Date le proposizioni elementari p e q, stabilisci la tavola di verità  .....

Date le proposizioni elementari p e q, stabilisci la tavola di verità di

e di

Risoluzione (prima proposizione)

Nel determinare le tavole di verità di queste proposizioni elementari, ripassiamo le caratteristiche dei loro connettivi:

• nel caso di congiunzione di due enunciati (
  [math]∧[/math]
  ), la proposizione risulterà vera solo se gli enunciati sono contemporaneamente veri;
• nel caso di disgiunzione inclusiva di due enunciati (
  [math]∨[/math]
  ), la proposizione risulterà vera nel caso in cui almeno uno dei due enunciati sia vero;
• per quanto riguarda l'implicazione, una proposizione sarà falsa solo nel caso in cui il primo enunciato è vero e il secondo è falso;
• la negazione di un enunciato, indicata con
  [math]\bar p[/math]
  , rende l'enunciato falso se p è vero e viceversa.

Prendiamo in esame la prima proposizione:

Costruiamo una tabella per esaminare la seconda parte della proposizione:

Sulla base di questo, disegniamo la tabella generale:

Risoluzione (seconda proposizione)

Procediamo allo stesso modo con la seconda proposizione:

Costruiamo le tabelle di verità relative alle singole proposizioni:

Infine ricaviamo la tabella di verità generale: