Nuova concezione di tempo: la teoria della relatività

La teoria della

relatività e la nuova

concezione del tempo

Scritto da Marco Scaiola

Fisica

• Relatività ristretta: simultaneità, dilatazione del tempo
• Relatività generale: principio di equivalenza tra gravità e accelerazione, teoria geometrica della gravitazione cosmologia
• Red shift: effetto Doppler, espansione dell’Universo, effetti gravitazionali

Filosofia

La concezione del tempo di

• Bergson: durata reale, tempo della scienza e tempo della vita
• Analogie e differenze con il pensiero di Einstein

Storia dell’arte

Salvador Dalì: “La persistenza della memoria” (conosciuto anche come “Gli orologi molli”)

Premesse alla teoria della relatività ristretta

All'inizio del secolo XX i fisici teorici si impegnarono nel tentativo di superare il dualismo tra i principi meccanici e quelli elettromagnetici e di inquadrarli tutti entro un unico schema. Nel tentativo di raggiungere questa unificazione fu proposta da Einstein la teoria della relatività applicata ai sistemi con moto rettilineo uniforme (teoria della relatività ristretta, 1905), estesa in seguito ai sistemi con moto qualunque (teoria della relatività generale, 1915).

Einstein ha considerato due postulati:

1. Principio di relatività: partendo dal principio di relatività galileiana, che affermava che le leggi della fisica che riguardano la meccanica classica si presentano sempre nella stessa forma nei sistemi di riferimento inerziali, Einstein asserisce che qualsiasi corpo sia fermo che in movimento deve avere le stesse leggi della meccanica e, aggiunge, dell’elettromagnetismo.
2. Invarianza della luce: alla fine dell’800 fu eseguito l’esperimento di Michelson-Morley con l’idea di misurare la velocità della luce. Si era ipotizzato che essa risentisse del moto di rotazione terrestre. Si scoprì invece che la velocità della luce è sempre la stessa indipendentemente dai sistemi di riferimento, perciò per essa non è valida la legge di composizione galileiana della velocità. La velocità della luce è la medesima in tutte le direzioni e pertanto indipendente dal moto della sorgente e dell’osservatore.

Relatività ristretta

Nella relatività ristretta viene considerato un moto rettilineo uniforme, quindi con velocità costante e accelerazione nulla. Einstein sostiene che nessun oggetto dell'Universo possa rappresentare un sistema di riferimento universale, fisso rispetto al resto dello spazio. Al contrario, qualsiasi corpo (ad esempio, il centro del sistema solare) può costituire un buon sistema di riferimento, rispetto al quale studiare il moto di un corpo. Secondo Einstein, il movimento è un concetto relativo e va sempre precisato il sistema di riferimento in cui esso viene studiato. Le osservazioni di Einstein erano già state in qualche modo stabilite da Newton, ma il suo contributo rivoluzionario consiste nell'avere stabilito che la velocità del moto relativo fra un qualsiasi osservatore e qualsiasi raggio di luce è sempre la medesima, ed è pari a 300.000 km/s. Einstein elaborò inoltre una severa disamina del concetto 2 di contemporaneità, mettendo in dubbio, accanto al concetto di moto assoluto, la possibilità di definire un tempo assoluto.

La simultaneità

Il concetto di simultaneità perde la sua assolutezza: infatti, se la velocità della luce è finita ed è la stessa per ogni osservatore, due eventi simultanei in un sistema inerziale non lo sono più se osservati da un altro sistema inerziale in moto uniforme rispetto a quello.

Esperimenti mentali

Il treno

• Il metodo suggerito da Einstein per stabilire un criterio di simultaneità è di mettersi a metà strada tra due punti A e B dello spazio nei quali due eventi hanno luogo. Se i segnali luminosi provenienti da A e da B arrivano contemporaneamente all'osservatore, si può dedurre che i due eventi sono simultanei.

Due fulmini colpiscono i punti A e B. L'osservatore O, posto nel punto medio del segmento AB, registra contemporaneamente un segnale luminoso proveniente da A e uno proveniente da B, e conclude che gli eventi A e B sono simultanei.

Gli eventi A e B corrispondono anche alle posizioni A’ e B’ su un ipotetico treno in transito sulla banchina. Se si considera M' il punto medio dell'intervallo A’ B’ sul treno in moto, quando si verificano i bagliori del fulmine, M' coincide naturalmente con il punto M, ma esso si muove verso destra con la velocità v del treno. Nella realtà, l’osservatore si muove rapidamente verso il raggio di luce che proviene da B, mentre si allontana dal raggio di luce che proviene da A, pertanto egli vedrà il raggio di luce emesso da B prima di vedere quello emesso da A. Gli osservatori che assumono il treno come loro sistema di riferimento devono perciò giungere alla conclusione che il lampo di luce B ha avuto luogo prima del lampo di luce A. Si giunge così al seguente risultato: gli eventi che sono 3 simultanei rispetto alla banchina non sono simultanei rispetto al treno e viceversa (relatività della simultaneità). Ogni corpo di riferimento ha il suo tempo particolare: bisogna perciò sempre specificare a quale sistema di coordinate si riferisce un particolare evento.

La dilatazione del tempo

La dilatazione del tempo è un fenomeno fisico che si manifesta nella durata di un evento, riconosciuto da un osservatore che viaggia a qualsiasi velocità.

Esperimenti mentali

Gli orologi

• Einstein considera due orologi perfettamente sincronizzati. La scelta dell’orologio è legata al fatto che esso presenta oscillazioni periodiche, allo stesso modo di un metronomo. Un orologio viene tenuto da un osservatore A posto su una banchina ferma, mentre l’altro da un osservatore B posto su un treno con moto uniforme. Più il treno si allontana da A, più egli osserva l’orologio muoversi più lentamente, con un moto che non risulta più periodico. L’osservatore A deve aspettare che la luce gli porti l’”immagine” dell’orologio tenuto da B, e più il treno è veloce e quindi si allontana maggiormente dalla banchina, più A vedrà l’orologio rallentare. È il rapporto tra la velocità del treno e la velocità della luce a determinare la dilatazione del tempo.

Il paradosso dei gemelli

• In un esperimento mentale analogo al precedente, Einstein considera due gemelli, quindi due persone nate lo stesso giorno, che hanno la stessa età. Uno rimane a casa, quindi senza moto, mentre l’altro viaggia per molti anni su una nave spaziale quasi alla velocità della luce, perché a quella velocità la dilatazione del tempo è più evidente. Il tempo biologico della vita (ad es. il battito cardiaco) è periodico come l’orologio, perciò il gemello che ha viaggiato nello spazio ha avuto una dilatazione del tempo, e di conseguenza, una volta tornato sulla Terra, sarà più giovane del gemello rimasto a casa. 4

Relatività generale

Nel 1915, Einstein generalizzò la teoria della relatività ristretta in modo da renderla adatta a formulare leggi valide qualunque sia il moto relativo