Teorema dei seni

Dimostrazione di trigonometria

Pillaus
di Pillaus
Genius
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Dobbiamo dimostrare che:

Ogni triangolo è sempre inscrivibile in una circonferenza. Per calcolare la misura dei lati basta applicare il teorema della corda per ogni lato:

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Dalle precedenti relazioni otteniamo quindi che:

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E per la proprietà transitiva dell'uguaglianza si giunge alla tesi:

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In un triangolo qualunque il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell'angolo opposto è costante ed è uguale al diametro della circonferenza circoscritta al triangolo.

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