Utopia - Tesina

Matematica

La più grande ambizione del matematico: le dimostrazioni

La più grande ambizione del matematico

La più grande ambizione del matematico è quella di capire tutto, attraverso

l’applicazione di dimostrazioni ad ogni cosa. Per la verità, la stessa ambizione è condivisa

anche da molte persone che non sono matematici. Si può vedere un aspetto utopico nel

voler decifrare tutta la realtà servendosi solamente di strumenti matematico-scientifici. In

questo senso si potrebbe, quindi, risolvere il problema del binomio utopia-scienza,

affermando che non sono utopici i princìpi, le basi su cui si fonda la scienza, bensì gli

obiettivi che essa si pone.

La caratteristica della dimostrazione

La dimostrazione è il mezzo che dà al matematico la certezza delle cose. Essa consiste

(affermazione convinta)

nel ricavare un’asserzione da un’altra, usando il ragionamento.

(proposizione che deve essere

In altri termini, per dimostrare un’asserzione o un teorema

dimostrata), bisogna partire da altre asserzioni, le quali a loro volta hanno bisogno di

essere dimostrate, il ché fa capire che non tutto può essere dimostrato perché da

(asserzione consolidata)

qualche affermazione bisogna pur partire.

La seconda scelta del matematico

Visto che la più grande ambizione del matematico è impossibile da realizzare, questi

compie una seconda scelta, proprio come quando una persona, non trovando al bar la sua

marca preferita di aranciata, si accontenta di quella che ci assomiglia di più. La seconda

scelta consiste nel cercare di dimostrare non la totalità delle cose, ma il maggior

numero possibile di cose partendo dal minor numero possibile di premesse.

Effetti indesiderati della seconda scelta

• Lunghezza delle dimostrazioni: i ragionamenti da fare per ricavare la massa
• sterminata delle conoscenze di matematica partendo da una decina di premesse sono
• inevitabilmente lunghi e complicati.
• Anche ciò che è evidente viene dimostrato: le cose evidenti in matematica sono
• molto più di una decina, ciò nonostante anch'esse vengono corredate di una
• dimostrazione, che il matematico avverte come indispensabile per la realizzazione
• della sua “seconda scelta”.
• Gli argomenti dei testi universitari di matematica non sono disposti in ordine
• storico, né di difficoltà crescente, dunque, le dimostrazioni non ripercorrono né le
• tappe dello sviluppo della conoscenza che si sono realmente avute nel corso dei tempi,
• né quelle che sarebbero naturali per gli studenti.

Latino

Seneca: “De Clementia”

Temi dell’opera

Il “De Clementia” è un trattato politico composto tra il 55 e il 56 d.C. E’ composto di tre libri

dedicati all’imperatore Nerone, di cui Seneca è il precettore per cinque anni. Nell’opera

viene tracciato un progetto utopico, imperniato sull’ordinamento del principato. Il

problema che si pone Seneca non è tanto quello della forma di governo da assumere,

quanto piuttosto quello del sovrano che dovrà detenere il potere. Seneca, infatti, oltre ad

avere elaborato l’idea di monarchia assoluta come forma di stato perfetta e ottimale

(all'unica condizione che il sovrano sia sapiente, e trattenendo i suoi sentimenti più violenti,

sappia esercitare con temperanza il suo potere), dato che la repubblica, secondo l’autore

latino, sarebbe stato un governo impossibile e, dunque, utopico, cerca di trasmettere

all’imperatore Nerone i più alti valori rintracciati in un ordinamento simile ed indicare lui il

princeps speculum,

miglior comportamento. L’autore vuole porsi di fronte al come uno

per mostrargli l’immagine che questi dovrebbe riflettere, piuttosto di quella che Nerone

doveva riflettere nella realtà effettiva. Seneca vuol impartirgli i giusti modi per ben

governare la monarchia assoluta.

La figura del sovrano

Il sovrano:

• Deve manifestare moderazione, mitezza, indulgenza, che invita a comportarsi con i
• suoi sudditi come un padre con i figli, e clemenza, definita come la “moderazione
• d'animo di chi può vendicarsi”;
• Deve essere “illuminato”, ossia dotto e istruito;
• Deve avere il totale rispetto nei confronti del popolo per ottenere il loro consenso;
• Detenendo il potere assoluto, deve trattenersi dal governare in modo tirannico, per
• evitare di incutere terrore alle genti;
• Deve assumere un comportamento umanistico-filantropo, ossia deve interessarsi
• alla felicità e al benessere del prossimo, anche attraverso atti di solidarietà;
• Deve saper legiferare, avvalendosi di concetti morali e filosofici.

Storia

Fascismo: la grande Italia

Descrizione generale del progetto

“Grande Italia” o “Italia imperiale” fu un progetto con il quale il fascismo italiano aspirava

a creare un impero italiano nell'area del bacino del Mediterraneo. Il progetto della

Grande Italia venne anticipato già nel Manifesto dei Fasci italiani di combattimento

del 1919.

Il progetto consisteva in una Grande Italia che doveva includere: Nizza, Savoia, Ticino,

Venezia Giulia, Dalmazia, Corfù, Malta e Corsica, popolate in parte anche da comunità

italofone, e alcune zone dell'Africa settentrionale e orientale: Libia, Egitto, Sudan e Corno

d'Africa, abitate da italiani dal XIX secolo.