Parallelogrammi

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6. RISPOSTA: C

7. In un parallelogramma, le bisettrici di due angoli adiacenti a un lato sono…

A. perpendicolari

B. parallele

C. diagonali

D. congruenti

7. RISPOSTA: A

COMMENTO: Il triangolo formato dalle bisettrici e dal lato comune ha gli angoli alla base che sono metà

anche l’angolo al vertice sarà retto.

angolo piatto, in quanto gli angoli adiacenti sono supplementari, pertanto

8. Una diagonale di un rettangolo divide il rettangolo in due triangoli

A. scaleni

B. isosceli

C. rettangoli

D. equilateri

8. RISPOSTA: C

9. Quali delle seguenti affermazioni relativa a un rombo è falsa?

A. Ha tutti gli angoli uguali

B. Le diagonali sono bisettrici degli angoli

C. Le diagonali sono perpendicolari

D. I lati opposti sono uguali

E. I lati opposti sono paralleli

9. RISPOSTA: A

COMMENTO: Il rombo ha i lati uguali ma gli angoli possono essere diversi; il parallelogramma con gli

angoli uguali è il rettangolo.

10. Se D, P, Q, R, B, T sono rispettivamente dei quaDrilateri, Parallelogrammi, Quadrati,

Rettangoli, romBi, Trapezi, quali delle seguenti intersezioni sono corrette?

A. P∩T=T

B. Q∩R=Q

C. R∩B=Q

D. D∩T=T

E. P∩R=B

10. RISPOSTA: B, C, D

Quale coppia di parole completa correttamente la frase: “Unendo i punti medi dei lati di un …

11. si ottiene un …”

A. rettangolo, quadrato

B. rombo, quadrato

C. quadrilatero, parallelogramma

D. quadrato, rombo ma non quadrato

11. RISPOSTA: C

COMMENTO: Unendo i punti medi di un quadrilatero qualsiasi si ottiene sempre un parallelogramma.

Infatti, unendo per esempio i punti medi M e N rispettivamente dei lati AB e AD per il teorema di Talete

MN è parallela alla diagonale DB; analogamente unendo i punti medi Q e P si ottiene una parallela alla

diagonale DB e quindi QP è parallela a MN.

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C

Q

D

N P

A M B

12. Quali affermazioni sono false?

A. Ogni rettangolo è anche rombo

B. Ogni rettangolo è anche parallelogramma

C. ogni quadrato è anche rombo

D. ogni quadrato è anche rettangolo

E. Ogni trapezio è anche parallelogramma

12. RISPOSTA: A, E

13. Quali tra le seguenti sono condizioni necessarie ma non sufficienti affinché un quadrilatero sia

la figura specificata?

A. i lati congruenti è condizione necessaria ma non sufficiente affinché sia un quadrato

B. gli angoli congruenti è condizione necessaria ma non sufficiente affinché sia un rettangolo

C. le diagonali siano perpendicolari è condizione necessaria ma non sufficiente affinché sia un rombo?

D. le diagonali siano congruenti è condizione necessaria ma non sufficiente affinché sia un quadrato.

E. i lati opposti paralleli è condizione necessaria ma non sufficiente affinché sia un parallelogramma

13. RISPOSTA: A, C, D

14. Quali delle seguenti sono condizioni necessarie e sufficienti affinché un quadrilatero sia un

parallelogramma

A. Gli angoli adiacenti allo stesso lato siano supplementari

B. Le diagonali siano congruenti

C. Gli angoli opposti siano congruenti

D. Le diagonali siano bisettrici degli angoli

RISPOSTA: A, C

15. ABC è un triangolo isoscele di base AB, si prendono due punti P e Q rispettivamente su CA e

CB in modo che CP=CQ. Allora il quadrilatero ABPQ è

A. parallelogramma

B. trapezio

C. rettangolo

D. rombo

E. quadrato

14. RISPOSTA: B

16. Nel parallelogramma ABCD il segmento BO rappresenta per il triangolo ABC

D C

O

A B

A. l’altezza

B. la mediana

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C. la bisettrice

D. l’asse

15. RISPOSTA: B

COMMENTO: In un parallelogramma le diagonali si dividono scambievolmente per metà, quindi O è punto

medio di AC e BO è la mediana. AE, BF, CG, DH sono congruenti, allora DHG e FEB…

17. In figura, ABCD è un rettangolo,

G

D C

H F

A B

E

A. Sono congruenti per il secondo criterio di congruenza dei triangoli in quanto per ipotesi hanno un lato e

due angoli congruenti l’angolo

B. Sono congruenti per il primo criterio di congruenza perché per ipotesi hanno due lati e tra essi

compreso congruenti

C. Sono congruenti per il terzo criterio di congruenza in quanto per ipotesi hanno tutti e tre i lati congruenti

D. Non sono congruenti.

16. RISPOSTA: B

18. In figura, ABCD è un parallelogramma e CH è altezza relativa alla base AB. Si prolunghi BH

di un segmento HL congruente a BH. Allora…

D C

A B H

A. ALCD è un parallelogramma

B. ALCD è un trapezio isoscele

D. ALCD è un rettangolo

E. ALCD è un trapezio ma non è isoscele

17. RISPOSTA: B

In figura, ABCD è un rombo con l’angolo in congruente all’angolo in

19. B C. Quale delle seguenti

affermazioni è falsa?

D

A C

B

A. BDC è un triangolo isoscele

B. ABCD è anche quadrato

C. DC è congruente a AC

D. AC e DB sono perpendicolari