Trasformazione di un numero

TRASFORMAZIONE DI UN NUMERO DECIMALE CHE ESPRIME IL TEMPO (IN

ANNI, MESI, GIORNI, ORE, MINUTI O SECONDI) NEL CORRISPONDENTE NUMERO

“COMPLESSO”.

y m d h ' ' '

Ricordiamo che, dato il numero complesso indicheremo:

n n n n n n

1 2 3 4 5 6

con l'esponente “y” la cifra rappresentante gli anni

con l'esponente “m” la cifra rappresentante i mesi

con l'esponente “d” la cifra rappresentante i giorni

con l'esponente “h” la cifra rappresentante le ore

con l'esponente “ ' “ la cifra rappresentante i minuti

con l'esponente “ '' “ la cifra rappresentante i secondi

Anche in questo frangente, per eseguire la conversione da numero decimale a numero “complesso”,

faremo uso della tabella già vista nell'appunto sulla conversione opposta:

secondi minuti ore giorni mesi anni

secondi - :60 :3600 :86400 :2592000 :31104000

minuti x60 - :60 :1440 :43200 :518400

ore x3600 x60 - :24 :720 :8640

giorni x86400 x1440 x24 - :30 :360

mesi x2592000 x43200 x720 x30 - :12

anni x31104000 x518400 x8640 x360 x12 -

Il procedimento di conversione avviene nei seguenti passaggi:

1) Individuare la riga corrispondente all'unità decimale da trasformare

2) Individuare nelle colonne corrispondenti il massimo divisore utilizzabile

3) Eseguire la divisione tra il numero decimale e il divisore individuato

4) Prendere la parte intera della divisione: questa rappresenterà una parte del vostro numero

“complesso” e avrà, come unità di misura, quella corrispondente alla colonna dove è stato

individuato il divisore del punto 2

5) Moltiplicare l'intero del punto 4 per il divisore individuato al unto 2 e sottrarre questo valore

dal numero decimale.

6) Con il risultato di questa sottrazione ripetere i passaggi da 2 a 6 fino ad arrivare ad una

sottrazione in cui il resto può essere pari a zero o così piccolo da non avere ulteriori divisori.

7) Tutti gli interi individuati al punto 4 rappresenteranno il vostro numero “complesso”.

Se il numero da trasformare è composto da una parte intera e una decimale, si separano le due parti,

la parte intera si tratta come spiegato poc'anzi, la parte decimale segue questi passaggi:

1) Sulla riga corrispondente all'unità decimale di partenza si individua il moltiplicatore più

piccolo disponibile.

2) Si esegue il prodotto tra la parte decimale e il fattore di moltiplicazione trovato:

a) se il risultato è un numero intero questo rappresenta l'unità di misura del numero

complesso corrispondente alla colonna dove è stato individuato il fattore moltiplicativo e il

procedimento termina.

b) Se il risultato è parte intero e parte decimale, l'intero rappresenta l'unità del numero

“complesso” corrispondente alla colonna dove è stato individuato il fattore moltiplicativo

(come nel punto a), mentre per la parte decimale si ripetono i passaggi dal punto 1) scalando

però nella riga corrispondente all'unità di misura appena individuata.

Sicuramente scritto così è un po' “spaventoso” come procedimento ma, un paio di esempi

certamente chiarificheranno molto le idee.

Esempi. ' '

Dato il numero trasformarlo nel corrispondente numero complesso.

13556745

Allora iniziamo:

1) sulla riga dei secondi cerchiamo il massimo divisore di 13556745, che è 2592000, nella

colonna dei mesi.

2) Eseguiamo la divisione 13556745 : 2592000 = 5,23022... m

3) Teniamo solo la parte intera, che rappresenterà le unità dei mesi: 5

4) Moltiplichiamo 5 x 2592000 = 12960000 e sottraiamolo da 13556745

5) 13556745 – 12960000 = 596745''

6) Adesso, sempre sulla riga dei secondi, cerchiamo il massimo divisore di 596745, che è

86400, nella colonna dei giorni.

7) Eseguiamo la divisione 596745 : 86400 = 6,906... g

8) Teniamo la parte intera, che rappresenterà le unità dei giorni : 6

9) Moltiplichiamo 6 x 86400 = 518400 e sottraiamolo da 596745

10) 596745 – 518400 = 78345''

11) Adesso il divisore di 78345 è 3600, nella colonna delle ore (… adesso riduco le spiegazioni

perchè il procedimento dovrebbe esservi chiaro)

12) 78345 : 3600 = 21,7625 h

13) Teniamo la parte intera che rappresenterà le unità delle ore: 21

14) 78345 – (21 x 3600) = 2745''

15) Il divisore di 2745 è 60, nella colonna dei minuti

16) 2745 : 60 = 45,75 '

17) Teniamo la parte intera che rappresenterà le unità dei minuti: 45

19) 2745 – (45 x 60) = 45''

20) 45'' non ha ulteriori divisori per cui rappresenterà l'ultima unità del nostro numero

complesso.

Quindi, considerando i risultati dei punti 3, 8, 13, 17 e 20, il nostro numero decimale in secondi

corrisponderà al numero “complesso”:

' ' m g h ' ' '

13556745 6 21 45 45

=5 m

Dato il numero trovare il corrispondente numero “complesso”

45,35

In questo caso abbiamo una parte intera e una decimale, per cui dividiamo il numero in due parti ed

eseguiamo la conversione.

m

Parte intera 45

1) Nella riga dei mesi, il massimo divisore di 45 è 12, la colonna degli anni

2) 45 : 12 = 3,75 y

3) Teniamo la parte intera che rappresenterà le unità degli anni: 3

4) 45 – (3 x 12) = 9 m

5) Questo non ha ulteriori divisori, per cui rappresenterà l'unità dei mesi: 9

m

Parte decimale 0,45

1) Il moltiplicatore più basso della riga dei mesi è 30, corrispondente alla colonna dei giorni

2) 0,45 x 30 = 13,5 g

3) La parte intera rappresenterà le unità dei giorni: 13

4) essendoci ancora una parte decimale (0,5) scaliamo alla riga dei giorni e individuiamo il più

basso moltiplicatore che è 24 quello relativo alla colonna delle ore.

5) 0,5 x 24 = 12

6) Non essendoci più parte decimale, la conversione termina e l'ultimo intero trovato

h

rappresenterà le unità delle ore: 12