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Scomposizione di un polinomio

Scomporre un polinomio significa scriverlo sottoforma di prodotti di grado inferiore. Ci sono diversi metodi per scomporre un polinomio. Tali metodi sono i seguenti :

- Raccoglimento a fattor comune totale : questo metodo viene utilizzato quando tutti i termini hanno un fattore comune il quale viene messo in evidenza fuori parentesi

- Raccoglimento a fattore comune parziale o a gruppi : questo metodo viene utilizzato per raccogliere fattori comuni a gruppo

- Differenza di due quadrati : questo metodo viene utilizzato quando il polinomio è un binomio formato dalla differenza di due quadrati. Bisogna inoltre ricordare che la differenza di due quadrati si scompone nel prodotto di differenza delle basi per la somma delle basi

- Quadrato di trinomio : il polinomio è un trinomio che rappresenta il quadrato di un binomio oppure il polinomio è un quadrato di trinomio per cui dobbiamo riconoscere: quadrato del primo termine, doppio prodotto del primo termine per il secondo ed il quadrato del secondo termine

- Cubo di un binomio : il polinomio è un quadrinomio che rappresenta il cubo di un binomio

- Somma e differenza di due cubi: il polinomio è un binomio che rappresenta la somma di due cubi o la differenza di due cubi

- Trinomio di secondo grado : il polinomio è un trinomio di secondo grado che si presenta nella forma

[math]x^2+Sx+P[/math]
, dove
[math]S=a+b,\ P=ab[/math]

- Metodo di Ruffini : ci permette di abbassare il polinomio di un grado ed il binomio divisore della forma x+k lo dobbiamo ricercare tra i sottomultipli del termine noto

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