Studio della funzione f(x)=5+e^{-5|x|} con commento audio

Limitatezza, monotonia, parità e periodicità della funzione f r data da f di x quale cinque più elevato a meno cinque modulo di x

Abbiamo già ottenuto in precedenza il grafico di questa funzione. Dall'esame del grafico si vede chiaramente che la funzione data è limitata superiormente dal valore sei, inferiormente dal valore cinque. Quindi essendo superiormente inferiormente limitata è una funzione limitata.

Non è una funzione monotona. Abbiamo una zona di crescenza prima di x, anzi una zona di decrescenza dopo x uguale a zero non è una funzione pari, dal momento che il grafico è simmetrico rispetto all'asse y.

Non è ovviamente una funzione dispari, non essendo la funzione nulla e non è una funzione periodica.