Esercizi sui limiti: [math] \lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(\frac{{{8}{x}^{6}-{x}^{3}+{8}}}{{{x}^{2}+{8}{x}^{4}}}+{8} \cos{{\left({8}{x}^{6}\right)}}\right)} [/math] con commento audio

Algebra

Il limite per x che tende a più infinito di otto x, la 6.ª meno x, la terza più otto fratto x la seconda più otto x la 4.ª tutto più otto coseno di otto x la 6.ª

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Esercizi sui limiti: [math] \lim_{{{x}\to+\infty}}{\left(\frac{{{8}{x}^{6}-{x}^{3}+{8}}}{{{x}^{2}+{8}{x}^{4}}}+{8} \cos{{\left({8}{x}^{6}\right)}}\right)} [/math] con commento audio Pag. 1

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Sintesi

Calcolare il limite per
[math]{x}[/math]
che tende a più infinito di otto x, la 6.ª meno x, la terza più otto fratto x la seconda più otto x la 4.ª tutto più otto coseno di otto x la 6.ª

Per quante volte la prima frazione è un rapporto di polinomi in quanto la variabile tende più infinito. Di conseguenza domina il grado più alto a numeratore il grado più alto è x, la 6.ª a dominatore il caso più alto le potenze al più alto alla 4.ª. Domina quindi il numeratore.
Di conseguenza il rapporto tenderà a più infinito in quanto il rapporto dei coefficienti è positivo e x tende a più infinito. Di conseguenza anche la somma tende a più infinito, in quanto la seconda funzione ha una funzione limitata.
Cioè quando attendo otto coseno di otto x, la 6.ª è una funzione limitata. Di conseguenza più infinito, più qualcosa di limitato tende a più infinito.