s2 −s1/ t2 −t1 quando vengono considerati istanti t2 che tendono

indefinitamente all'istante t1.

Ciò corrisponde, nel grafico spazio-tempo, al coefficiente angolare della

retta tangente la curva nell'istante t1.

La velocità istantanea è allora il limite per t che tende a 0, ovvero

calcolato in un istante del quoziente Δs/Δt, che Newton chiamava

“flussione”, Leibniz “derivata dello spazio rispetto al tempo”.

ARTE

La rappresentazione dell’istante è l’obiettivo principale della fotografia e

dell’Impressionismo. Le macchine fotografiche moderne necessitano di un

tempo di esposizione così breve da poter essere considerato un istante; alle

origini della fotografia, invece, l’intervallo di tempo necessario per

fotografare un soggetto era piuttosto dilatato. Nel Settecento vennero

create le prime camere ottiche, che attraverso un sistema mobile di lenti

erano in grado di proiettare il soggetto capovolto su un vetro smerigliato,

su cui veniva posto un foglio di carta lucida per ricalcare l’immagine

prospettica. Solo agli inizi dell’Ottocento venne meno l’intervento

manuale dell’uomo nella fotografia, fino a quel punto indispensabile: nella

prima ripresa fotografica vera e propria ad opera di Niépce, una lastra di

peltro, sensibile alla luce perché emulsionata con bitume, prende il posto

del vetro smerigliato. Veduta dalla finestra dello studio dell’autore, con

un’esposizione di ben otto ore, è il primo esempio di ripresa diretta (1827).

A Daguerre si deve invece il brevetto di quella forma di rappresentazione

fotografica detta dagherrotipìa nel 1838 egli sostituisce il vetro con una

lastra di rame argentata; il trattamento di questa con lo iodio fa si che

l’argento si ossidi in presenza di luce. L’esposizione imprime la scena al

negativo sulla lastra che, in seguito, viene invertita per mezzo di sali di

mercurio. Solo nel 1888 nasce il primo rullino di pellicola Kodak, che

permette di avere un negativo da cui ricavare infinite ristampe. Lo

sviluppo di modelli portatili di macchine fotografiche e con tempi di

esposizione più brevi rende possibile la fotografia en plein air: nascono

così le cosiddette istantanee.

Un altro tentativo di riprodurre l’istante viene effettuato dagli

impressionisti. Con l’Impressionismo, movimento artistico sorto in Francia

nella seconda metà dell’Ottocento, per la prima volta nella storia della

pittura, l'uomo esprime la poesia dell'istante che passa, della luce sempre

mutevole, che cambia senza sosta la materia delle cose. La sostanziale

diversità di questo movimento rispetto a ogni altra forma di pittura risiede

nel diverso modo che gli Impressionisti hanno di porsi in rapporto con la

realtà esterna. Essi infatti si rendono conto che tutto ciò che percepiamo

attraverso gli occhi continua di fatto al di là del nostro campo visivo. Ciò

che conta dunque in ogni rappresentazione è dunque l'impressione che

suscita nell'artista il quale opera una sintesi tesa ad eliminare il superfluo

per arrivare a cogliere la sostanza delle cose e per esprimere i sentimenti

provati. La pittura impressionista vuol darci conto della variabilità dei

colori, cercando di cogliere l'attimo fuggente cioè le sensazioni di un

istante, con la precisa consapevolezza che l'istante successivo potrà

generare sensazioni del tutto diverse.

“Più invecchio più mi rendo conto che devo lavorare molto duramente per

riprodurre ciò che cerco: l’attimo istantaneo. L’influenza del clima sulle

cose e la luce che le caratterizza.” Claude Monet, 1891

Claude Monet, riconosciuto come uno degli pionieri di questo movimento