Logica nei TOLC: Il metodo dei diagrammi di Venn per risolvere i sillogismi in 30 secondi

La sezione di Logica è spesso la più temuta dei TOLC: non c’è una formula fissa come in fisica e il cronometro è un nemico spietato. Tra i quesiti più insidiosi ci sono senza dubbio i sillogismi. Se frasi come "Tutti i filosofi sono barbuti, alcuni barbuti sono saggi" ti fanno girare la testa, fermati: la soluzione non è nel ragionamento astratto, ma nel disegno. Il segreto per non sbagliare è smettere di leggere e iniziare a usare i diagrammi di Venn, trasformando parole confuse in insiemi visivi infallibili.

Perché la logica a parole ti "inganna"

Il nostro cervello prova naturalmente a dare un senso logico basandosi sulla realtà quotidiana (es. "I cani abbaiano, è vero"). Ma nei TOLC, la logica è formale: se la premessa dice che "Tutti i cani volano", per quel test i cani volano e basta. I diagrammi di Venn eliminano il rumore del senso comune trasformando le premesse in cerchi (insiemi), rendendo l'errore praticamente impossibile perché l'occhio vede ciò che la mente confonde.

I 3 mattoni fondamentali del metodo

Per risolvere ogni sillogismo, devi saper disegnare tre situazioni tipo che coprono il 99% dei casi:

• Universale Affermativa ("Tutti gli A sono B"): Disegna un cerchio piccolo (A) completamente dentro un cerchio grande (B). A è un sottoinsieme di B.
• Particolare Affermativa ("Alcuni A sono B"): Disegna due cerchi che si intersecano. L’area in comune rappresenta quegli "alcuni" che appartengono a entrambi.
• Universale Negativa ("Nessun A è B"): Disegna due cerchi staccati che non si toccano mai. Sono insiemi disgiunti.

La strategia dei 30 secondi: esempio pratico

Mettiamoci alla prova con un classico quesito da TOLC: Premessa 1: Tutti i medici sono laureati. Premessa 2: Alcuni laureati sono sportivi. Conclusione: ?

Step 1: Disegna la prima premessa. Fai un cerchio "Medici" dentro un cerchio più grande "Laureati". Step 2: Aggiungi la seconda premessa. Disegna un cerchio "Sportivi" che si incrocia con quello dei "Laureati". Attenzione: Non sei obbligato a farlo toccare con "Medici", perché il testo non lo dice! Mantieni il cerchio degli sportivi "aperto" a più possibilità per non creare conclusioni false. Step 3: Verifica le opzioni. Se un'opzione dice "Tutti i medici sono sportivi", guardando il disegno capirai che non è una certezza. Se dice "Esistono laureati che sono medici", il disegno lo conferma al 100%.

Il trucco del "Cercasi controesempio"

Una conclusione è corretta solo se è sempre vera. Il vantaggio dei diagrammi è che ti permettono di cercare il controesempio: se riesci a disegnare i cerchi in un modo che rispetta le premesse ma smentisce la conclusione, allora quella risposta è falsa. I diagrammi servono proprio a questo: a visualizzare i casi limite che a parole ignoreresti per colpa della fretta.

3 errori da evitare assolutamente

• Confondere "Alcuni" con "Tutti": In logica, "alcuni" significa "almeno uno", non "la maggior parte". Non dare per scontato nulla di più.
• Usare il senso comune: Se il sillogismo dice che i gatti sono blu, non cercare di correggerlo. Segui i cerchi, non la biologia.
• Dimenticare l'inclusione unilaterale: Ricorda che se "Tutti i laureati sono sportivi", non è detto che "Tutti gli sportivi siano laureati". Il cerchio esterno ha sempre una zona "libera" che non appartiene a quello interno.

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