di Svolgimenti Studi di Funzioni Razionali fratte
Il file pdf contiene gli svolgimenti di tutti gli esercizi sullo studio di funzioni in cui sono presenti valori assoluti proposti dal libro di testo Matematica.blu 2.0 Vol. 5 (Bergamini, Trifone, Barozzi) per i Licei Scientifici.
Gli svolgimenti sono stati eseguiti dal software on-line per la risoluzione on line di esercizi di matematica (Algebra, Geometria Analitica, Analisi)
Le funzioni presenti sono le seguenti:
[math]
f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}\\
f(x) = \frac{1+2 x}{1-2 x+x^2}\\
f(x) = \frac{1+x^2}{-9+x^2}\\
f(x) = \frac{3}{4+x^2}\\
f(x) = \frac{-2-x+x^2}{9-6 x+x^2}\\
f(x) = \frac{3-x}{(1+x)^2}\\
f(x) = \frac{x^4}{-1+x^3}\\
f(x) = \frac{3-4 x+x^2}{-4+x^2}\\
f(x) = \frac{3-4 x+x^2}{x^3}\\
[/math]
f(x) = \frac{x^2}{1+x^2}\\
f(x) = \frac{1+2 x}{1-2 x+x^2}\\
f(x) = \frac{1+x^2}{-9+x^2}\\
f(x) = \frac{3}{4+x^2}\\
f(x) = \frac{-2-x+x^2}{9-6 x+x^2}\\
f(x) = \frac{3-x}{(1+x)^2}\\
f(x) = \frac{x^4}{-1+x^3}\\
f(x) = \frac{3-4 x+x^2}{-4+x^2}\\
f(x) = \frac{3-4 x+x^2}{x^3}\\
[/math]
Lo studio di funzione comprende i seguenti studi:
- Studio del dominio compreso il grafico nel piano cartesiano con lo studio di segno della funzione (per uno svolgimento dettagliato si può utilizzare l'apposita funzione)
- Limiti e asintoti
- Punti di discontinuità (per uno svolgimento dettagliato si può utilizzare l'apposita funzione)
- Studio del segno della derivata prima e crescenza, decrescenza e punti stazionati
- Ricerca dei punti stazionari con il metodo delle derivate successive e calcoli necessari per la loro determinazione
- Studio di segno della derivata seconda e ricerca dei punti di flesso
- Grafico della funzione
