Antinomie: Kant e l'antinomia di Russel

Antinomie

Kant e l’Antinomia di Russel

di

Alessandro Condoluci

Liceo scientifico T.Taramelli (PV)

Introduzione

Mediante questa piccola ricerca vorrei mostrare le grandi

affinità, riscontrabili sul piano formale, tra le procedure

messe in atto dalla matematica e dalla filosofia in

determinate situazioni concernenti i fondamenti delle

stesse. In particolare mi riferirò alla trattazione delle

antinomie effettuata da Kant e all’Antinomia di Russel.

STRUTTURA ANALITICA DELLA PRESENTAZIONE:

-Introduzione

-Argomentazioni

-Conclusione

Argomentazioni

Sia in matematica che in filosofia le antinomie

scaturiscono da un indebito utilizzo della

categoria di totalità

In entrambe le discipline al fine di superare le

antinomie si ricorre ad un processo di

dei fondamenti delle stesse

assiomatizzazione

Gli assiomi a cui si ricorre in entrambi i casi

consistono fondamentalmente in o

concetti-limite

in postulati di esistenza

Conclusione

In definitiva entrambe le discipline poste d’innanzi a problematiche di carattere

logico ,come le antinomie certamente sono, ed in particolare poste d’innanzi

alla “tentazione” totalizzante che nasce quasi necessariamente di fronte alle

infinite possibilità logiche si rifugiano nella teorizzazione di concetti-limite con

l’evidente funzione di circoscrivere il possibile nell’ambito della finitudine

o postulano realtà quasi a volersi richiamare ad un termine sempre

umana

positivo in quanto, come voleva il Kant della “Nota all’anfibolia”, il reale nelle

Queste riflessioni dunque

cose in generale non può essere contraddittorio.

trovano la loro naturale conclusione nel soffermarsi sul fatto che la logica

costituisce il vero sostrato comune alla matematica e alla filosofia, logica non

intesa superficialmente come insieme dei modi del corretto ragionare bensì

precipuamente come struttura fondante i sistemi di verità propri di filosofia e

matematica. Grazie! Indietro

L’Antinomia di Russel

Supponiamo che un archivista della Biblioteca Nazionale decidesse di

catalogare “tutti i libri che non citano sé stessi presenti nella biblioteca” e di

rilegare il catalogo così ottenuto dando vita così ad un libro titolante “Il

Catalogo”. L’archivista si troverebbe ora dinnanzi ad un dilemma : il

catalogo dovrà o no citare se stesso? Se aggiungesse la voce “Il Catalogo”

all’elenco il catalogo citerebbe se stesso e quindi non dovrebbe essere

presente nell’elenco viceversa se non inserisse la voce “Il Catalogo”

nell’elenco allora il catalogo non citerebbe se stesso e quindi dovrebbe

essere presente nell’elenco.

In entrambi i casi si giunge ad una contraddizione derivante dal fatto che

l’archivista vuole catalogare gli oggetti presenti nell’insieme preso in

tutti

considerazione ossia il suo lavoro è impossibile solo a causa della pretesa di

essere esaustivo, solo a causa della sua aspirazione alla totalità. Indietro

Le antinomie in Kant

Le antinomie sono trattate da Kant nella “Dialettica trascendentale”

ossia quella sezione della “Critica della ragion pura” dove il

filosofo si occupa della confutazione degli errori della tradizione

metafisica. Egli era ben conscio del fatto che tali ragionamenti

fallaci scaturivano da un improprio utilizzo della categoria di

totalità (che Kant imputa all’atteggiamento speculativo dell’uomo

inteso, fondamentalmente, come essere metafisico) la quale portò i

filosofi ad intendere per esempio il mondo come la totalità assoluta

dei fenomeni prescindendo dunque dalla possibilità che si dia

all’esperienza un mondo così inteso. Indietro