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Insieme numerici ed intorni


Intervalli limitati]: es. chiuso [a,b], aperto a sinistra ]a,b],aperto a destra[a,b[,aperto ]a,b[ .

Intervallo illimitato: es. illimitato inferiormente ]-∞,b], illimitato superiormente [a,+∞[

  • Intorno: dato un punto di Xo ∈ R , si definisce intorno di Xo un qualsiasi intervallo aperto che contenga Xo.
    Es. ]0;7[ è un intorno di 3.

    Intorno circolare: un intorno di Xo si definisce circolare se e solo se Xo è il punto medio di quest'intorno.
    Es. ]-6;2[ è un intorno circolare di -2.

    Intorno destro: si definisce intorno destro di Xo un qualsiasi intervallo aperto che ha Xo come estremo inferiore. Ovvero in quest'intorno vengono considerati tutti valori superiori ad Xo.

    Es. ]-3;7[ è un intorno destro di -3.

    Intorno sinistro: si definisce intorno sinistro di Xo un qualsiasi intervallo aperto che ha Xo come estremo superiore. Ovvero in quest'intorno vengono considerati tutti i valori inferiori ad Xo.
    Es. ]-3;7[ è un intorno sinistro di 7.

    Intorno di +∞: si definisce intorno di +∞ un qualsiasi intervallo aperto illimitato superiormente.
    Es. ]4;+∞[

    Intorno di -∞: si definisce intorno di -∞ un qualsiasi intervallo aperto illimitato inferiormente.
    Es. ]-∞;4[

    Intorno di ∞: si definisce intorno di ∞ l'unione di un intorno di +∞ ed un intorno di -∞.

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