Concetti Chiave
- Le basi numeriche più comuni utilizzate dai computer sono binaria, decimale, ottale ed esadecimale.
- La conversione da binario a ottale avviene raggruppando le cifre binarie in gruppi di tre.
- La conversione da binario a esadecimale richiede il raggruppamento delle cifre binarie in gruppi di quattro.
- Per convertire da decimale a binario, si sottrae la più grande potenza di 2 fino a ottenere il numero, oppure si divide il numero per 2 ricorsivamente scrivendo il resto.
- Per passare da binario a decimale, si utilizzano le potenze di due per ciascuna cifra o si ricostruisce il valore posizionale tramite moltiplicazioni successive per due.
Conversione tra basi
L’elaboratore utilizza diversi modi per rappresentare l’informazione in base al suo utilizzo e ai valori possibili rappresentabili, quindi si possono usare diverse basi. Le più usate sono binaria, decimale, ottimale e esadecimale.
Per passare da una base all’altra:
- da base binaria a base ottale: si raggruppano le cifre binarie a 3 a 3 partendo dalla virgola binaria
- da base ottale a base binaria: ogni cifra ottale è convertita in tre cifre binarie
- da base binaria a base esadecimale: si raggruppano le cifre binarie a 4 a 4 partendo dalla virgola binaria
- da base esadecimale a base binaria: ogni cifra esadecimale è convertita in quattro cifre binarie
- da base decimale a base binaria: (generale) si sottrae la più grande potenza di 2 minore del numero ricorsivamente, si pone a 1 le cifre corrispondenti alle potenze utilizzate, altrimenti 0 o (solo per interi) si divide ricorsivamente il numero per 2 e si scrive il resto, il primo resto è la cifra meno significativa
- da base binaria a base decimale: (primo metodo) si traducono le singole cifre binarie nelle corrispondenti potenze di due in base decimale e sommando i risultati o (secondo metodo) si ricrea il valore posizionale di ogni cifra usando successive moltiplicazioni per due a partire dalle cifre più significative e aggiungendo il resto
- altre conversioni: si può passare per il sistema binario e usando i metodi precedentemente descritti facendo attenzione alle basi
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