Concetti Chiave
- Il problema riguarda la determinazione della temperatura di equilibrio tra tre corpi con diverse capacità termiche iniziali.
- Le capacità termiche dei corpi sono rispettivamente 0,08 cal/°C, 0,12 cal/°C e 0,04 cal/°C.
- Le temperature iniziali dei corpi sono 80°C, 60°C e 10°C.
- La formula per calcolare la temperatura di equilibrio si basa sulla media pesata delle capacità termiche e delle temperature iniziali.
- La temperatura finale di equilibrio calcolata è approssimativamente 58°C.
Oggi parleremo di temperatura e calore. Il quesito di questo semplice esercizio è il seguente:
Tre corpi di capacità termiche
Chiamiamo con
la temperatura finale di equilibrio da calcolare. Dalla semplice relazione riguardante la capacità termica, abbiamo le tre quantità di calore:
\\
Q_{2}=C_{2}(t_{0}-t_{2}\\
\\
Q_{3}=C_{3}(t_{0}-t_{3}[/math]
All'equilibrio deve essere:
Pertanto, ricavando da queste tre relazioni, questa formula diventa:
\begin{cases} Q_{1}=C_{1}(t_{0}-t_{1} \\
Q_{2}=C_{2}(t_{0}-t_{2} \\
Q_{3}=C_{3}(t_{0}-t_{3}\end{cases}
[/math]
Ed effettuando le semplici moltiplicazioni avremo che:
Da cui abbiamo per la temperatura finale
cercata che questa sarà uguale al rapporto tra:
Dal punto di vista Matematico, questa relazione è una media pesata. Ora sostituendo con i dati numerici forniti dal problema, avremo che:
\\
t_{0} \simeq 58°C[/math]
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