Analisi del concetto di tempo
Il tempo evoluzione dei sistemi
Il tempo nei sistemi continui
La trasformata di Laplace
eq. differenziale
V (t) V (t)
f (t)
i o
L f (t ) 1
L Vi (t ) L Vi s
eq. algebrica
V (s) V (s
)
F (s)
i o
Variabile complessa s della trasformata di Laplace s = σ + j
Il tempo nei sistemi continui
Il circuito RL
L
Applicazione della legge di Kirchhoff delle maglie alle maglie di ingresso e di uscita: di (
t )
V ( s ) L s R i ( s ) 0
V (
t ) L R i (
t ) 0 i
i dt
V ( s ) R i ( s ) 0
L o
V (
t ) R i (
t ) 0
o
Il tempo nei sistemi continui
Il circuito RL
Calcolo della funzione di trasferimento G(s):
V ( s ) R R L
o
G ( s )
V ( s ) L s R s R L
i
Applico un segnale di prova a gradino unitario Vi(t):
1 t 0 1
V ( s ) L V (
t )
V t i i s
i
0 t 0
Determino la fdt del sistema: 1 R L
V ( s ) G ( s ) V ( s )
V ( s )
o i o
s s R L
Il tempo nei sistemi continui
Il circuito RL
Determinazione della tensione in uscita:
Semplifico l’equazione tramite sviluppo in somma di funzioni parziali e metodo del calcolo dei residui:
A B
V ( s )
o
s s R L 1 1
1 R L
V ( s )
A lim ( s 0 ) 1 o
s s R L
s s R L
s 0 1 R L
B lim ( s R L ) 1
s s R L
s R L
Applico l’antitrasformata di Laplace alla V (s) ottenuta:
o
1 1
1 1 1 R L t
V (
t ) L V ( s ) L L 1 e
o 0
s s R L
Il tempo nei sistemi continui
Il circuito RL
Il grafico della tensione di entrata e il grafico della tensione di uscita risultano:
Il tempo:
Evoluzione evoluzione
dell’uomo: l’invecchiamento
Chimica e biologia:
Azione dei radicali
liberi e
Accorciamento dei
telomeri chimica
Cosa sono i radicali liberi?
ROS:
- Radicale superossido
- Ossigeno singoletto
- Radicale ossidrile
- Perossido di idrogeno
Chimica
Gli antiossidanti
Vitamine antiossidanti:
- Vitamina A
- Vitamina E
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