Percorsi tra scienza e arte

Esame di Stato 2009

Colloquio orale

Laura Gualtiero classe III A cl. 1

Percorsi tra scienza e arte

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“ ” (Platone)

“Qui non entri chi non sa di geometria”

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Indice

Introduzione

P. 3

AG

1. Vitruvio e la ricerca della proporzione perfetta – la quadratura del cerchio

P. 5

AG 1.1. Struttura del De Architectura

1.2. La formazione dell’architetto

1.3. La simmetria

1.4 Risoluzione del problema della quadratura del cerchio

2. Da Vitruvio alla sezione aurea

P. 11

A G 2.1. Introduzione al concetto di sezione aurea

2.2. Dalla teoria alla pratica: Leonardo Da Vinci e l’Uomo Vitruviano

3. Dante tra poesia e matematica

P. 16

A G 3.1. Breve introduzione di carattere metodologico

3.2. Aritmetica e probabilità

3.3. Logica formale

3.4. Geometria

À

4. Flatlandia e la realtà immaginata da Abbott

P. 21

AG

4.1. The life of Abbott: a biography of one of the last “universal scholars”

4.2. Summary of the novel

4.3. Flatland and society 3

Bibliografia

P. 26

AG 4

Introduzione

Si parla spesso di quanto inconciliabili siano il mondo valutato dal gelido occhio scientifico e quello, invece, dall’occhio ricco delle emozioni di poeti ed artisti. La mentalità comune vuole questi ambiti lontani l’uno dall’altro, spesso addirittura contrapposti: o scienziati o poeti, almeno nei nostri tempi moderni. La settorializzazione della cultura è ciò su cui si basa una società ben organizzata, dove il politico non può svolgere anche la professione, ad esempio, di un ingegnere, ed il medico non può essere avvocato.

C’era, però, un tempo in cui uomo “sapiens” era colui che, oltre ad occuparsi di politica, era anche, spesso, un rinomato filosofo, con interessi scientifici e letterari. E così passarono alla storia nomi quali quello di Pitagora, Aristotele, Seneca.

Al giorno d’oggi si tende a dimenticare che scienza e letteratura ebbero, in realtà, origine su un terreno comune: entrambe sorgono sulla curiosità nei confronti del mondo, sul desiderio mai appagabile di abbracciare la verità più pura, sul sentimento di spaesamento e di entusiastica ammirazione della perfezione degli ingranaggi con cui si muove l’Universo.

Indagare le cause del mondo non è possibile solo mediante formule più o meno complicate: il filosofo cerca le risposte empiricamente, ma anche e soprattutto mediante processi intellettuali interiori, l’autore vede le cause sfruttando il tramite delle sue sensazioni, il pittore trasferisce la sua concezione esistenziale sulla tela.

Il mestiere di scienziato, ad ogni modo, non nasce dalla morte dell’emozione, ma, al contrario, è incentivato dal sentimento di meraviglia e curiosità nei confronti di un mondo che mostra un enorme numero di differenti fenomeni.

Cosa dire, inoltre, circa le affinità riguardanti il linguaggio? La scienza non si esprime solo mediante formule matematiche, ma, come la letteratura, ricerca un insieme di parole particolarmente potente al fine di poter coinvolgere e convincere il lettore della validità del pensiero. Inoltre spesso è la stessa letteratura a cercare una sorta di inquadramento matematico, come nel caso della poesia, che, almeno nella tradizione classica, basa la sua armonia sulla metrica e schemi quasi scientifici di legami fono-sintattici.

Scienza e letteratura, però, pur nascendo dallo stesso sguardo sul mondo e sebbene dotate di molte caratteristiche comuni, sono concettualmente differenti. Sarebbe, quindi, errato porle sullo stesso piano, ma pure giudicarle totalmente opposte: si potrebbero più facilmente considerare tra di loro complementari.

Scienza e letteratura, dunque, sono due dei modi attraverso cui l’uomo, nella sua individualità, riesce ad avvicinarsi alla struttura totalitaria di un mondo, che, se da un lato lo spaventa, dall’altro gli desta curiosità. 5

L’obiettivo che mi pongo è quello di cercare punti d’incontro tra mondo scientifico e realtà umanistica. Rispolverare, in un certo senso, l’antico legame tra i due ambiti e mostrare quanto ancora oggi ci sia di scientifico nella letteratura, quanto di umanistico nella scienza.

