Matteo deve fare un test a crocette con 11 domande. Ciascuna domanda ha una sola risposta esatta. La prima domanda ha due possibili risposte, la seconda tre, e così via fino all'undicesima che ne ha 12.
Qual è la probabilità che facendo a caso il test Matteo dia almeno una risposta giusta?
La probabilità che le dia tutte sbagliate è di:
[math]\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{11} \cdot \frac{11}{12} = \frac{1}{12}[/math]
.Quindi la probabilità cercata è
[math]1- \frac{1}{12}=\frac{11}{12}[/math]
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