Concetti Chiave
- Inizia disegnando un angolo usando lo strumento "Semiretta" per tracciare due semirette con un'origine comune.
- Utilizza lo strumento "Circonferenza" per disegnare una circonferenza con centro all'origine dell'angolo e un raggio a piacere.
- Segna i punti di intersezione della circonferenza con le semirette usando lo strumento "Intersezione di due oggetti".
- Traccia una circonferenza da ciascun punto di intersezione, utilizzando come raggio un segmento definito precedentemente.
- Disegna la semiretta bisettrice che passa per il vertice dell'angolo e il punto di intersezione delle due nuove circonferenze.
2. Disegna una circonferenza con centro l'origine delle semirette e raggio a piacere - Con lo strumento "Circonferenza" indica prima il centro della circonferenza, che sarà l'origine delle bisettrici, e poi un altro estremo qualsiasi:
3. Segna i punti di intersezione della circonferenza con le semirette - Attiva lo strumento "Intersezione di due oggetti" e indica con il cursore il punto di intersezione della circonferenza con una semiretta, fai clic con il tasto sinistro del mouse; indica con il cursore il punto di intersezione della circonferenza con l'altra semiretta.
4. Disegna un segmento - Con lo strumento segmento traccia un segmento che sarà il raggio delle due circonferenze che occorrerà disegnare:
5. Con lo strumento "Compasso" traccia una circonferenza con il centro nel punto di intersezione individuato al punto 4 e raggio il segmento tracciato; traccia l'altra ciconferenza con centro nell'altro punto di intersezione e lo stesso raggio. Con lo strumento "Intersezione di due oggetti" marca il punto di intersezione delle due circonferenze:
6. Con lo strumento "Semiretta" disegna la semiretta passante per il vertice dell'angolo e per il punto di intersezione delle due circonferenze:
7. Con lo strumento "Mostra nascondi" nascondi tutti gli elementi della costruzione, in modo che restino soltanto i lati dell'angolo e la bisettrice:
8. Con lo strumento "Misura dell'angolo" indica in ordine un punto del lato dell'angolo, il vertice dell'angolo, un punto della bisettrice: otterrai come risultato la misura di uno dei due angoli. Ripeti lo stesso procedimento per ottenere la misura dell'altro angolo. I due angoli risulteranno della stessa misura:
9. Attiva lo strumento "Puntatore" e con il mouse muovi i lati dell'angolo: le dimensioni dell'angolo varieranno ma la bisettrice tracciata individua sempre due angoli congruenti.
Domande da interrogazione
- Come si inizia la costruzione della bisettrice di un angolo con Cabri Géométre II plus?
- Qual è il ruolo delle circonferenze nella costruzione della bisettrice?
- Come si verifica che la bisettrice tracciata sia corretta?
Si inizia disegnando l'angolo utilizzando lo strumento "Semiretta" per tracciare due semirette con l'origine in comune.
Le circonferenze sono utilizzate per individuare i punti di intersezione con le semirette e per tracciare ulteriori circonferenze che aiutano a determinare il punto di intersezione necessario per disegnare la bisettrice.
Si utilizza lo strumento "Misura dell'angolo" per misurare i due angoli formati dalla bisettrice; entrambi devono risultare della stessa misura, confermando che la bisettrice è corretta.
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