Antinomie: Kant e l'antinomia di Russel

Antinomie

Kant e l’Antinomia di Russell

Di

Alessandro Condoluci

Liceo scientifico T. Taramelli (PV)

Introduzione

Mediante questa piccola ricerca vorrei mostrare le grandi affinità, riscontrabili sul piano formale, tra le procedure messe in atto dalla matematica e dalla filosofia in determinate situazioni concernenti i fondamenti delle stesse.

In particolare mi riferirò alla trattazione delle antinomie effettuata da Kant e all’Antinomia di Russell.

Struttura analitica della presentazione

• Introduzione
• Argomentazioni
• Conclusione

Argomentazioni

Sia in matematica che in filosofia le antinomie scaturiscono da un indebito utilizzo della categoria di totalità.

In entrambe le discipline, al fine di superare le antinomie, si ricorre ad un processo di assiomatizzazione dei fondamenti delle stesse.

Gli assiomi a cui si ricorre in entrambi i casi consistono fondamentalmente in concetti-limite o in postulati di esistenza.

Conclusione

In definitiva entrambe le discipline, poste d’innanzi a problematiche di carattere logico, come le antinomie certamente sono, ed in particolare poste d’innanzi alla “tentazione” totalizzante che nasce quasi necessariamente di fronte alle infinite possibilità logiche, si rifugiano nella teorizzazione di concetti-limite con l’evidente funzione di circoscrivere il possibile nell’ambito della finitudine umana o postulano realtà quasi a volersi richiamare ad un termine sempre positivo in quanto, come voleva il Kant della “Nota all’anfibolia”, il reale nelle cose in generale non può essere contraddittorio.

Queste riflessioni dunque trovano la loro naturale conclusione nel soffermarsi sul fatto che la logica costituisce il vero sostrato comune alla matematica e alla filosofia, logica non intesa superficialmente come insieme dei modi del corretto ragionare bensì precipuamente come struttura fondante i sistemi di verità propri di filosofia e matematica.

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L’Antinomia di Russell

Supponiamo che un archivista della Biblioteca Nazionale decidesse di catalogare “tutti i libri che non citano sé stessi presenti nella biblioteca” e di rilegare il catalogo così ottenuto, dando vita così ad un libro titolante “Il Catalogo”.

L’archivista si troverebbe ora dinnanzi ad un dilemma: il catalogo dovrà o no citare se stesso?

Se aggiungesse la voce “Il Catalogo” all’elenco, il catalogo citerebbe se stesso e quindi non dovrebbe essere presente nell’elenco, viceversa, se non inserisse la voce “Il Catalogo” nell’elenco.