Svolgimento della prova di matematica per il liceo scientifico delle scuole italiane all'estero in Europa. Esame stato 2012/2013. Sessione ordinaria.
Nel terzo punto del secondo problema, non capisco da cosa si deduce che l'integrale definito tra 0 e 4 di (lnx)/x sia uguale al ln al quadrato fratto 2. Deriva da un teorema o un ragionamento logico?
Sarebbe gradita una spiegazione.
Grazie!
Premesso di essere un estimatore del collega De Rosa del quale ho sempre avuto modo di apprezzare la chiarezza e la completezza delle soluzioni dei vari problemi, mi permetto di sottoporre una soluzione alternativa, credo molto semplice,del 4° punto del 1° problema.L'angolo APB è 60° in quanto la metà di ACB che è 120°(sono rispettivamente angolo alla circonferenza e angolo al centro insistenti sullo stesso arco).L'angolo PQB (nel quadrilatero AQBC inscritto nella circonferenza C2)è supplementare dell'angolo ACB e quindi misura 60°.
Il terzo angolo PBQ non può , a questo punto, che misurare 60°.
Ringrazio per l'attenzione e invio cordiali saluti.
Giusepp Randone
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