Macrocosmo e microcosmo: due diversi livelli di realtà uguali

Macrocosmo & microsmo…

“…le nuvole non sono sfere, le montagne non sono coni, le coste non sono cerchi e la corteccia non è piana, né il fulmine viaggia su una linea retta..."

Benoit Mandelbrot

Macrocosmo & Microsmo… due diversi livelli di realtà uguali

Presentazione

Fractus strutture

Il termine frattale deriva dal latino (rotto, spezzato), e sta ad indicare delle

che a qualsiasi scala di grandezza si vedano, sono sempre uguali, secondo il criterio dell’auto-similarità e della ricorsività.

Attorno a noi, immersi nella natura, ci sono moltissimi esempi di queste particolari strutture: le foglie, le nuvole, i fulmini ne rappresentano solo alcuni.

Il primo a parlare di frattali fu Benoit Mandelbrot che nel 1975 pubblicò

Les objets fractals, forn, hasard et dimension”

il suo lavoro nel libro “ e più compiutamente

“The fractal geometry of nature” nel

nel libro 1982.

Fu lo stesso Mandelbrot a creare il nome frattale nel 1975, quando, cercando per l’appunto un nome che potesse descrivere i suoi oggetti, sfogliando il vocabolario di latino del figlio,

frattura

s’imbatté nell’aggettivo fractus, che, per la sua risonanza con parole come e frazione, sembrò adattissimo allo scopo.

Il successo fu travolgente. Oggi i frattali irrompono in ogni campo: suscitano l’interesse degli scienziati e la curiosità del grande pubblico, al punto che oggetti frattali si trovano comunemente in vendita.

Mandelbrot sostiene che le proprietà frattali da lui scoperte sono presenti quasi universalmente in natura. Secondo il suo punto di vista, oggi condiviso da molti studiosi, i modelli storici della matematica e della fisica usati per descrivere la Natura sono incompleti: la Natura è frattale!

Io ho deciso di partire proprio dai frattali più comuni per esporre la relazione che intercorre tra macrocosmo e microcosmo, che noi pensiamo così diversi, ma che in realtà sono uguali.

• Seurat e il Puntinismo
• Pollock e il suo “stile frattale”
• Il LUCREZIO: De rerum natura
• T. HARDY: L’universali del Wessex

Storia dell’arte

La curva di von Koch

Panismo

L’uomo è d’Annunziano:

Macrocosmo PARTE INTEGRANTE DELLA NATURA

La pioggia nel pineto

MATEMATICA & Microcosmo

NIETZCHE: La Nascita della tragedia

Frattali: ricorsività del tempo

Filosofia

Il ripetersi delle stesse forme a livelli via via crescenti

Fisica

Il fulmine-potenziale elettrico

Storia

Geografia astronomica

• CRISTALLI
• GALASSIE

Crisi economiche del ‘29 e del 2008: analogie nella reazione fisica

INGLESE

ITALIANO

La curva di von Koch

Pollock e il suo

“stile frattale”

Cosa è un fulmine?

Perché non segue un cammino rettilineo?

Il fulmine è un fenomeno fisico caratterizzato da un bagliore detto “lampo”, seguito da un fragore detto “tuono”, che non sono avvertiti simultaneamente dall’osservatore a causa delle diverse velocità di propagazione della luce (300.000 Km/s) e del suono (340 m/s) per cui il lampo si vede quasi subito, mentre il tuono arriva più tardi.

Ha una forma caratteristica a zigzag ed un aspetto ramificato costituito da un ramo principale e da parecchi rami secondari più piccoli, dovuti alla ricerca del percorso a più piccola resistenza elettrica.

A causa del movimento vorticoso delle molecole o degli atomi presenti nel volume d’aria interessato dalla condensazione repentina che crea la nuvola, s’innesca il processo di ionizzazione, per cui gli atomi o le molecole elettricamente neutri presenti nel volume considerato, acquistano o perdono uno o più cariche elettriche, catturando uno o più elettroni extranucleari o cedendo uno o più elettroni periferici.

Si è osservato che le grosse nuvole temporalesche (cumulonembi) sono cariche positivamente nella parte più alta e negativamente in quella più bassa in quanto per effetto delle correnti ascensionali e della forza di gravità le particelle tendono a separarsi, le più piccole che si caricano positivamente vanno verso l’alto, mentre le più grandi che si caricano negativamente si spostano verso il basso. La separazione crea enormi differenze di potenziale sia all’interno della nuvola sia fra la nuvola e la terra, che per induzione tende a caricarsi positivamente.

