In un torneo di pallacanestro 8 squadre sono divise in 2 gruppi di 4 squadre ciascuno. Al termine degli incontri preliminari, si disputano le semifinali, in cui la prima classificata del primo gruppo incontrerà la seconda classificata del secondo gruppo e la prima classificata del secondo gruppo incontrerà la seconda classificata del primo gruppo.
Se le squadre del primo gruppo sono A, B, C, D, e quelle del secondo gruppo sono E, F, G, H, qual è la probabilità che gli incontri di semifinale siano A contro E e B contro G?
Poiché le coppie di squadre possibili all'interno di un insieme di quattro squadre sono
[math]\binom{4}{2} = 6[/math]
, la probabilità che le due semifinaliste del primo girone siano A e B, e che quelle del secondo girone siano E ed F, [math]\frac{1}{6}[/math]
. Se questo avviene, la probabilità che A incontri E (e necessariamente B incontri F) è [math]\frac{1}{2}[/math]
.Dunque la probabilità è:
[math](\frac{1}{6})^2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{72} [/math]
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