Progressioni aritmetiche

Carlo Elce Appunti di analisi matematica www.matematicamente.it

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Successioni e serie: progressioni aritmetiche

Una progressione aritmetica è una lista ordinata di numeri reali in cui la differenza tra un termine qualunque e il precedente è costante.

Si usa spesso la formula an = a1 + (n – 1)d per calcolare l'n-esimo termine di una progressione aritmetica conoscendo il primo termine e la ragione.

Differenza comune (ragione)

d

Primo termine

a1

n-simo termine della successione aritmetica

.

a n a n 1 d

1

Visualizziamo i primi 10 termini e quindi troviamo il 100° termine della seguente successione:

12, 15.5, 19, 22.5, …

Ragione

d 15.5 12 d = 3.5

Primo termine

a 12

1

n-esimo termine

.

a n a n 1 d

1

Visualizziamo i primi 10 termini:

n 1 .. 10

a n

• 12
• 15.5
• 19
• 22.5
• 26
• 29.5
• 33
• 36.5
• 40
• 43.5

100° termine

100 358.5

a =