Il lavoro prende l’avvio da una rilettura di Vitruvio, il quale, partendo dal proprio mestiere di architetto ed ingegnere, elabora un’opera letteraria in cui si intrecciano aspetti matematici, teologici e simbolici. Non credo che sia casuale che l’uomo vitruviano, disegnato da Leonardo da Vinci a partire dagli studi delle proporzioni appunto di Vitruvio, sia divenuto l’immagine simbolo dell’Umanesimo e che ancora oggi sia il segno della fusione tra le varie ‘anime’ dell’uomo. Lo stesso Dante concepisce parti fondamentali della Commedia basandole su precisi riferimenti aritmetici, geometrici e in senso lato scientifici. Dopo il Medioevo, l’opera di Vitruvio ‘riemerge’ dall’oblio: ma probabilmente già Boccaccio la conosceva e ad Oxford ne è conservata una copia con annotazioni autografe di Petrarca.

Nulla sappiamo di Dante, che tuttavia certamente condivise il clima di rinnovato interesse dei letterati verso la scienza e ne fu dunque influenzato.

Secoli dopo Galileo Galilei è attratto dagli aspetti scientifici dell’opera dantesca, tanto da

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dedicare due lezioni all’Accademia fiorentina a tali tematiche, dimostrando che l’Inferno ha delle dimensioni matematicamente determinabili e correttamente calcolate da Dante.

In secoli più recenti l’interesse si sposta dalla determinazione ed il calcolo basati sul reale e visibile, a ipotesi di teorie matematiche innovative, ad esempio la quarta dimensione, che ben si prestano a fare da sfondo a opere fantastiche o addirittura fantascientifiche, come possono essere ad esempio le Cosmicomiche di Calvino. Tra queste opere moderne ho scelto “Flatland “ di Edwin Abbott, dove la scoperta progressiva di universi a diverse dimensioni è la base per un incontro in chiave moderna tra letteratura, matematica e dinamiche sociali.

1. Vitruvio e la ricerca della proporzione perfetta – la quadratura del cerchio

1 Due lezioni all’Accademia Fiorentina circa la figura, sito e grandezza dell’Inferno di Dante, 1558 6

Il De Architectura viene pubblicato sotto Augusto ed è l’unico trattato di architettura dell’antichità ad essere pervenuto sino a noi. In quegli anni l’imperatore stava progettando un rinnovamento generale dell’edilizia pubblica a cui partecipò anche l’ingegnere/architetto Vitruvio.

L’opera, oggi largamente pubblicata, non aveva in realtà goduto della stessa fortuna nell’antichità: un’unica copia del trattato, infatti, riuscì a passare la censura medievale, giungendo al sicuro nelle mani di Carlo Magno. Alla corte del re destò l’interesse soprattutto dei filologi e, sebbene lenta, iniziò la sua diffusione: in una edizione dell’opera conservata a Oxford, troviamo glosse a margine di Petrarca e sembra che lo stesso Boccaccio ne possedesse una copia.

L’architettura di cui Vitruvio tratta, però, non destò un particolare interesse e non sono attestate nell’intero periodo medievale influenze sulle costruzioni dell’opera vitruviana.

Nel XV secolo una delle figure artistiche più poliedriche del Rinascimento, Leon Battista Alberti, si interessò al trattato e, in poco tempo, il nome di Vitruvio iniziò a godere di una certa celebrità. In seguito il De Architectura venne ripubblicato in diverse edizioni, da segnalare quella di fra Giocondo da Verona, che è stata la prima in cui si è tentato di ricostruire le illustrazioni mancanti, importanti per interpretare il senso stesso di molte parti del trattato.

All’alba del XVI secolo, il De Architectura era ormai conosciutissimo e presente in larga diffusione di commercio: si contano quattro edizioni in latino e ben nove in italiano.

