Circonferenza e cerchio: SCHEDA

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APPUNTI SU CIRCONFERENZA E CERCHIO

 Circonferenza è l’insieme di tutti e soli i punti di un piano equidistanti da un punto fisso

detto centro, usualmente indicato con O.

 Raggio, indicato di solito con r, è la distanza tra un

qualunque punto della circonferenza e il suo centro. raggio

 Cerchio è la parte di piano finita delimitata da una diametro

circonferenza, tutti i punti del cerchio hanno distanza

dal centro minore o uguale al raggio. settore

centro

 Corda è un segmento che congiunge due punti circolar

qualsiasi della circonferenza. e

corda

 Diametro è una corda che passa per il centro. Il

diametro è la corda di lunghezza massima ed è il arco

doppio del raggio.

 Arco è ciascuna delle due parti in cui una

circonferenza viene divisa da due suoi punti.

 Settore circolare è ognuna della due parti in cui viene diviso un cerchio da due suoi raggi.

 Segmento circolare ad una base è ognuna delle due parti in cui un cerchio è diviso da

una sua corda; il segmento circolare a due basi è la parte di cerchio compresa fra due

corde parallele.

 Per tre punti non allineati passa una sola circonferenza.

 In una stessa circonferenza a archi convessi congruenti corrispondono corde congruenti e

viceversa. esterna

 Retta esterna a una circonferenza è una retta che non ha

nessun punto in comune con la circonferenza; una retta tangente

esterna a una circonferenza ha distanza dal centro della

circonferenza maggiore del raggio. secante

 Retta tangente a una circonferenza è una retta che ha in

comune con la circonferenza un solo punto; la distanza di un

retta tangente dal centro della circonferenza è uguale al

raggio; il raggio condotto per il punto di tangenza è

perpendicolare alla retta tangente.

 Retta secante una circonferenza ha con essa due punti in

comune e la distanza tra la retta e O è minore del raggio.

 Due circonferenze sono esterne l’una all’altra se la distanza tra i loro centri O e O’ è

maggiore della somma dei loro raggi r e r’ (OO’ > r+r’), sono tangenti esternamente se la

distanza tra i loro centri è uguale alla somma dei loro raggi (OO’ = r+r’), sono secanti se la

distanza tra i loro centri è minore della somma dei raggi e maggiore della loro differenza

(r-r’ < OO’ < r+r’), sono tangenti internamente se la distanza tra i loro centri è uguale alla

differenza tra i raggi (OO’ = r-r’), sono una interna

all’altra se la distanza tra i loro centri è minore della Angolo alla

differenza tra i raggi (OO’ < r-r’). circonferenza

 Due circonferenze si dicono concentriche se hanno i centri

coincidenti.

 Corona circolare è la parte di piano delimitata da due

circonferenze concentriche.

 L’angolo al centro di una circonferenza è ogni angolo Angolo

avente il vertice nel suo centro, ad esso corrisponde un arco e al centro

un settore circolare.

 In una circonferenza ad angoli al centro congruenti

corrispondono archi congruenti e settori congruenti. L’ampiezza di un angolo al centro è

proporzionale alla lunghezza dell’arco sul quale insiste l’angolo.

a cura di Giovanna Puppo e Antonio Bernardo