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a^5-a^4+a^3-a^2 a^4(a-1)a^2(a-1) (a^4+a^2)(a-1) a^2(a^2+1)(a-1)

Diciamo spesso che la matematica è bella. Ma pochi ci credono più dell'artista inglese Justin Mullins, che incornicia formule come fossero quadri e ce le fa percepire come solitamente si fruiscono le opere d'arte figurativa. Il suo pezzo più convin

Essendo arrivato alla conclusione che la così detta "partial analysis" non poteva fornire basi sufficientemente ampie per comprendere la struttura e il funzionamento dei sistemi economici, nel 1931 mi sono impegnato a formulare una teoria generale de...

5x^2+7x+2 somma=+7prodotto=+10i due numeri sono 5 e 2 5x^2+5x+2x+2 5x(x+1)2(x+1) (5x+2)(x+1)

4x^2+11x+7 somma=+11prodotto=28i due numeri sono 7 e 4 4x^2+4x+7x+7 4x(x+1)+7(x+1) (4x+7)(x+1)

3a^2-5a+2 somma=-5prodotto=+6i due numeri sono -3 e -2 3a^2-3a-2a+2 3a(a-1)-2(a-1) (3a-2)(a-1)

2y^2-3y-5 somma=-3prodotto=-10i due numeri sono -5 e +3 2y^2-5y+3y-5 y(2y-5)3(y-5) (y+3)(2y-5)

6y^2+11y-2 somma=+11prodotto=-12i due numeri sono +12 e -1 6y^2+12y-y-2 6y(y+2)-1(y+2) (6y+1)(y+2)

3a^2-14a-5 somma=-14prodotto=-15i due numeri sono +15 e -1 3a^2+15a-a-5 3a(a+5)-1(a+5) (3a-1)(a+5)

6t^2-7t+1 somma=-7prodotto=+6i due numeri sono -6 e -1 6t^2-6t-t+1 6t(t-1)-1(t-1) (6t-1)(t-1)

12+13a+3a^2 3a^2+13a+12 somma=13prodotto=+36i due numeri sono 9 e 43a^2+9a+4a+12 3a(a+3)+4(a+3) (3a+4)(a+3)

7y+4y^2-2 4y^2+7y-2 somma=+7prodotto=-8i due numeri sono -8 e +1 4y^2-8y+y-2 4y(y-2)1(y-2) (4y-1)(y-2)

3y^2-5y-8somma=-5prodotto=-24i due numeri sono 8 e -3 3y^2-3y+8y-8 3y(y-1)+8(y-1) (3y+8)(y-1)

2x^2-7x+6 somma=-7prodotto=+12i due numeri sono -4 e -3 2x^2-4x-3x+6 2x(x-2)-3(x-2) (2x-3)(x-2)

2t^2-3t-2 somma=-3prodotto=-4i due numeri sono -4 e -1 2t-4t+t-2 2t(t-2)1(t-2) (2t+1)(t-2)

[4(x-1/2y)(x+1/2y)]^2-(2x-3y)^2(2x+3y)^2-16y^2(2x-y)(2x+y)+(-4y^2)^2 [4(x^2-1/4y^2)]^2-(4x^2-9y^2)^2-16y^2(4x^2-y^2)+16y^4 [4x^2-y^2]^2-16x^4+72x^2y^2-81y^4-64x^2y^2+16y^4+26y^4 16x^4-8x^2y^2+y^4-16x^4+8x^2y^2-49y^4 -48y^4

[(1/2ab-(1/4a+b)^2+(b+1/4a)(-1/4a+b)]a+(b+1/2a)^3-b^2(3/2a+b) [1/2ab-1/16a^2-1/2ab-b^2+b^2-1/16a^2]a+b^3+3/2ab^2+3/4a^2b+1/8a^3-3/2ab^2-b^3 -2/16a^3+3/4a^2b+1/8a^3 3/4a^2b

[(1/2x+2/3y+z)^2-(1/2+2/3y-z)^2+1/3yz]^2-3yz^2(4x+3y) [1/4x^2+4/9y^2+z^2+2/3xy+xz+4/3yz-1/2x^2-4/9y^2-z^2-2/3xy+xz+4/3yz+1/3yz]^2-12xyz^2-9y^2z^2 [2xz+3yz]^2-12xyz^2-9y^2z^2 4x^2z^2+12xyz^2+9y^2z^2-9y^2z^2-12xyz^2 rx^2z^2

A che serve la Divina Commedia? E l’Eneide? La Gioconda? La musica? A nulla, ovviamente. Eppure anche un bruto sarebbe disposto a convenire che vale la pena di salvarle, semplicemente in virtù della loro bellezza.

"... non ha senso parlare della probabilità di un evento se non in relazione all'insieme di conoscenze di cui una persona dispone. ... La probabilità soggettiva è quindi un aiuto per dare un'attendibile misura di ciò che non si può misurare oggettiva...