(edizione del De Architectura datata 1390, pergamena)

1.1 Struttura del De Architectura

L’opera si compone di dieci libri, ognuno dei quali presenta una prefazione, anche detta “proemio”. 7

Il trattato comprende tre partes architecturae, come le definisce lo stesso Vitruvio nel corso del primo libro: l’aedificatio, cioè la costruzione degli edifici, la gnomonice, ovvero la misurazione del tempo e la machinatio, la moderna meccanica.

La scelta di comporre proprio dieci libri ha indotto alcuni critici a pensare che Vitruvio volesse arricchire la sua opera di un valore simbolico: c’è infatti la possibilità che l’autore accettasse la credenza pitagorica riguardo le virtù della decade, che doveva rappresentare la perfezione sia naturale, sia matematica.

Vitruvio afferma, libro V, di voler dedicare ogni libro ad un argomento diverso “per agevolare i lettori frettolosi”, che desideravano informarsi su un soggetto ben preciso.

In realtà, ciò crea all’Autore non pochi problemi, tanto che ci si aspetterebbe che la trattazione dei templi, aedes sacrae, non occupasse più di un libro, mentre invece si ripartisce nei libri III e IV. Questa contraddizione non può che risultare ancora più inspiegabile considerando il fatto che sia il III libro che il IV sono di molto più brevi del decimo: probabilmente Vitruvio volle dare all’aedificatio una estensione di sette libri, per giungere poi alla decade mediante l’aggiunta di altre partes, comprendenti i restanti tre libri.

In questo modo, potrebbe desumersi la volontà di seguire un qualche ordine “pitagorico”.

Gli argomenti si distribuiscono nel modo che segue nei libri:

• Libro I. Formazione e cultura dell’architetto. Le tre articolazioni teoriche dell’architettura e i principi organizzatori. Urbanistica: la fondazione delle città, la costruzione di mura, disposizione delle strade in funzione dell’orientamento dei venti, ripartizione degli edifici pubblici all’interno della cinta muraria.
• Libro II. Antropologia vitruviana: l’evoluzione dell’umanità e la nascita dell’edilizia. I principi delle cose. I materiali da costruzione.
• Libro III. I templi: rapporti modulari generali; le soluzioni architettoniche e i ritmi; le fondamenta; l’ordine ionico.
• Libro IV. I templi: origine ed evoluzione degli ordini greci; l’origine delle trabeazioni; l’ordine dorico; la sistemazione interna; l’orientamento; le porte; il tempo tuscanico; le soluzioni architettoniche particolari o ibride.
• Libro V. Gli edifici pubblici profani: foro, basilica, tesoro, prigione, curia. I teatri: fondazione, vasi di risonanza e principi musicali, organizzazione generale del teatro latino; il teatro greco. I bagni e le palestre. I porti e le murature sommerse.
• Libro VI. L’edilizia privata: disposizione, proporzioni, misure, organizzazione interna, orientamento e adeguamento ai proprietari di case urbane. Le case di campagna. La casa greca. Costruzioni e stanze a volta.
• Libro VII. Le rifiniture: rivestimenti e decorazione, selciatura, stucco, soffitti a volta, intonaci nei luoghi umidi. La pittura: il marmo, i colori naturali, i colori artificiali.
• Libro VIII. Metodi per scoprire le sorgenti. Proprietà delle acque. I modi per stimare la loro salubrità. L’adduzione dell’acqua.
• Libro IX. L’astronomia: l’organizzazione dell’universo, i pianeti, la luna, il sole, la volta celeste; astrologia e meteorologia. La gnomica: meridiane e orologi ad acqua.
• Libro X. La meccanica: definizione ed evoluzione. Meccanica civile: macchine di sollevamento, principi, apparecchi per tirare su l’acqua, organo idraulico, odometro. Meccanica militare: scorpione, balista, regolazione delle macchine da getto, macchine d’assedio, difesa.

1.2 La formazione dell’architetto

È nel corso del primo libro che Vitruvio parla della scienza dell’architettura, elevandola al primato, poiché, come l’autore sostiene, essa contiene in sé tutte le varie discipline scientifiche.

Si dimostra in questo frangente la volontà di Vitruvio di innalzare la figura dell’architetto, a suo tempo di norma considerato un semplice tecnico e, per questo, non degno di grande fama.