Se tra due corpi conduttori carichi elettricamente con cariche di segno opposto si interpone del materiale isolante non si verifica passaggio di corrente elettrica. Ma se si aumenta il numero delle cariche, l’intensità del campo elettrico aumenta proporzionalmente fino ad un

Data una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico, si definisce potenziale elettrico in un punto il valore dell’energia potenziale rilevato da una carica elettrica positiva di prova posta in quel punto per unità di carica. L’energia potenziale della carica è il livello di energia che la carica possiede a causa della sua posizione all’interno del campo elettrico; pertanto il potenziale elettrico della carica di prova è il rapporto tra l’energia potenziale e il valore della carica stessa, cioè:

Il potenziale è dunque una quantità scalare e non dipende dal valore della carica di prova.

L’unità di misura del potenziale elettrico è il “volt" (simbolo V).

Si dice che tra due punti A e B di una regione di spazio sede di un campo elettrico c’è una differenza di potenziale di 1 V se la forza elettrica compie il lavoro di 1 J per portare una carica di 1 C da A a B.

Il potenziale elettrico, noto anche con il nome di potenziale scalare, viene indicato dalla lettera V, o a volte anche dalla lettera greca φ.

Esso si ricava a partire dal lavoro del campo elettrico su una carica q:

Se vogliamo calcolare il lavoro lungo una linea l da un punto A ad un punto B dobbiamo calcolare l’integrale:

Latino

A proposito del fulmine possiamo vedere come LUCREZIO (98-55 a.C.), nel sesto libro del "De rerum natura", sposando la teoria atomistica di Democrito, lo considerava come un effetto dovuto al movimento di particelle molto piccole e leggere che, proprio per la loro leggerezza, riuscivano a passare anche attraverso agli oggetti materiali.

In questo modo Lucrezio rendeva conto degli incendi alle volte appiccati dai fulmini anche all’interno delle case.

Il tuono e il fulmine, sempre secondo Lucrezio, avevano una causa comune ma erano indipendenti: l’urto tra le nubi causava sia il rimbombo (tuono) che la liberazione degli atomi leggeri che andavano a formare il fulmine.

Dato il carattere terribile del fenomeno, e i pregiudizi religiosi ad esso connessi, il poeta sente il bisogno di trattare il fulmine in maniera molto ampia, dedicando a questa sezione più di duecento versi.

…bisogna comprendere l’intima legge e ‹l’aspetto›

V87 del cielo, occorre cantare le tempeste e i fulmini lucenti,

…est ratio caelisque tenenda,

V87 quali effetti abbiano e quale causa in ogni caso li

sunt tempestates et fulmina clara canenda, muova;

quid faciant et qua de causa cumque ferantur; perché tu, diviso in parti il cielo, non cerchi, trepido

ne trepides caeli divisis partibus amens, e dissennato, di dove sia giunta la fiamma volante o

unde volans ignis pervenerit aut in utram se in che parte

verterit hinc partim, quo pacto per loca saepta si sia di qui volta, in che modo sia entrata in luoghi

insinuarit, et hinc dominatus ut extulerit se…

V93 chiusi e come, dopo aver spadroneggiato, se ne sia uscita…

V93

La finalità diretta e chiara del discorso è quella di allontanare il lettore dall’idea dell’origine divino-religiosa di questi seppur maestosi eventi naturali.

Riguardo al fulmine, che è l’esempio più argomentato, il tentativo di distogliere il lettore dalle credenze religiose per portarlo al ragionamento e al razionalismo scientifico diviene sempre più evidente, tanto che Lucrezio contesta le tesi antiche, piene di magia e fenomeni ingiustificati.

Lucrezio, nel De Rerum Natura, si propone di divulgare presso i Romani la dottrina di Epicuro.

L’epicureismo già all’inizio del I° secolo a.C. aveva iniziato a diffondersi tra i ceti più umili della popolazione romana, anche l’élite iniziava ad avere familiarità con gli insegnamenti di Epicuro, ma al fine di diffondere tale dottrina anche ai livelli più alti della società, decise di comporlo sotto forma di poema didascalico in esametri, per far sì che la forma poetica risultasse gradita.