Indichiamo con X una variabile aleatoria che conta il numero di teste uscite in 1000 lanci. Poiché X può essere intesa come somma di variabili aleatorie Bernoulliane, per cui ognuna di esse assume il valore 1 se l'uscita corrispondente è testa e assume il valore zero altrimenti, sappiamo che X segue una legge Binomiale di parametri n = 1000 (numero di prove) e p = 0,5 (probabilità di successo, nel caso di una moneta equilibrata).
Possiamo calcolare la sua media e la sua varianza utilizzando le formule note:
La probabilità richiesta dal problema è la seguente:
Per calcolare la probabilità richiesta possiamo utilizzare l'approssimazione normale: per farlo, sottraiamo ad entrambi i membri della disuguaglianza la media di X, e dividiamo entrambi per la sua deviazione standard:
Sostituiamo i valori numerici:
dove con
Ricavando i valori numerici dalla relativa tabella, otteniamo:
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