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Si risolva la seguente disequazione 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6 Avendo 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6 Pongo 2^x=t>0 t*2^(-1)+2t-2>6 1/2t+2t>8 5/2t>8 t>16/5 Quindi si avrà  2^x>16/5 ovvero x>log_2(16/5)=

Si calcoli il seguente integrale intcosx*(e^-(2x))*dx Si tratta di integrare per parti due volte consecutive intcos(x)e^(-2x)dx= =-1/2e^(-2x)cos(x)-1/2inte^(-2x)sin(x)dx= =-1/2e^(-2x)cos(x)+1/4e^(-2x)sin(x)-1/4inte^(-2x)cos(x)d...

Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Sia [math] f(y) [/math] la densità di una v.a. [math] y [/math] con media [math] m_y [/math] e varianza [math] \sigma_y^2 [/math], e [math] \mathcal{N}(y) [/math] la densità.

Calcolare int sin^4 dx sin^4x=sin^2x*sin^2x=sin^2x*(1-cos^2x)= =sin^2x-sin^2x*cos^2x=sin^2x-(sinx*cosx)^2=sin^2x-(1/2*2sinxcosx)^2 = sin^2x-1/4*sin^2(2x)=1/2*(1-cos2x)-1/4*1/2*(1-cos4x)=3/8-1/2*cos2x+1/8cos4x per cui intsin^4xd...

Si calcoli int e^(2x) sin5x dx inte^(2x)cos(5x)dx=1/2*e^(2x)cos(5x)+5/2*inte^(2x)sin(5x)dx= =1/2*e^(2x)cos(5x)+5/2*(1/2*e^(2x)sin(5x)-5/2*inte^(2x)cos(5x)dx)= = 1/2*e^(2x)cos(5x)+5/4*e^(2x)sin(5x)-25/4*inte^(2x)cos(5x)dx cioè int...

Calcolare il seguente integrale int (xe^(arcsin x))/sqrt(1-x^2)dx Si prende come fattore differenziale x/(sqrt(1-x^2)) una cui primitiva è -sqrt(1-x^2) e si integra per parti due volte int (xe^(arcsin x))/sqrt(1-x^2)dx=-sqr...

Calcolare il valore dei seguneti integrali int log(x + sqrt(1+x^2))dx Per il primo si ha intsin(lnx)dx=xsin(lnx)-intcos(lnx)dx=x*sin(lnx)-x*cos(lnx)-intsin(lnx)dx -> 2intsin(lnx)dx=x*sin(lnx)-x*cos(lnx)->intsin(lnx)dx=1/2*x*(sin(lnx)-

Trovare gli asintoti verticali e orizzontali del grafico della seguente funzione y=(2-x)/(sqrt(x^2-2+x)) Eseguiamo i limiti opportuni Per gli asintoti verticali: f(x)=(2-x)/(sqrt((x+2)(x-1))) lim_(x->1^+)(2-x)/(sqrt((x+2)(x-1))...

Integrale per parti int (arcsin (x))(xdx/sqrt(1-x^2)) intln(x+sqrt(1+x^2))dx=x*ln(x+sqrt(1+x^2))-intx/(sqrt(1+x^2))dx cioè x*ln(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)+K FINE

In questo 'seducente' video c'è tutta la bellezza dei frattali, il loro mondo autoripetitivo a ogni livello e altrettanto affascinante a ogni livello.

{etRating 3} Si calcoli lim_(xto +oo) (1+1/(2x))^x Osservando il limite, non possiamo non pensare al classico limite notevole lim_(xto +oo) (1+1/x)^x=e Il limite può essere applicato solo se il coefficiente della x al denomina...

Risolvere 5(sin^4x+cos^4x)=2(1+3sin^2xcos^2x) . -------------------------------------------------------------------------------- Iniziamo con una mossa astuta: sommiamo al primo e secondo membro un addendo del tipo 10sin^2x*cos^2x ott...

Trovare le radici che soddisfano la seguente equazione sqrt(2)[sin(pi-2x)+sen(pi/2 -2x)]+sin2(pi-2x)=1 Conosciamo delle semplici identità  che possono essere facilmente verificate sulla circonferenza goniometrica. sin(pi-2x)=sin(2x) sin...

Si risolva il seguente sistema di equazioni letterali {(a/bx+b/ay=a+b),(a/by+b/ax=a+b):} a,b!=0 Salta subito all'occhio che i secondi membri delle equazioni sono uguali, perciò possiamo tentare la strada del confronto tra primi membri.

Si risolva la seguente equazione simmetrica [math]2+\sqrt{3} +4(senx \cos x-senx- \cos x)=0[/math] Poniamo [math]x=\frac{\pi}{4}+z[/math] da cui avremo che [math] \sin x= \sin (\frac{\pi}{4}+z)= \sin (\frac{\pi}{4}) \cos z+ \cos (\frac{...

Tratto da M. Bertolani, Professione matematico, Scibooks edizioni, Pisa, 2005 Per gentile concessione dell'editore Giorgio Israel Nato nel 1945 a Roma, dove si è laureato in Matematica nel 1968, Giorgio Israel è professore ordinario di mate...

Tratto da M. Bertolani, Professione matematico, Scibooks edizioni, Pisa, 2005 Per gentile concessione dell'editore Piergiorgio Odifreddi Nato a Cuneo nel 1950 e laureatosi in matematica a Torino nel 1973, Piergiorgio Odifreddi è professore or...

Tratto da M. Bertolani, Professione matematico, Scibooks edizioni, Pisa 2005 Per gentile concessione dell'editore Alfio Quarteroni Nato nel 1952 a Ripalta Cremasca, in provincia di Cremona, e laureatosi in Matematica all'Università  di Pavia...

Definizione e proprietà  Dato uno spazio vettoriale V su campo K , una norma è una qualsiasi funzione N: V o mathbb{R} che rispetta queste proprietà  1) Definita positività  ( O è il vettore nullo di V ): N(v) ge 0 quad fo

Tutto quello che è alla base dell' "amatissima" geometria