Test sulla teoria degli insiemi

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10. Due insiemi si dicono disgiunti quando

A. ogni elemento dell’insieme più piccolo appartiene anche all'insieme più grande

B. non hanno elementi in comune

C. la loro unione è l'insieme vuoto

D. hanno almeno un elemento in comune

11. Quali dei seguenti insiemi sono infiniti?

A. L'insieme dei punti di un segmento

B. L'insieme dei numeri pari

C. L'insieme dei vertici di un poligono

D. L'insieme degli abitanti di Roma

12. A={1,3,5,7,9}; B={3,9}. Quali delle seguenti affermazioni sono vere



   

A A

A. B. C. D. E.

B A A B B A A B

13. Dati gli insiemi rappresentati in figura con

diagramma di Eulero-Venn, quali affermazioni sono vere?



A. B A



B. B A



C. C A



D. D C

 

E. C D A

 

F. A B C

14. Sia A={triangoli}, B={triangoli equilateri}, quali delle

seguenti affermazioni sono vere?

 

A. B.

A B B A

   

C. D.

A B A A B B

   

E. F.

A B B A B A

15. Nell'insieme universo U delle lettere dell'alfabeto italiano, si considerino gli insiemi

M={lettere della parola MATEMATICA},

A={lettere della parola ALGEBRA},

G={lettere della parola GEOMETRIA} indica il complementare dell’insieme A rispetto

Quali delle seguenti affermazioni sono vere? A

U

all’insieme universo U.

   

  

M A G D

, F , H , N , P

, Q

, S , U , V , Z

A. U

B.M-G=A  

 

M A M , T , I , C

C.   

D. M A G AE

   

  

M A G C , L

, B

E.   

F. U M A G

16. Dati A={1,2,3} e B={1,4}, quale affermazione è falsa?

A. A unione B ha 4 elementi B. B è sottoinsieme di A

C. A intersezione B ha 1 elemento D. A-B è costituito da 2 elementi.

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17. Nella rappresentazione di Eulero-Venn degli

insiemi A, B, C in figura, quale insieme rappresenta la

parte colorata in grigio?

 



B C

A. A

   

  

A B A C

B.     

C. A B C A B C

 

     

     

D. A C A B A B C

18. Quanti sottoinsiemi ha un insieme di 5 elementi?

A. 5 B. 25 C. 32 D. 4 E. 10

  

19. a A

Se allora 

 

A. B. C. D. nessuna delle precedenti è vera

a A

a A a A

 

20. Se allora necessariamente

A B A  





   B 0

B A

A. B. C. D.

A B B

21. Se un insieme A ha 10 elementi e un insieme B ne ha 7, quali delle seguenti affermazioni

sono sicuramente vere?



A. ha 17 elementi

A B



B. ha al più 7 elementi

A B



C. ha 3 elementi

A B



D. può avere al più 17 elementi

A B



E. ha 7 elementi

A B

22. In una classe di 31 studenti 8 suonano la chitarra, 6 il piano e 1 la batteria, 18 non

suonano nessuno di questi strumenti, alcuni, però, suonano sia la chitarra che il piano, nessuno

di quelli che suonano la batteria suona anche un altro strumento. Quanti sono gli studenti che

suonano la chitarra e il piano? __________

23. Quale delle seguenti rappresentazioni con diagrammi di Eulero-Venn permette di

completare il ragionamento: "Luigi Rossi è laureato, ogni laureato è diplomato, quindi Luigi

Rossi è..."

A. B.

C. D.

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24. Sappiamo che la biblioteca della scuola ha molti libri di fisica. Detto L l'insieme di tutti i

libri della biblioteca scolastica ed F l'insieme di tutti i libri di fisica, quale delle seguenti

relazioni è vera?



F L

A. 

B. F L

 

F L L

C.   

D. F L

25. U è l'insieme degli esseri umani

G è l'insieme degli esseri umani che hanno almeno un gatto

C è l'insieme degli esseri umani che hanno almeno un cane

L'affermazione “Antonio non ha né gatti” si può rendere con

cani né

 

A. Antonio G C

 

B. Antonio G C

 

 

Antonio G C

C. U  

 

Antonio G C

D. U

26. Un albergo ha le camere disposte su 3 piani e su ciascun piano ha 6 stanze. Le chiavi

sono numerate da 11 a 36 in modo che il primo numero corrisponde al piano, il secondo

numero alla stanza del piano. Quale operazione è stata compiuta sugli insiemi A={1,2,3} e

B={1,2,3,4,5,6} in modo da ottenere i numeri delle chiavi?



A B

A. 

A B

B. 

A B

C. 

A B

D.  

27. Dei tre insiemi A, B, C si sa che , B-C=B, A-C={a,b}, B-A={c,d},

A B A

   . Allora

A B C {

a , b

, c

, d , e

, f }

A. B={a,b,c,d,e,f}

B. B={c,d}

C. B={a,b,c,d}

D. B={a,b,e,f}

E. B={a,b}