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Primo criterio di congruenza
Se due triangoli hanno ordinatamente congruenti 2 lati e l'angolo compreso.
Allora i 2 triangoli sono congruenti.
Hp (ipotesi)
AC congruente ad A'C'.
AB congruente ad A'B'.
L'angolo CAB è congruente all'angolo C'A'B'.
Ts (tesi)
Il triangolo ABC è congruente al triangolo A'B'C'.
Dimostrazione
Si comincia con il disegnare due triangoli scaleni.
Ricorda di scrivere le lettere! (le lettere si mettono in senso antiorario).
Fatto questo proviamo a sovrapporre i due triangoli.
AC è congruente a A'C' per Hp.
AB congruente ad A'B' per Hp.
L'angolo CAB è congruente all'angolo C'A'B' (angolo segnato nella figura) per Hp.
La distanza tra AB/A'B' e AC/A'C' è unica, quindi anche CB è congruente a C'B'.
Quindi i triangoli sono congruenti.
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Sintesi
Geometria, il primo dei tre criteri di congruenza
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